山东省济南市长清区双泉中学九年级数学上册 1.3 线段的垂直平分线导学案(2).doc

11.3 线段的垂直平分线导学案（2）一、自主学习 目标导学知识点链接：1、已知线段 AB 及一点 P， PA=PB=3cm， 则点 P 在__________上.2、如果 P 是线段 AB 的垂直平分线上一点，且 PB=6cm，则 PA=__________cm.3、如图（1） ， P 是线段 AB 垂直平分线上一点 ， M 为线段 AB 上异于 A， B 的点，则 PA， PB， PM 的大小关系是 PA __________PB__________PM.4、如图（2） ，在△ ABC 中，∠ C=90°，∠ A=30°， BD 平分∠ ABC 交 BC 于 D，则点 D 在____自学导读：1、先把课 本 P29____P31 页通读一遍2、已知：在△ABC 中，设 AB、BC 的垂直平分线交于点 P，连接AP，BP，CP．求证：P 点在 AC 的垂直平分线上．3、定理：　4、议一议：已知三角形 的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能 ， 能作几个？所作的三角 形都全等吗？（这样的三角形能作出无数多个， 它们不都全等）2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？（满足条 件的等腰三角形可和出两个，分加位于已知边的两侧，它们全等） 。

5、做一做：已知底边上的高，求作等腰三角形已知：线段 a、b求作：△ABC，使 AB=AC，且 BC=a，高 AD=h.自学检测：1、在三角形内部，有一点 P 到三角形三个 顶点的距离相等，则点 P 一定是（ ）A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点；C、三角形三条中线的交点；D、三角形三条高的交点2、已知△ABC 的三边的垂直平分线交点在 △ABC 的边上，则△ABC的形状为（ ）课型： 新授 编号：主备人： 审核： 小主人：教学目标：1、经历折纸和作图、猜想、证明的过程 ，能够证明三角形三边垂直平分线交于一点 2、经历猜想、探索，能够作出以 a 为底，h 为高的等腰三角形．CBAO2A、 锐角三角形；B、直角三角形；C、 钝角三角形；D、不能确定3、等腰 Rt△ABC 中，AB =AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点 O，则点 O 到三角形三个顶点的距离是 4、已知线段 a、b，求作以 a 为底，以 b 为高的等腰三角形a b探究展示：已知：如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90 0, ∠BAC=60 0,DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E，点 F 在 DE 的 延长线上，且 AF=CE，试探究图中相等的线段。

疑难点记录：二、合作互助 质疑解惑小组内统一答案，组长负责将 自学检测和探究展示的题目按组员的水平合理分工以便展示；组长将本组共同的疑难问题整理记录，准备全班交流同学们相互讨论讨论解题思路，畅所欲言，互相补充，然后选择一个比较好的方法三、自学展示 精讲点拨1、有疑难问题的组先把问题展示提出 2、其他组展示所提出的疑难问题的正确答案3、组员按所分题目抢答展示四、反串互动 拓展提升作 图题：（1）分别作出点 P，使得 PA=PB=PC（2）观察各图中的点 P 与△ ABC 的位置关系，并总结规律：当△ ABC 为锐角三角形时，点 P 在△ ABC 的__________；当△ ABC 为直角三角形时，点 P 在△ ABC 的__________；当△ ABC 为钝角三角形时，点 P 在△ ABC 的__________；反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个.五、感悟成功 颗粒归仓1、知识归纳：2、本节课的重难点是：3、感悟生成：六、达标测试 巩固落实1、如左下图， AD 是△ ABC 中 BC 边上的高， E 是 AD 上异于 A， D 的点， 若 BE=CE，则△__ ________≌△__________(HL)；从而 BD=DC，则△__________≌△__________( SAS)；△ ABC 是__________三角形.32、如右上图，∠ BAC=120°， AB=AC， AC 的垂直平分线交 BC 于 D，则∠ ADB=__________度.。