2009--2010第一学期微积分(1)试卷c(张慧)[1].doc

第 1 页，共 3 页山东财政学院山东财政学院2009——2010 学年第一学期期末考试学年第一学期期末考试《《微积分微积分》》 （一）试卷（一）试卷(C)（考试时间为（考试时间为 120 分钟）分钟）学院学院__________ 班级班级__________ 姓名姓名 学号学号__________题题 号号一一二二三三四四五五六六七七总总 分分得得 分分阅卷人阅卷人合分人合分人（请将所有答案写在答题纸上，否则无效）（请将所有答案写在答题纸上，否则无效）一一. 填空题（每题填空题（每题 2 分，共分，共 10 分）分）1．设 若使得在内连续，则 .,0,( ),0.xexf xaxx( )f x(,) a 2. .25lim(cos2sin ) xxxxx xx 3. 已知，则 .0()1fx  000lim(2 )()xx f xxf xx4. 设，则 .2222xy222(1,)2d dy x5. 若，则 .( )( )f x dxF xc22()xxef edx二二. 选择题（每题２分，共选择题（每题２分，共 10 分）分）1．若，其中为连续函数，则在处（ ）)()()(xaxxf)(x)(xfax A.连续但不可导 B.不连续 C.可导 D.连续但其可导性无法确定.2．设，且，则（ ）011( )( )22xf t dtf x(0)1f( )f x A． B. C. D. 2x e1 2xe2xe21 2xe3. 若函数在处取得极大值，且有一个拐点，则有（ 32yxaxbxc0x (1, 1)）第 2 页，共 3 页A． B. 3, 1, 0abc 3, 0, 1abc C． D. 3, 0, 1abc3, 1, 0abc4. 设，则是的（ ）ln(1),10,( )2,02sin2,0sinxxx f xx xxx      0x )(xfA．可去间断点 B. 跳跃间断点 C．第二类间断点 D. 连续点5. 设 ，则（ ）1,0, ( )0,0, 1,0.x f xx x  0( )( )xF xf t dtA. 在点不连续( )F x0x B. 在内可导，且不一定满足( )F x(,) ( )( )F xf xC. 在内可导，且满足( )F x(,) ( )( )F xf xD. 在内连续，但在点不可导( )F x(,) 0x 三．计算下列极限（每题三．计算下列极限（每题 5 分，共分，共 20 分）分）1. 22lim(33) xxxx 2. 220 30(sintan) limxxttdtx3. 0sinlimcosxxxx ex4. 2lim1nnn 四．按要求计算下列各题（每题四．按要求计算下列各题（每题 5 分，共分，共 20 分）分）第 3 页，共 3 页1. 设，求xxyxdy2. 设，求)sin(xyy d dy x3. 设，求21yxx( )ny4. 设 求32ln(1),0, ( )1sin,0.xx f xxxx( )fx五．求下列积分（每题五．求下列积分（每题 5 分，共分，共 20 分）分）1. 设，，求( )arcsinxf x dxxc1 ( )dxf x2. 24arctand1xxxx 3. 3 22(4) dxx4. 121(sin )dxx xx 六．应用题（每题六．应用题（每题 5 分，共分，共 10 分）分）1. 某商品的需求函数为(为需求量，为价格).275QPQP（1）求时的需求弹性，并说明其经济意义；4P （2）当时，若价格上涨，总收益将变化百分之几？是增加还是减少?4P P1%2. 求函数的单调区间、极值点和凸性区间.（注：本题要求必须20(1)(2) dxyttt列表计算）七．证明题（每题七．证明题（每题 5 分，共分，共 10 分）分）1.设在上连续，在内可导，求证：存在，使得( )f x[0, ](0, )(0, )．．( )( )cotff 2. 证明：当时，.1x xeex。