棱锥的结构特征.ppt

埃及卡夫拉王金字塔埃及卡夫拉王金字塔墨西哥太阳金字塔墨西哥太阳金字塔1观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义棱锥的定义2观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体观察下图，如何将棱柱变换成下方的几何体?1.棱锥的定义棱锥的定义当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做叫做棱锥棱锥(pyramid).即有一个面是多边形，其余各面是即有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形方头方脑方头方脑尖头窄脸尖头窄脸3两个本质的特征：两个本质的特征：①①有一个面是多边形；有一个面是多边形；②②其余各面是有一个其余各面是有一个公共顶公共顶点点的三角形，二者缺一不可的三角形，二者缺一不可有一个面是多边形，其余各面都是有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体一定是棱锥吗三角形的几何体一定是棱锥吗? ?定义解读定义解读4类比棱柱，给棱锥各元素命名类比棱柱，给棱锥各元素命名底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边底面底面侧面侧面侧棱侧棱相邻两侧面相邻两侧面的公共边的公共边顶点顶点由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成2.棱锥的元素棱锥的元素5观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？？棱锥的性质棱锥的性质：：①①底面是多边形底面是多边形( (如三角形、四边形、五边形等）如三角形、四边形、五边形等）在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?②②侧面是侧面是三角形三角形有一个公共顶点的有一个公共顶点的3.棱锥的性质棱锥的性质思考题思考题:能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类能否类比棱柱的表示法与分类给出棱锥的表示法与分类?6 按按底面多边形底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥棱锥、五棱锥……正棱锥：正棱锥：如果棱锥的底面是正多边形，如果棱锥的底面是正多边形，它的顶点又在过底面中心且与底面它的顶点又在过底面中心且与底面垂直的直线上。

垂直的直线上定义解读定义解读（（1 1）底面是正多边形（）底面是正多边形（2 2））各个侧面都各个侧面都是全等的等腰三角形（是全等的等腰三角形（3 3））等腰三角形底边上的等腰三角形底边上的高都相等的高都相等的, 叫棱锥的叫棱锥的斜高斜高.4、棱锥的分类、棱锥的分类7例例1：：设计一个平面图形，使它能够折成一个设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥侧面与底面都是等边三角形的正三棱锥. 这样的正三棱锥又叫正四面体这样的正三棱锥又叫正四面体 四个面都是正三角形四个面都是正三角形 正四面体是正三棱锥正四面体是正三棱锥正三棱锥不一定是正四面体正三棱锥不一定是正四面体8 例例2:2:一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？一个三棱柱可以分割成几个三棱锥？ACA1BB1C1A1BB1C1AA1BC1ACBC19例例3.3. 已知正四棱锥已知正四棱锥V V－－ABCDABCD，底面面积为，底面面积为1616，，一条侧棱长为一条侧棱长为 ，计算它的高和斜高，计算它的高和斜高. .1011例题结论•棱锥中的两个直角三角形125、棱锥的截面•1、棱锥被平行于底面的平面所截，截面为•与低面相似的多边形。

2、过不相邻两条侧棱的平面所截，截面为三角形 131 1．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是．能保证一个棱锥是正棱锥的一个条件是( ( ) )（（A A）底面为正多边形）底面为正多边形 （（B B）各侧棱都相等）各侧棱都相等 （（C C）各侧面与底面都是全等的正三角形）各侧面与底面都是全等的正三角形 （（D D）各侧面都是等腰三角形）各侧面都是等腰三角形C练习练习2 2．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一．若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（定不是（ ）） （（A A）三棱锥）三棱锥 （（B B）四棱锥）四棱锥 （（C C）五棱锥）五棱锥 （（D D）六棱锥）六棱锥D14•3．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有(　　)•A．1个　　　　　　　　　 B．2个•C．3个 D．4个•答案：D15•4.在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，沿AE、AF、EF将其折成一个多面体，则此多面体是________．•答案：三棱锥16•5. 如图所示，正四棱锥S－ABCD的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为(　　)答案:C1718。