衬砌计算.doc

目 录一、 二次衬砌结构计算…………………………………….............……1(一)基本参数…………………………………………………………… ...2(二)荷载确定…………………………………………………………….2(三)计算衬砌几何要素………………………………………...…….....3(四)位移计算………………………………………………………..…….4 1.单位位移……………………………………………………….....…..5 2.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移…………………..…..6 3.载位移—单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移…………........84.墙底（弹性地基梁上的刚性梁）位移………………………..…….12(五)解力法方程………………………………………………….………12(六)计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力……………………13 (七)最大抗力值的求解………………………………………..………14(八)计算衬砌总内力……………………………………………………16(九)衬砌截面强度检算………………………………………..………17(十)内力图………………………………………………………….……18参考资料…………………………………………………………………..…..19二次衬砌结构计算一、二次衬砌结构计算选取五级级围岩复合式衬砌的二次衬砌作为典型衬砌，做结构计算。

一）基本参数1. 围岩级别：Ⅴ2. 围岩容重：；3. 围岩弹性抗力系数：；4. 衬砌材料为C25混凝土，弹性模量，容重5. 抗压极限强度：，；6. 衬砌拱厚度：；（二）荷载确定1. 围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为：式中： s—围岩类别，此处s=5;γ—围岩容重，此处γ=18.5kN/m3; ω—跨度影响系数，ω=1+i(B-5),隧道跨度B=12.72m,B=5~15m时，i取0.1考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩 压力进行折减，本隧道按25%折减，取为177.02kN/m 围岩水平均布压力e=0.4qs=70.808kN/m2浅埋隧道围岩垂直均布压力按矿山法施工的隧道围岩荷载为: =3.27 =0.303=65.3则经过计算最终取在深埋情况下的围岩压力=e=0.4qs=0.4177.02=70.808kN/m2（三）计算衬砌几何要素1. 几何尺寸：内轮廓半径r=5.60m, 拱截面厚度d=0.50m 则外轮廓半径R=r+d=5.6+0.50=6.10m, 拱轴线半径r′=r+0.5d=5.6+0.50.50=5.85m, 拱轴线圆弧中心角θ=1102. 半拱轴线长度S及分段轴长ΔS： ， 将半拱轴平均分为8段，每段轴长为：3. 各分块接缝（截面）中心几何要素：（1） 与竖直轴夹角 另外，角度闭合差Δ=0。

四）位移计算1.单位位移（所有尺寸见图1）衬砌几何要素、拱部各截面与垂直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标汇总于表1图1 二次衬砌结构计算图单位位移计算表 表1截面积分系数000.00001.00000.00000.00000.596.15380.00000.000096.15383113.750.23760.97131.44990.41770.596.153840.163416.7762193.25692227.50.46170.88702.70120.9110.596.153887.596179.8351.14601341.250.65930.75183.85721.70170.596.1538163.6249278.4405701.844124550.81910.57354.7922.74460.596.1538263.9037724.3101348.2712568.750.93200.36245.45233.97970.596.1538382.66321522.8852384.3651682.50.99140.13055.85.33640.596.1538513.11512738.18763860.5712796.250.9940-0.10885.81526.73690.596.1538647.77854364.01925755.73003890105.49728.10010.596.1538778.85536308.80657962.67111769.23042877.700516033.225422557.8569注：1.I—截面惯性矩，I=bd3/12,b取单位长度。

2.不考虑轴力的影响计算精度校核为：闭合差Δ=0.000000022.载位移—主动荷载在基本结构中引起的位移(1).每一楔块上的作用力：竖向力：Qi=qbi 侧向力：Ei=ehi 自重力：式中：bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图1中量得； hi——衬砌外缘相邻两截面之间的竖直投影长度，由图1中量得；di——接缝i的衬砌截面厚度作用在各楔块上的力计算如表2所示; 载位移计算表 表2截面集中力力臂QaqGagQGEaqagae0000000001256.661216.134512.37720.68340.68340.0874175.402311.02632241.950916.134536.42360.60270.60260.2572145.82389.72263213.362216.134558.38110.48740.48740.4123103.99277.86394172.559016.134576.99660.34420.34420.543759.39485.55345121.860516.134591.19360.17710.17710.643921.58152.8574662.718116.1345100.17200.05210.03020.70733.27320.48727016.1345103.40090-0.06050.73010-0.97658016.1345100.70310-0.08560.71110-1.3811(2).外荷载在基本结构中产生的内力内力按下式计算（见图2所示）弯矩：图二：轴力：式中：Δxi、Δyi——相邻两接缝中心点坐标增量值，按右式计算：Δxi=xi－xi-1 Δyi=yi－yi-1、的计算见表3，表4. 载位移计算表 表3Eae∑Q+G∑EΔxΔyΔx∑Q+GΔy∑E000000001.0817001.38410.184600-187.5109.368272.795712.37721.33010.4933362.84566.1056-721.376424.0705530.881248.80081.15590.7907613.645638.5868-1509.53641.8630760.3779107.180.93481.0428710.8012111.7694-2438.91858.7195949.7153184.17860.66021.2351626.5770227.4790-3376.132970.85171087.0666275.37230.34771.3566377.9730373.5700-4202.288375.49301165.9192375.54430.0231.398726.81614525.2739-4828.895271.61001182.05478.9453-0.3181.3656-375.893654.0477-5177.2787载位移计算表 表4截面sinαcosα∑Q+G∑Esinα∑Q+Gcosα∑E0010000010.23760.9713272.79512.377264.839712.02252.817120.46170.8870530.88148.8008245.13343.2869201.846730.65930.7518760.377107.182501.352080.583420.768240.81910.5735949.0715184.17777.4338105.640671.793350.93200.36241087.066275.3721013.154699.80540913.349260.99140.13051165.919375.5441155.94449.01831106.92670.9940-0.10881182.0537478.94531175.0280-52.14121227.169380.939601198.188579.64841125.928601125.928 (3).主动荷载位移计算结果见表5所示主动荷载位移计算表 表5截面1/I(m4)y/I(m4)/Iy/I (1+y)/I积分系数1/30096.15380.000000。