黄冈中学初高中衔接教材含答案.doc

初中学数学连接教材 第一部分 如何做好初中学连接 1-3页 其次部分 现有初中学数学学问存在的“脱节” 4页 第三部分 初中数学与中学数学连接紧密的学问点 5-9页 第四部分 分章节讲解 10-66页 第五部分 连接学问点的专题强化训练 67-100页第一部分，如何做好高、初中数学的连接● 第一讲 如何学好中学数学 ●初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入中学，都有十足的信念、旺盛的求知欲，都有把中学课程学好的愿望但经过一段时间，他们普遍感觉中学数学并非想象中那么简洁易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成果出现严峻的滑坡现象慢慢地他们认为数学神奇莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信念，甚至失去了学习数学的爱好造成这种现象的缘由是多方面的，但最主要的根源还在于初、中学数学教学上的连接问题下面就对造成这种现象的一些缘由加以分析、总结。

希望同学们仔细吸取前人的阅历教训，搞好自己的数学学习一 中学数学与初中数学特点的变更1 数学语言在抽象程度上突变不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，好像很“玄”的确，初、中学的数学语言有着显著的区分初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等2 思维方法向理性层次跃迁中学数学思维方法与初中阶段大不相同初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么即使是思维特别敏捷的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式中学数学在思维形式上产生了很大的变更，数学语言的抽象化对思维实力提出了高要求当然，实力的发展是渐进的，不是一朝一夕的这种实力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成果下降高一新生确定要能从阅历型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最终还需初步形成辩证型思维3 学问内容的整体数量剧增中学数学在学问内容的“量”上急剧增加了例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。

加之中学一年级第一学期只有七十多课时，协助练习、消化的课时相应地削减了使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度这样，不行避开地造成学生不适应中学数学学习，而影响成果的提高这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的学问其次，要理解驾驭好新旧学问的内在联系，使新学问顺当地同化于原有学问结构之中第三，因学问教学多以零星积累的方式进行的，当学问信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对学问结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”如表格化，使学问结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一学问方法第四，要多做总结、归类，建立主体的学问结构网络二 不良的学习状态1 学习习惯因依靠心理而滞后初中生在学习上的依靠心理是很明显的第一，为提高分数，初中数学老师将各种题型都一一排列，学生依靠于老师为其供应套用的“模子”；其次，家长望子成龙心切，回家后也是常事升入中学后，老师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长的实力也跟不上了很多同学进入中学后，还象初中那样，有很强的依靠心理，跟随老师惯性运转，没有驾驭学习的主动权表现在不定支配，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

2 思想松懈有些同学把初中的那一套思想移植到中学来他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了中学，有的还是重点中学里的重点班，因而认为读中学也不过如此高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所志向的高校的存有这种思想的同学是大错特错的有多少同学就是因为高一、二不努力学习，接近高考了，发觉自己缺漏了很多学问再弥补懊悔晚矣3 学不得法老师上课一般都要讲清学问的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法而一部分同学上课没能用心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆；课后又不能刚好巩固、总结、找寻学问间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械仿照，死记硬背还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微4 不重视基础一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基础学问、基本技能和基本方法的学习与训练，常常是知道怎么做就算了，而不去仔细演算书写，但对难题很感爱好，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。

到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”5 进一步学习条件不具备中学数学与初中数学相比，学问的深度、广度，实力要求都是一次飞跃这就要求必需驾驭基础学问与技能为进一步学习作好准备中学数学很多地方难度大、方法新、分析实力要求高如二次函数值的求法、实根分布与参变量的探讨、，三角公式的变形与敏捷运用、空间概念的形成、排列组合应用题及实际应用问题等有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不实行补救措施，查缺补漏，就必定会跟不上中学学习的要求三 科学地进行学习中学学生仅仅想学是不够的，还必需“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成果1 培育良好的学习习惯反复运用的方法将变成人们的习惯什么是良好的学习习惯？良好的学习习惯包括制定支配、课前自学、用心上课、刚好复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面1)制定支配使学习目的明确，时间支配合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动主动学习和克服困难的内在动力但支配确定要切实可行，既有长远准备，又有短期支配，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志2)课前自学是上好新课、取得较好学习效果的基础课前自学不仅能培育自学实力，而且能提高学习新课的爱好，驾驭学习的主动权。

自学不能走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上3)上课是理解和驾驭基础学问、基本技能和基本方法的关键环节学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能用心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可以一带而过，该记的地方才登记来，而不是全抄全录，顾此失彼4)刚好复习是高效率学习的重要一环通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念学问体系的理解与记忆，将所学的新学问与有关旧学问联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新学问由“懂”到“会”5)独立作业是通过自己的独立思索，敏捷地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新学问的理解和对新技能的驾驭过程这一过程也是对意志毅力的考验，通过运用使对所学学问由“会”到“熟”6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对学问理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程解决疑难确定要有锲而不舍的精神做错的作业再做一遍对错误的地方要反复思索实在解决不了的要请教老师和同学，并要常常把易错的学问拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的学问，使所学到的学问由“熟”到“活”。

7)系统小结是通过主动思索，达到全面系统深刻地驾驭学问和发展相识实力的重要环节小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示学问间的内在联系，以达到对所学学问融会贯穿的目的常常进行多层次小结，能对所学学问由“活”到“悟”8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参与学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师沟通学习心得等课外学习是课内学习的补充和接着，它不仅能丰富同学们的文化科学学问，加深和巩固课内所学的学问，而且能够满意和发展爱好爱好，培育独立学习和工作的实力，激发求知欲与学习热忱2 按部就班，防止急躁由于同学们年龄较小，阅历有限，为数不少的同学简洁急躁有的同学贪多求快，整个吞枣；有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就；有的取得一点成果便沾沾自喜，遇到挫折又一蹶不振同学们要知道，学习是一个长期地巩固旧知、发觉新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的为什么中学要学三年而不是三天！很多优秀的同学能取得好成果，其中一个重要缘由是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的娴熟程度3 留意探讨学科特点，找寻最佳学习方法数学学科担负着培育运算实力、逻辑思维实力、空间想象实力以及运用所学学问分析问题、解决问题的实力的重任。

它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对实力要求较高学习数学确定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行对课本学问既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，找寻最佳学习方法华罗庚先生提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的 其次部分，现有初中学数学学问存在以下“脱节”1．立方和与差的公式初中已删去不讲，而中学的运算还在用2．因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但中学教材很多化简求值都要用到,如解方程、不等式等3．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是中学函数、不等式常用的解题技巧4．初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是中学贯穿始终的重要内容配方、作简图、求值域、解二次不等式、推断单调区间、求最大、最小值，探讨闭区间上函数最值等等是中学数学必需驾驭的基本题型与常用方法5．二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简洁常规运算和难度不大的应用题型，而在中学二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，中学教材却未支配特地的讲授。

6．图像的对称、平移变换，初中只作简洁介绍，而在中学讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必需驾驭7．含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量探讨,而中学这部分内容视为重难点方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题8．几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而中学都要涉及另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于中学学问的讲授第三部分 初中数学与中学数学连接紧密的学问点 1 确定值：⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的确定值⑵正数的确定值是他本身，负数的确定值是他的相反数，0的确定值是0，即⑶两个负数比较大小，确定值大的反而小⑷两个确定值不等式:；或2 乘法公式：⑴平方差公式：⑵立方差公式：⑶立方和公式：⑷完全平方公式：，⑸完全立方公。