第5套人教初中数学九上--第23章-旋转小结与复习教案-.docx

第二十三章《旋转》小结一、旋转变换1、旋转的定义把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P＇,那么这两个点叫做这个旋转的对应点2、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角3）旋转前、后的图形全等3、作旋转后的图形的一般步骤（1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度；（2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点；（3）顺次连结4、欣赏较复杂旋转图形图形是由什么基本图形，以哪个点为中心，按哪个方向（顺时针或逆时针）旋转多少度，连续旋转几次，便得到美丽的图案5、有关图形旋转的一些计算题和证明题二、中心对称1、中心对称的定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点2、中心对称的性质（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平所平分2）关于中心对称的两个图形是全等形3、作中心对称和图形的一般步骤（1）确定“代表性的点”；（2）作出每个代表性的点的对应点；（3）顺次连结。

三、中心对称图形1、中心对称图形的定义把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，过对称中心的直线，可以把图形分成完全重合的两部分2、中心对称图形的识别常见的几何图形，如：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，26个大写英文字母（7个），正多边等要会识别，并指出对称中心区别：（1）中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形2）研究对象的个数不同，中心对称指两个图形，而中心对称图形只研究一个对象3）中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定两者均是关于点的对称，它们之间无绝对界限，当把两个图形看作整体时，即为中心对称图形，若把中心对称图形看作两部分则两部就可以关于一点成中心对称4、中心对称图形和轴对称图形的关系（1）对称轴条数为正偶数的轴对称图形是中心对称图形，对称中心是对称轴的交点；（2）对称轴条数相互垂直的轴对称图形是中心对称图形3）轴对称图形是翻转180与自身重合，而中心对称图形是旋转180与自身重合四、关于原点对称的点的坐标1、关于原点对称的点的坐标特征：点P（x，y）关于原点的对称点为P＇（-x，-y）.2、作关于原点成中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点的坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置；（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形。