2019-2020年初中毕业班综合测试(一)数学参考答案与评分标准.doc

2019-2020年初中毕业班综合测试(一)数学参考答案与评分标准说明：（一）《答案》中各行右端所注分数表示正确作完该步应得的累加分数，全卷满分150分；（二）有些题后面附有评分细则，请各位老师评卷前认真阅读；（三）《答案》中的解法只是该题解法中的一种或几种，如果考生的解法和本《答案》不同，可参照本答案中的标准给分一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBCDABDCAD二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 说明：第13题用其他字母表示也可三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分9分）解：∵， …………1分 ∴ ， …………4分∴ …………6分 …………8分 …………9分①②18．（本小题满分9分）解： 由①得 …………………2分由②得 …………………4分 不等式组的解集为 …………………6分解集在数轴上的表示略。

…………………9分19．（本小题满分10分）解: （1）平均数众数方差甲6………………………………………6分乙78⑵只要学生用统计数据对所持观点说理是合理的即可.例如，选甲运动员参赛，理由：①从平均数看两人平均成绩一样；②从方差看，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩比乙稳定，故选择甲运动员参赛.………………………………………10分或者选乙运动员参赛，理由：①从众数看，乙比甲的成绩好；②从发展趁势看，乙比甲潜能更大，故选择乙运动员参赛.20．（本小题满分10分）解：（1） …………………………3分 （2）答：该游戏不公平 …………………………4分 ………… 7分∴摸出两张牌面图形都是轴对称图形的概率是， ……………… 8分摸出两张牌面图形不都是轴对称图形的概率是． ……………… 9分 P(小华赢) ＜ P(小明赢) ． ∴此游戏不公平． ……………………………………… 10分21．（本小题满分12分）解：（1）由图象可知：点A的坐标是……… 1分的坐标是……………… 3分（2）设直线的解析式是，……… 4分得　　即 ……… 5分∴ 直线的解析式是……… 6分设直线绕点逆时针旋转后的直线解析式是，……… 7分把点代入，得，解得 即……… 8分∴ 直线的解析式是　　……………… 9分说明：可用其他方法求直线的解析式。

3)满足条件的点P有三种情形,作出一种得1分.22．（本小题满分12分）解：（1）设两种型号的设备每台的价格分别是万元则 ……1分 ……4分 所以两种型号的设备每台的价格分别是12万元和10万元 ……6分（2）设购买污水处理设备型设备台，型设备台，则：……7分 …………………9分 ………………10分取非负整数则有三种购买方案：①型设备0台，型设备10台；②型设备1台，型设备9台；③型设备2台，型设备8台； ……12分23. （本小题满分12分）（1）证明：连结，直线与⊙O 相切于点C……………… 1分 ∥……………… 2分……………… 3分又 ……………… 4分……………… 5分即AC平分∠DAB……………… 6分（2）解法一：连结，是直径，……………… 7分由（1）知，∽……………… 9分 ……………… 10分直径AB的长是4．……………… 12分解法二：在Rt中，AD=3，AC=∴ ……………… 8分 即……………… 9分由（1）知，连结， 是直径， ……………… 10分在Rt中，……………… 11分，直径AB的长是4．……………… 12分评分细则：第2问解法较多，其它解法参照本评分说明分步给分；24．（本小题满分14分）解：（1）① ∵ 点在四条边上的运动速度相同∴ AE＝BF＝CG＝DH ……………………1分∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝90°，AB＝DA ∴ EB＝HA∴△AEH≌△BFE（S.A.S）……………………2分解法一： ∴EH＝FE (全等三角形的对应边相等)同理可得：EH＝FE＝GF＝HG∴四边形EFGH是菱形。

……………………3分又 ∵∠BEF ＋∠BFE＝90°，∠AEH＝∠BFE ∴∠BEF＋∠AEH＝90°∴∠FEH＝90°∴四边形EFGH为正方形有一个角是直角的菱形是正方形）……………4分解法二： ∴∠AEH＝∠BFE (全等三角形的对应角相等)又 ∵∠BEF ＋∠BFE＝90° ∴∠BEF＋∠AEH＝90°∴∠FEH＝90°同理可得∠FEH＝∠GFE＝∠HGF＝90°∴ 四边形EFGH是矩形 ……………………3分由 △AEH≌△BFE，可得EH＝FE∴四边形EFGH为正方形有一组邻边相等的矩形是正方形）……………4分② 解法一：由题意知： …………………5分又 ……………………6分∴ 四个直角三角形的面积之和是 ……………………7分∴ 正方形E1F1G1H1的面积为 ……………………8分解法二：设直角三角形的两条直角边的长分别为、（设），则有，……………………6分（列对一个给1分）得，……………………7分∴ 正方形E1F1G1H1的面积为 …………………8分解法三：设直角三角形的两条直角边的长分别为、（设），则有，……………………6分（列对一个给1分）得，……………………7分∴ 中间小正方形的面积为 ……………………8分（2）四边形的面积存在最小值，理由如下：……………………9分由条件，易证，．作于，作，交的延长线于，设运动t秒后，四边形的面积S取最小值，则，，又在中，，．同理得．，………………………10分． 11分又，………………………12分四边形的面积．………………………13分，当秒时，四边形的面积取最小值等于 ………………………14分25、（本小题满分14分）解：(1)设抛物线的解析式为： …………………… 1分 把A（3,0）代入解析式求得 …………………… 2分 所以 …………………… 3分 设直线AB的解析式为：由求得B点的坐标为 …………………… 4分把，代入中 解得： ……………………… 5分所以, 直线AB的解析式为 ……………………… 6分(2)因为C点坐标为(１,4)，设D的坐标为则 ……………………… 7分所以CD＝4-2＝2 ……………………… 8分(平方单位) ……………………… 9分(3)假设存在符合条件的点P，设P点的横坐标为x，△PAB的铅垂高为h，则 ……… 11分由S△PAB=S△CAB得： ……………………… 12分化简得：解得， ……………………… 13分将代入中，解得P点坐标为 ……………………… 14分。