第5章滞后变量模型1ppt课件.ppt

第第5章：滞后变量模型章：滞后变量模型外生滞后变量模型〔分布滞后模型〕内生滞后变量模型〔自回归模型〕滞后变量模型滞后变量模型滞后变量：回归模型中被解释变量或解释变量的时间滞后〔前期〕量如解释变量X的现期记Xt,那么Xt-1,Xt-2…称为的Xt滞后变量被解释变量Y的现期记Yt,那么Yt-1,Yt-2…称为的Yt滞后变量滞后变量模型：假设回归模型中包含滞后变量作为解释变量，那么此回归模型叫做滞后变量模型滞后变量模型滞后变量模型外生滞后变量模型：又称分布滞后模型例如：Y=a0+b0Xt+b1Xt-1+b2Xt-2+…+ut内生滞后变量模型或自回归模型：例如： Y=a0+b0Xt+b1Yt-1+b2Yt-2+…+ut滞后变量样本滞后变量样本分布滞后模型分布滞后模型假设s是有限数，称为有限分布滞后模型；假设s是无限数，称为无限分布滞后模型自回归模型自回归模型假设在模型的右端包含因变量的滞后值，那么模型称为自回归模型 例如：分别称为一阶自回归模型和二阶自回归模型例：滞后消费函数例：滞后消费函数称为分布滞后消费函数含义： 本期的消费Yt不仅依赖于本期的收入Xt，还依赖于过去s个时期的收入：Xt－1、Xt－2，…… Xt－s这样，就将时间要素引入了模型，使模型具有了动态的特征。

例：固定资产存量例：固定资产存量其中，Kt——固定资产存量，It——投资例：蛛网模型例：蛛网模型农产品的消费决策和产出之间有滞后，供应量是上一期价钱的函数：假设农场主的是按照前几年的价钱来决策，那么有问题问题由于存在滞后值，所以要损失假设干个自在度假设滞后时期长，而样本较小的话，自在度损失就较大，有时甚至无法进展估计 通常一个变量的滞后变量之间共线问题严重，影响估计量的精度 处理方法：对系数施加约束条件，减少待估参数的数目 时间滞后效应时间滞后效应例子：调查分布滞后模型〔t＝1950～1990〕 y=10+2*x+x(-1)+0.5*x(-2)+0.25*x(-3)+0.125*x(-4) +0.0625*x(-5)+0.03125*x(-6) 这里，假设X的系数按照：2、1、 0.5、 0.25、 0.125、 0.0625、 0.03125递减，表示间隔如今越近，X的影响越大作以下两个模拟实验模拟模拟1：：1960年年X添加添加1，其他年份为，其他年份为0•结论：•在某一年〔60年〕的一个冲击，要经过假设干期〔6年〕才干减退•分布模型中，各个X的系数正好就是分布滞后的效应。

模拟模拟2：：1960年以前年以前X为为0，以后为，以后为1•结论：•X在某一年〔60年〕忽然上涨到一个新的程度但这种变化在Y上并没有马上表达出来，而是要经过假设干年〔6年〕•分布模型中，各个X系数的和恰好是Y的总的变化总乘数＝3.96875，平均滞后时间=0.944882有限分布滞后模型的估计有限分布滞后模型的估计模型：目的是对分布滞后参数b1……bs施加约束，减少待估变量的个数对对b施加约束的方法施加约束的方法阅历权数法等权滞后 递减滞后 倒V形滞后 ALMON多项式法——一种灵敏的方法阅历权数法阅历权数法阅历权数法：从阅历出发为滞后变量指定权数，即指定滞后变量的系数以权数值，使滞后变量按权数线性组合，构成新的变量W，进而对其运用OLS估计参数1、等权滞后方式、等权滞后方式等权滞后方式：也称矩形滞后方式，在这种方式中假定权数都相等，也就是说X的逐次滞后值对Y的影响一样例如：指定权数为1/3Wt=1/3Xt+ 1/3Xt-1+ 1/3Xt-2 …+ 1/3Xt-s2、递减滞后方式、递减滞后方式假定权数是递减的，即X的近期对Y的影响较远期大例如消费需求函数中，现期收入对消费需求的影响大，越滞后影响越小。

比如指定递减权数为1/2，1/4，1/6，1/8…Wt=1/2Xt+ 1/4Xt-1+ 1/6Xt-2 + 1/8Xt-3+ …3、倒、倒V型滞后方式型滞后方式假定权数先递增后递减构成^型，即倒V型如指定权数1/10，1/6，1/4，1/2，1/7，1/12…Wt=1/10Xt+ 1/6Xt-1+ 1/4Xt-2 + 1/2Xt-3 + 1/7Xt-4 + 1/12Xt-5 …得到得到Wt后后将模型变为Yt=a0+a1Wt+ut对之运用OLSALMON多项式法根本步骤多项式法根本步骤第一步：对参数b项作ALMON多项式变换，即用一个多项式表示bbk=a0+a1k+a2k2 +…+arkr (r

阅历权数法减少了 s 个，almon 多项式法减少了s－r个〔2〕方程的变换并没有改动干扰项的方式，没有引入自相关的问题，可以用 ols 法直接估计变换以后的方程缺陷：样本的损失并没有减少，只需〔n－k〕个观测可以用于估计内生滞后变量模型内生滞后变量模型外生滞后变量模型经过变换后往往成为内生滞后变量模型Koyck变换模型部分调整模型顺应性期望模型1、、Koyck变换模型变换模型内生变量模型X的滞后期有时无法确定，是无限的，模型的方式为显然，观测数据是有限的，要直接估计模型中的无限个参数是不能够的，必需对参数进展限制Koyck变换变换Koyck假设：bi随着i按照几何级数递减相当于假设本期的影响最大，越往后的影响越小在多数情况下，这样的假设是合理的Koyck变换变换Koyck变换特点变换特点以一个滞后被解释变量Yt-1替代了大量的滞后解释变量Xt-i,(i=1,2,…)，处理了滞后期长度难以确定的问题滞后一期的被解释变量Yt-1与Xt的线性相关程度，可以一定小于X的各期滞后量之间的相关程度，从而大大降低了多重共线性新问题新问题新模型的干扰项Vt=ut-λut-1存在一阶自相关滞后被解释变量Yt-1与随机项Vt存在相关性部分调整模型部分调整模型顺应性期望模型顺应性期望模型三种模型产生的问题三种模型产生的问题Koyck模型、部分调整模型和顺应期望模型，方式上都是自回归模型：Yt=a+bXt+cYt-1+vtKoyck模型： vt=ut-ut-1部分调整模型： vt=ut顺应期望模型： vt=ut- (1-) ut-1三种模型产生的问题三种模型产生的问题〔1〕Koyck模型和顺应期望模型的干扰项变成了挪动平均的方式，产生了自相关的问题；〔2〕方程的右端有滞后因变量，它与干扰项相关，采用 ols 会呵斥估计值的不一致性和有偏性。

部分调整模型可以采用OLS估计Koyck模型和顺应期望模型那么需采用工具变量法〔主要抑制问题〔2〕〕工具变量法工具变量法Yt=a+bXt+cYt-1+vt问题：Yt-1和vt相关，使得OLS估计有偏，且 不一致处理方法：找一个变量Zt，和vt不相关，但和Yt-1高度相关，用Zt替代Yt－1： Yt=a+bXt+cZt+vt用OLS估计，可得到a，b，c的一致估计工具变量法工具变量法Zt的一个例子：Zt=b0+b1Xt-1+…+bsXt-s是对X滞后值的回归其中s适中选取。