贵州省黔西南州望谟六中学2022年九年级数学上册期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内写在试题卷、草稿纸上均无效2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题一、选择题(每小题3分,共30分)1．二次函数（b＞0）与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C． D．2．在中， ，则( )．A． B． C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB的顶点O是坐标原点，OA边在y轴正半轴上，OB边在x轴正半轴上，且OA∥BC，双曲线y=（x＞0）经过AC边的中点，若S梯形OACB=4，则双曲线y=的k值为（　　）A．5 B．4 C．3 D．24．如图，在 Rt△ABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的⊙O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为（ ）A． B． C．π D．2π5．下列事件中，是随机事件的是（）A．明天太阳从东方升起 B．任意画一个三角形，其内角和为360°C．经过有交通信号的路口，遇到红灯 D．通常加热到100℃时，水沸腾6．刘徽是我国古代一位伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海宝算经》是中国宝贵的文化遗产.他所提出的割圆术可以估算圆周率.割圆术是依次用圆内接正六边形、正十二边形…去逼近圆.如图，的半径为1，则的内接正十二边形面积为( )A．1 B．3 C．3.1 D．3.147．如图，一艘快艇从O港出发，向东北方向行驶到A处，然后向西行驶到B处，再向东南方向行驶，共经过1小时到O港，已知快艇的速度是60km/h，则A，B之间的距离是（ ）A． B． C． D．8．在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动(如图)，点P在直线上运动的速度为每1个单位长度．点P在弧线上运动的速度为每秒个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是(　　)A． B．C． D．9．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（ ）A． B．2 C．1.5 D．10．如图，在△ABC中，∠A=90°．若AB=12，AC=5，则cosC的值为（ ）A． B． C． D．二、填空题(每小题3分,共24分)11．三张完全相同的卡片，正面分别标有数字0，1，2，先将三张卡片洗匀后反面朝上，随机抽取一张，记下卡片上的数字m，放置一边，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记下卡片上的数字n，则满足关于x的方程x2+mx+n＝0有实数根的概率为______．12．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________________.14．如图，身高为1.8米的某学生想测量学校旗杆的高度，当他站在B处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AB=2米，BC=18米，则旗杆CD的高度是______米．15．写出一个你认为的必然事件_________．16．顺次连接矩形各边中点所得四边形为_____．17．二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c 为常数，且a≠0）的图像上部分点的横坐标x和纵坐标y的对应值如下表x…－10123…y…－3－3－139…关于x的方程ax2＋bx＋c＝0一个负数解x1满足k＜x1＜k+1（k为整数），则k＝________．18．在平面直角坐标系中，已知，，，若线段与互相平分，则点的坐标为______.三、解答题(共66分)19．（10分）如图所示，是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱的高为10米，灯柱与灯杆的夹角为.路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域的长为13.3米，从，两处测得路灯的仰角分别为和，且.求灯杆的长度.20．（6分）计算：cos30°•tan60°+4sin30°．21．（6分）用适当的方法解方程（1）4（x-1）2=9 （2）22．（8分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？23．（8分）如图，顶点为M的抛物线y=a(x+1)2-4分别与x轴相交于点A，B(点A在点B的)右侧)，与y轴相交于点C(0，﹣3)．(1)求抛物线的函数表达式；(2)判断△BCM是否为直角三角形，并说明理由．(3)抛物线上是否存在点N(不与点C重合)，使得以点A，B，N为顶点的三角形的面积与S△ABC的面积相等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，1），C（﹣1，3）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出C1的坐标；（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．25．（10分）为增强中学生体质，篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目，某校学生不仅练习运球，还练习了投篮，下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题．投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104124153252（1）估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）（2）根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？26．（10分）先化简，再求值：，其中x＝1．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题分析：先根据各选项中反比例函数图象的位置确定a的范围，再根据a的范围对抛物线的大致位置进行判断，从而对各选项作出判断：∵当反比例函数经过第二、四象限时， a＜0，∴抛物线（b＞0）中a＜0，b＞0，∴抛物线开口向下. 所以A选项错误.∵当反比例函数经过第一、三象限时， a＞0，∴抛物线（b＞0）中a＞0，b＞0，∴抛物线开口向上，抛物线与y轴的交点在x轴上方. 所以B选项正确，C，D选项错误.故选B．考点：1.二次函数和反比例函数的图象与系数的关系；2.数形结合思想的应用．2、A【分析】利用正弦函数的定义即可直接求解．【详解】sinA．故选：A．【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3、D【分析】过的中点作轴交轴于，交于，作轴于，如图，先根据“”证明，则，得到，再利用得到，然后根据反比例函数系数的几何意义得，再去绝对值即可得到满足条件的的值.【详解】过的中点作轴交轴于，交于，作轴于，如图，在和中，，（），，，，，，而，.故选：.【点睛】本题考查了反比例函数系数的几何意义：从反比例函数图象上任意一点向轴于轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为.4、B【分析】连接OE、OD，由切线的性质可知OE⊥AC，OD⊥AB，由于O是BC的中点，从而可知OD是中位线，所以可知∠B=45°，从而可知半径r的值，最后利用弧长公式即可求出答案．【详解】连接OE、OD，设半径为r，∵⊙O分别与AB，AC相切于D，E两点，∴OE⊥AC，OD⊥AB，∵O是BC的中点，∴OD是中位线，∴OD=AE= AC，∴AC=2r，同理可知：AB=2r，∴AB=AC，∴∠B=45°，∵BC=2 ∴由勾股定理可知AB=2，∴r=1，∴= =故选B【点睛】此题考查切线的性质，弧长的计算，解题关键在于作辅助线5、C【分析】根据事件发生的可能性判断，一定条件下，一定发生的事件称为必然事件，一定不发生的事件为不可能事件，可能发生可能不发生的事件为随机事件.【详解】解：A选项是明天太阳从东方升起必然事件，不符合题意；因为三角形的内角和为，B选项三角形内角和是360°是不可能事件，不符合题意；C选项遇到红灯是可能发生的，是随机事件，符合题意；D选项通常加热到100℃时，水沸腾是必然事件，不符合题意.故选：C【点睛】本题考查了事件的可能性，熟练掌握必然事件、不可能事件、可能事件的概念是解题的关键.6、B【分析】根据直角三角形的30度角的性质以及三角形的面积公式计算即可解决问题．【详解】解：如图，作AC⊥OB于点C.∵⊙O的半径为1，∴圆的内接正十二边形的中心角为360°÷12=30°，∴过A作AC⊥OB，∴AC=OA=，∴圆的内接正十二边形的面积S=12××1×=3.故选B.【点睛】此题主要考查了正多边形和圆，三角形的面积公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7、B【分析】根据∠AOD＝45°，∠BOD＝45°，AB∥x轴，△AOB为等腰直角三角形，OA＝OB，利用三角函数解答即可．【详解】∵∠AOD＝45°，∠BOD＝45°，∴∠AOD＝90°，∵AB∥x轴，∴∠BAO＝∠AOC＝45°，∠ABO＝∠BOD＝45°，∴△AOB为等腰直角三角形，OA＝OB，∵OB+OA+AB＝60km，∵OB＝OA＝AB，∴AB＝，故选：B．【点睛】本题考查了等腰直角三角形，解决本题的关键是熟悉等腰直角三角形的性质．8、B【分析】设第n秒运动到Pn(n为自然数)点，根据点P的运动规律找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n+1( ，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，﹣)，P4n+4(2n+2，0)”，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n秒运动到Pn(n为自然数)点，观察，发现规律：P1(，)，P2(1，0)，P3(，﹣)，P4(2，0)，P5(，)，…，∴P4n+1(，)，P4n+2(n+1，0)，P4n+3(，﹣)，P4n+4(2n+2，0)．∵2019＝4×504+3，∴P2019为(，﹣)，故答案为B．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律并根据规律找出点的坐标．9、B【详解】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=∠ACB=30°，∴BE=CE，∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∵∠OAE=∠FCO，AO=CO，∠。