电路课件一章.ppt

课题：一阶电路和二阶电路的冲激响应,主要内容：1、冲激函数2、一阶电路的冲激响应3、二阶电路的冲激响应4、冲激响应与阶跃响应的关系,一、冲激函数,1、单位冲激函数,单位冲激函数也是一种奇异函数，定义为：,,为波形面积或强度为1的单位冲激函数,2、单位冲激函数 的性质,（1）“筛分”性质,对任意在t=0时连续的函数f(t)，有,同理，对任意在t=τ时连续的函数f(t),（2） 函数可以看作 函数的积分(既阶跃激励函数可以看成冲击激励函数的积分),3、单位冲激函数 的物理意义,（1）把一个单位冲激电流加到初始电压为零的电容上时：,即：单位冲激电流瞬时把电荷转移到电容上，电容电压发生跃变，不再遵循换路定律2）把一个单位冲激电压加到初始电流为零的电感上时：,即：单位冲激电压使电感电流发生跃变，不再遵循换路定律4、冲激函数,,为波形面积或强度为A的冲激函数,5、延迟的单位冲激函数,为延迟时间为t0 的单位冲激函数,6、延迟的冲激函数,二、一阶电路的单位冲激响应h(t),一阶电路在单位冲激函数 激励下的零状态响应1、一阶电路单位冲激响应的求取分两步：,（1）当 0- ≤t ≤0+ 时，为在 作用下电路所引起的零状态响应。

因为在0-之前，函数值为0，故为零状态）,（2）当 0＋ ≤t ＜∞ 时， 为零输入响应2、RC电路在单位冲激电流 激励下的零状态响应,（1）当 0- ≤t ≤0+ 时，求在 作用下的零状态响应：,在0- ≤t ≤0+时，由KCL得：,等式两边积分得：,得：,即：,发生了突变,换路后，由KCL得：,显然：,（2）当 0＋ ≤t ＜∞ 时， 为零输入响应3、RL电路在单位冲激电流 激励下的零状态响应,（1）当 0- ≤t ≤0+ 时，求在 作用下的零状态响应：,在0- ≤t ≤0+时，由KVL得：,等式两边积分得：,得：,即：,发生了突变,换路后，由KVL得：,显然：,（2）当 0＋ ≤t ＜∞ 时， 为零输入响应有限值,有限值,定量分析，方程为:,t 在0－至0＋间,三、二阶电路的单位冲激响应h(t),t>0+为零输入响应,,,先求出电路的阶跃响应 s(t) ，再将它对时间求导即可得到冲激响应h(t)如前面介绍的RL电路：,,四、由一阶电路的阶跃响应求冲激响应,例题：如图所示，iL(0-)=0，R1=6C，R2=4 Ω ，L=100mH。

求冲激响应iL(t)解：,（1）方法一：,断开L，该一端口的戴维宁等效电路为：,由KVL得：,等式两边积分得：,（2）方法二：,三要素：,得：,小结：,冲激电压或电流仅仅在冲激发生的时刻（例如t=0）起作用,它的作用就是给动态元件提供一个初始储能（例如uC(0+)=1/C或iL(0+)=1/L）,即产生一个初始条件此时刻以后电路响应实际上是这些初始储能引起的零输入响应。