超全面人教版五年级数学上册知识点归纳总结.pdf

学习必备欢迎下载五年级上学期数学知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算如： 1.5 3 表示 1.5 的 3 倍是多少或3 个 1.5 的和的简便运算计算方法 ：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少如： 1.5 0.8 就是求 1.5 的十分之八是多少1.5 1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少计算方法 ：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点注意 ：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0 占位3、规律 ：一个数 （0 除外） 乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数 （0 除外） 乘小于 1 的数，积比原来的数小4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分保留一位小数，表示计算到角6、（ P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的7、运算定律和性质：加法：加法交换 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a b=ba 乘法结合律：(a b) c=a(b c) 乘法分配律： (a+b) c=ac+bc【(a-b) c=ac-b c】除法：除法性质a bc=a(bc) 第二单元位置数对（ a,b ） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数第三单元小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如： 0.6 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3 ，求另一个因数的运算2、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商0，点上小数点如果有余数，要添0 再除精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算注意 ：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变除数不变，被除数扩大，商随着扩大被除数不变，除数缩小，商扩大6、循环小数： 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节： 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字如 6.3232 的循环节是32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数 小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数 第四单元可能性1、可能： 当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能一定： 如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生不可能： 如果要选所选的选项不存在时，则不可能2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小可能性跟数量的多少有关第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“”，也可以省略不写加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略2、aa 可以写作a a 或 a2 ，a 读作 a 的平方2a 表示 a+a 3、方程： 含有未知数的等式称为方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程4、解方程原理：天平平衡等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立5、10 个数量关系式加法：和 =加数 +加数一个加数 =和- 两一个加数减法：差 =被减数 - 减数被减数 =差+减数减数 =被减数 - 差乘法：积 =因数因数一个因数 =积另一个因数除法：商 =被除数除数被除数 =商除数除数 =被除数商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。

精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、方程的检验过程：方程左边=方程的解是一个数；解方程式一个计算过程方程右边所以， X=是方程的解第六单元多边形的面积1、公式长方形： 周长 =( 长+宽) 2 字母公式： C=(a+b) 2【长 =周长 2- 宽；宽 =周长 2-长】面积 =长宽字母公式： S=ab 正方形： 周长 =边长 4字母公式： C=4a面积 =边长边长字母公式： S=a2平行四边形：平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah 三角形： 三角形的面积 =底高 2 字母公式： S=ah 2 【底 =面积 2高；高 =面积 2底】梯形： 梯形的面积 =（上底 +下底）高 2字母公式： S= （a+b）h2 【上底 =面积 2高下底，下底=面积 2高 - 上底；高 =面积 2（上底 +下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（ 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）（ 因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。

长方形的面积等于平行四边形的面积）3、三角形面积公式推导：旋转（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）（因为平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高 2， 平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍 ) 4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，( 因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=( 上底 +下底 ) 高 2 ) 5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小7、组合图形： 转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第七单元数学广角1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

2、邮政编码： 由 6 位组成，前2 位表示省（直辖市、自治区0 5 4 001 前 3 位表示邮区前 4 位表示县（市）最后 2 位表示投递3、身份证码：18 位1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9 河北省邢台市邢台县出生日期顺序码校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女植树问题在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树基本公式：棵数=全长间距1 全长 = ( 棵树 - 1)间距棵树 =间隔数 +1 在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树棵基本公式：棵数=全长间距1 全长 =( 棵树+1)间距棵树 =间隔数 -1 在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树基本公式：棵数=全长间距全长 =棵数间距间距 =全长棵数棵树 =间隔数封闭曲线上植树基本公式：棵数 =全长间距全长 =棵树间距棵树=间隔数关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系鸡兔同笼解法 1：（兔的脚数总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）=鸡的只数总只数鸡的只数=兔的只数解法 2：（ 总脚数鸡的脚数总只数）（兔的脚数鸡的脚数）=兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数解法 3：总脚数 2总头数=兔的只数总只数兔的只数=鸡的只数补充内容观察物体从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

人教版小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1、10 个一千是一万， 10 个一万是十万， 10 个十万是一百万， 10 个一百万是一千万2、10 个一千万是一亿， 10 个一亿是十亿， 10个十亿是一百亿， 10 个一百亿是一千亿3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级4、数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个个位、十位、百位、千位、万位是数位，一（个）、十、百、千、万是计数单位从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10 的计数方法叫做十进制计数法6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数一个物体也没有，用0 表示0 也是自然数最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0 都不读，其它数位有一个 0 或几个 0，都只读一个“零”8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0 补足9、改写和省略（ 1） 改 写去 掉 末 尾 的 四 个 0， 将 数 写 成 用 万 作 单 位 的 数 如 ： 450000=45万去掉末尾的八个 0，将数写成用亿作单位的数如：200000000=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字， 将数写成用万作单位的数3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5 或比 5 大，要向前一位进一 ）如： 543405 万56070 6 万7200230007亿4598000005 亿改 写 和 省 略 的 区别： 改 写不 改 变 数 的 大小用= 连 接如 ： 450000=45万200000000=2亿省 略改 变 了 数 的 大 小用连 接如 ： 54340 5万720023000 7精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载亿10、计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。

2、算盘的上珠代表5，下珠代表 13、计算器上的按键：ON/C 开关及清除屏键 OFF 关机键 AC 清除键 CE 清除键第二单元公顷和平方千米一、常用的长度和面积单位及进率长度单位： 千米、米、分米、厘米进率： 1 千米=1000米1 米=10 分米=100厘米1 分米=10厘米面积单位： 平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米进率： 1 平方千米 =100公顷=1000000平方米1 公顷=10000平方米1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米1 平方分米 =100平方厘米二、单位之间互化的方法低级单位化高级单位要除以它们之间的进率，高级单位化低级单位要乘它们之间的进率三、带合适的单位带面积单位时，先考虑面积的大小，再看括号前面数的大小果园、广场、体育馆一般带公顷，如：一个足球场的面积大约是1（公顷） 一个果园的面积是3（公顷） 天安门广场的面积大约是44（公顷） 较大的面积如一个区、一个城市、一个省、一个国。