人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二(含答案)(22).docx

人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二 （含答案 )一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）．A．圆 B．三角形 C．长方形 D．椭圆【答案】 B【解析】【分析】根据圆柱的特点，考虑截面从不同角度和方向截取的情况【详解】解：本题中用平面截圆柱，横切就是圆，竖切就是长方形，在圆柱腰部斜切 为椭圆，如果这个圆柱底面圆的直径等于高的话就是正方形， 唯独不可能是三角形.故选B.【点睛】载面的形状既与被截的几何体有关， 还与截面的角度和方向有关， 对于这类题，最好是动手动脑相结合， 亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法 .12 ．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（ ）A．六边形 B．菱形 C．梯形 D．直角三角形【答案】 D【解析】【分析】根据正方体的几何特征， 我们可分别画出用一个平面去截正方体得到的几何体的图形，然后逐一与四个答案中的图形进行比照，即可判断选项．【详解】画出截面图形如图下图截面是一个正六边形下图中截面为菱形：下图中截面为梯形：由下图可知截面可以是三角形但不是直角三角形；故 选 D．【点睛】本题考查的知识点是棱柱的结构特征， 熟练掌握正方体的几何特征， 并分析出平面截正方体所得平面的几何特征是解答本题的关键．13 ．下列说法错误的是（ ）A．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B．正九棱柱有 9条侧棱，9个侧面，侧面为长方形C．长方体、正方体都是棱柱D．三棱柱的侧面为三角形【答案】 D【解析】【分析】由棱柱的底面边长相等可得侧面为全等的平行四边形， 可判断A；由正棱柱的定义可判断 B；由长方体、正方体的定义可判断 C；由棱柱的侧面为平行四边形可判断D．【详解】若棱柱的底面边长相等， 则它的各个侧面是全等的平行四边形， 故各个侧面的面积相等，故 A正确；由正棱柱的定义知正九棱柱有 9条侧棱，9个侧面，由侧棱垂直于底面可得侧面为长方形，故 B正确；长方体、正方体都是直四棱柱，显然为棱柱，故 C 正确；由三棱柱的定义可得三棱柱的侧面均为平行四边形，而非三角形，故 D错误．故 选 D．【点睛】本题考查棱柱的定义和性质，考查空间想象能力和判断能力，属于基础题．14 ．下列说法中，正确的是（ ）A．棱柱的侧面可以是三角形 B．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 C．将直角三角形绕它的一边所在的直线旋转一周，形成的几何体一定是圆锥D．棱台的侧棱所在的直线交于一点【答案】 D【解析】【分析】根据棱柱、圆锥、棱台的结构特征解答．【详解】对于A，∵棱柱的每个侧面都是平行四边形，所以 A错误；对于B，有两个面平行其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱错误， 反例如图：对于C，将直角三角形绕一边所在的直线旋转一周形成的几何体是圆锥， 以斜边为轴，不是圆锥，所以 C错误；对于D，棱台是由棱锥用平行于底面的平面所截得的， 故棱台的侧棱所在的直线交于一点，所以 D正确． 故 选D．【点睛】本题考查了命题的真假判断与应用， 考查了空间几何体的结构特征， 是基础题．15 ．对于棱锥，下列叙述正确的是（ ）A. 四棱锥共有四条棱 B．五棱锥共有五个面 C．六棱锥的顶点有六个 D．任何棱锥都只有一个底面【答案】 D【解析】【分析】根据棱锥的定义与结构特征依次判断可得答案．【详解】对A，∵四棱锥共有八条棱，故 A 错 误 ； 对B，∵五棱锥共有六个面，故 B 错 误 ； 对C，∵六棱锥的顶点有七个，故 C错误；对D，根据棱锥的定义， D正确． 故 选D．【点睛】本题考查了棱锥的结构特征及定义． 16．下列命题正确的是（ ） A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱【答案】 D【解析】【分析】棱柱的底面是平面多边形，即可判断 A；棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，即可判断 B；棱锥被过顶点的平面分成的两部分有可能都是棱锥，即可判断 C；棱柱被平行于底面的平面所截分成的两部分可以都是棱柱．即可判断 D．【详解】对于A．棱柱的底面是平面多边形，不一定是平行四边形，故 A错； 对于B．棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，故 B错；对于C．棱锥被过顶点的平面分成的两部分有可能都是棱锥，故 C错；对于D．棱柱被平行于底面的平面所截分成的两部分可以都是棱柱，故 D对．故 选 D．【点睛】本题考查棱柱和棱锥的概念、 分类和性质，考查空间位置关系和空间想象能力，属于基础题和易错题．17．在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可有几个（ ）A.1 个 B．2 个 C．3个 D． 4个【答案】 C【解析】【分析】由题意可知，几何体为三棱锥， 将其放置在长方体模型中即可得出正确答案．【详解】解：由题意可知,几何体是三棱锥,其放置在长方体中形状如图所示 (图中红色部分),利用长方体模型可知，此三棱锥的四个面中，是直角三角形的有 3个。

故 选C.【点睛】本题考查了棱锥的结构特征，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答 . 18．下面多面体中有 12条棱的是（ ）A．四棱柱 B．四棱锥 C．五棱锥 D．五棱柱【答案】 A【解析】【分析】n棱柱共有 3n条棱，n棱锥共有2n条棱，进而求出四个答案中几何体棱的条数，可得结论．【详解】解：∵n棱柱共有 3n条棱，n棱锥共有 2n条棱，∴四棱柱共有 12条棱；四棱锥共有 8条棱；五棱锥共有 10条棱；五棱柱共有 15条棱； 故选：A．【点睛】本题考查的知识点是棱锥的结构特征，解题关键是熟练掌握 n棱柱共有3n条棱，n棱锥共有 2n条棱．19．下列说法错误的是（ ）A．一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成 B．一个圆台可以由两个圆台拼合而成C．一个圆锥可以由两个圆锥拼合而成 D．一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成【答案】 B【解析】【分析】根据空间中的几何体与线、 面位置关系，对选项中的命题进行分析、 判断即可．【详解】解：对于A，一个三棱柱可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成，如图 ① 所示，命题正确；对于B，一个圆台可以由两个圆台拼合而成， 可以用平行于圆台底面的平面截圆台，得到两个圆台，所以命题正确；对于 C，一个圆锥不能由两个圆锥拼合而成，命题错误．对于D，一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成，如图 ②所示， 所以命题正确．故 选 C．【点睛】本题考查了空间几何体结构特征的应用问题， 也考查了数形结合的应用问题， 是基础题目20 ．下面多面体是五面体的是（）A．三棱锥 B．三棱柱【答案】 BC．四棱柱D．五棱锥【解析】【分析】由平面图形的折叠及三棱柱的展开图解题．【详解】解：根据多面体的展开图知，三棱锥是四面体；三棱柱是五面体；四棱柱是六面体；五棱锥是六面体，故 选 B．【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记几个常见立体图形的平面展开图的特征， 是解决此类问题的关键．。