实验十八 光的等厚干涉实验.docx

实验九 光的等厚干涉——牛顿环等厚干涉是薄膜干涉的一种当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面反 射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫等厚干涉其 中牛顿环是等厚干涉的一个最典型的例子，最早为牛顿所发现，但由于他主张的微粒学说而未能对它做出 正确的解释光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长， 精确地测量微小长度、厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等实验目的】1. 观察光的等厚干涉现象，了解等厚干涉的特点2. 学习用干涉方法测量平凸透镜的曲率半径3. 掌握读数显微镜的使用方法4. 学习用逐差法处理数据实验原理】 牛顿环是由一块曲率半径较大的平凸玻璃，以其凸面放在一块光学平板玻璃上构成的，这样平凸玻璃 的凸面和平板玻璃的上表面之间形成了一个空气薄层，其厚度由中心到边缘逐渐增加，当平行单色光垂直 照射到牛顿环上，经空气薄膜层上、下表面反射的光在凸面处相遇将产生干涉其干涉图样是以玻璃接触 点为中心的一组明暗相间的同心圆环(如图9-2所示)这一现象是牛顿发现的，故称这些环纹为牛顿环图9-1产生牛顿环的光路示意图图9-2牛顿环(9-1)(9-2)(9-3)如图9-1所示，设平凸玻璃面的曲率半径为R与接触点O相距为r处的空气薄层厚度为e,那么由 几何关系：R2 = (R-e)2 + r2 = R2 —Re + e2 + r2因 R》e ，所以 e2 项可以被忽略，有r2e = 一2R现在考虑垂直入射到r处的一束光，它经薄膜层上下表面反射后在凸面处相遇时其光程差5 = 2e + X/2其中X/2为光从平板玻璃表面反射时的半波损失，把(9-1)式代入得：r2九5 = H——R2由干涉理论，产生暗环的条件为5 = (2K +1)- (K=0，1，2，3,…)2从(9-2)式和(9-3)式可以得出，第K级暗纹的半径：(9-4)r2 = KR (K=0，1，2，3,…)由上式可知，如果已知光波波长九，只要测出rk，即可求出曲率半径R,反之，已知R也可由(9-4)式求出 波长九。

但由于接触点处机械压力引起玻璃的形变，使得接触点不可能是一个理想点，而是一个明暗不清的模糊圆斑或者接触点处不十分干净，空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗) 斑无法确定环的几何中心，因此我们通常取两个暗环直径的平方差来计算R根据(9-4)式，第m环暗纹和第n环暗纹的直径可表示为：D 2 二 4mR九 (9-5)mD 2 二 4nRk (9-6)n把(9-5)式和(9-6)式相减得到：D 2 — D 2 二 4( m — n )Rkmn 则曲率半径D2 — D 2R = m n (9-7)4( m 一 n )九上式说明，两暗环直径的平方差只与它们相隔几个暗环的数目(m-n)有关，而与它们各自的级别无关因此 我们测量时，只要测出第m环和第n环直径以及 m-n,即可计算出透镜的曲率半径R用环数代替 须确定各环的级数，并且避免了圆心无法准确确由于接触点处玻璃有弹性形变，因此在中心 将发生移位，故拟利用远离中心的圆环进行测量 【实验仪器】读数显微镜，钠光灯(单色光源，久 牛顿环仪读数显微镜是一种测量微小尺寸或微小距离 器其结构见图 9-3，它是有一个带十字叉丝的显 螺旋测微装置所构成。

1 目镜；2 调焦手轮；3 物镜;4——45玻璃片；5——牛顿环仪；6—— 测微鼓轮；7——钠灯；8——支架数出环数差 级数，而无 定的困难附近的圆环=589.3nm)，变 化 的 仪微镜和一个微系统与套 就能使测微 离可由主尺 鼓轮的圆周 0.001mm实验内容】1. 观察牛顿环的干涉图样图9-3测量牛顿环装置图显微镜包括目镜、十字叉丝和物镜整个显在测位螺感得螺母管套相固定旋转测微鼓轮，螺杆转动，它就带着显微镜一起移动，移动的距和测微鼓轮读出显微镜丝杆的螺距为1mm,测微刻有100分格，分度值为0.01mm,读数可估计到(1) 调整牛顿环仪的三个调节螺丝，把自然光照射下的干涉图样移到牛顿环仪的中心附近注意调节 螺丝不能太紧以免中心暗斑太大甚至损坏牛顿环仪把牛顿环仪置于显微镜的正下方(如图9-3所示)，调节读数显微镜上45角半反射镜的位置，直至从目 镜中能看到明亮的均匀光照2) 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰，自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样移动 牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消 除视差，并观测待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。

2•测量牛顿环的直径(1)选取要测量的m和n各五个条纹，如取m为30、29、28、27、26五个环，n为20、19、18、17、 16五个环2) 转动鼓轮，先使镜筒向左移动，顺序数到 35 环，再向右转到 30 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的 中心，记录读数然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与 30、 29、 28、 27、 26、 20、 19、 18、 17、 16 环 对准，顺次记下读数再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右16、 17、 18、 19、 20、 26、 27、 28、 29、 30 环对准，也顺次记下各环的读数,求得各环的直径： 注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方3向0 旋转3 ，0左中3途0右不得反转，以免引起回程差注意事项】1. 牛顿环仪、透镜和显微镜的光学表面不 门的擦镜纸轻轻揩拭2. 测量显微镜的测微鼓轮在每一次测量过 一个方向旋转，中途不能反转3. 当用镜筒对待测物聚焦时，为防止损坏显 确的调节方法是使镜筒移离待测物 （即提升附：读数显微镜1、用途和构造图 9-4 读数显微镜清洁，要用专程中只能向 微镜物镜，正镜筒）合起来，作为 小且不能用 如金属杆的 显微镜的型 所示。

和一个螺旋 丝和物镜整 固定旋转测读数显微镜是将显微镜和螺旋测微计组 长度测量的精密仪器主要用来精确测量微 夹持仪器（如游标尺、千分尺）测量的物体 线膨胀量、狭缝或干涉条纹的宽度等读数 号很多，常见的一种立式读数显微镜如图1-6 读数显微镜由一个带十字叉丝的显微镜 测微装置所组成显微镜包括目镜、十字叉 个显微镜系统与套在测微螺杆的螺母套管相 微鼓轮，即转动测微螺杆，就可带动显微镜左右移动2. 读数方法如图 1-6 所示的读数显微镜，它的光学部分是一个长焦距的显微镜，通过上下移动可以调节聚焦转 动鼓轮能够使固定在测微轮杆套管上的显微镜沿滑动台左右平移，即沿标尺移动，移动距离可由毫米标尺 和测微鼓轮上读出常用的读数显微镜其测微螺杆螺距为1mm,与其连接的测微鼓轮圆周上刻有100个分 格，分度值为0.01mm，因而也能读到千分之一位，读数方法同螺旋测微计相同由于显微镜与测微螺杆的联动，存在着装置上的公差，致使它的精度低于千分尺一般0~50mm的读 数显微镜的示值误差为 0.015mm3. 注意事项 由于螺杆从正转到反转（反之亦然）必有空转，为避免螺杆空转引起读数误差（又称螺距差或回程差） 测量过程中，测微鼓轮应始终在同一方向旋转时读数。