【最新】初一数学上册重点难点知识汇总.doc

初一数学上册重点难点知识汇总同学们学数学要记录老师给的例题,老师是很有经验的,他们给的例题都是有一定的代表性的,把例题研究透对于数学成绩的提高是有很大的助益的.下面是小编为大家整理的有关初一数学上册重点难点知识汇总,希望对你们有帮助! 初一数学上册重点难点知识汇总 第一章 1.1 正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号〝—〞的数叫负数(negative number). 与负数具有相反意义,即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要,有时在正数前面也加上〝+〞). 1.2 有理数 正整数.0.负整数统称整数(integer),正分数和负分数统称分数(fraction). 整数和分数统称有理数(rational number). 通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number a_is). 数轴三要素:原点.正方向.单位长度. 在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin). 只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number).(例:2的相反数是-2;0的相反数是0) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|. 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.两个负数,绝对值大的反而小. 1.3 有理数的加减法 有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. 3.一个数同0相加,仍得这个数. 有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数. 1.4 有理数的乘除法 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0. 乘积是1的两个数互为倒数. 有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0. m 求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power).在a的n次方中,a叫做底数(basenumber),n叫做指数(e_ponent). 负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0. 把一个大于_的数表示成a__的n次方的形式,使用的就是科学计数法. 从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的`有效数字(significant digit). 第二章 一元一次方程 2.1 从算式到方程 方程是含有未知数的等式. 方程都只含有一个未知数(元)_,未知数_的指数都是1(次),这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with oneunknown). 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解(solution). 等式的性质: 1.等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等. 2.等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等. 2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1) 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项. 第三章 图形认识初步 3.1 多姿多彩的图形 几何体也简称体(solid).包围着体的是面(surface). 3.2 直线.射线.线段 线段公理:两点的所有连线中,线段做短(两点之间,线段最短). 连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离. 3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=_0度 3.4 角的比较与运算 如果两个角的和等于90度(直角),就说这两个叫互为余角(compiementary angle),即其中每一个角是另一个角的余角. 如果两个角的和等于_0度(平角),就说这两个叫互为补角(supplementary angle),即其中每一个角是另一个角的补角. 等角(同角)的补角相等. 等角(同角)的余角相等. 初一数学上册有理数知识点汇总 一.目标与要求 1.了解正数与负数是从实际需要中产生的. 2.能正确判断一个数是正数还是负数,明确0既不是正数也不是负数. 3.理解有理数除法的意义,熟练掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算; 4.了解倒数概念,会求给定有理数的倒数; 5.通过将除法运算转化为乘法运算,培养学生的转化的思想;通过有理数的除法 二.重点 正.负数的概念: 正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 有理数的加法法则; 除法法则和除法运算. 三.难点 负数的概念.正确区分两种不同意义的量; 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数; 异号两数相加的法则; 根据除法是乘法的逆运算,归纳出除法法则及商的符号的确定. 四.知识框架 初一数学上册知识点:有理数 五.知识点.概念总结 1.正数:比0大的数叫正数. 2.负数:比0小的数叫负数. 3.有理数: (1)凡能写成q/p(p,q为整数且p不等于0)形式的数,都是有理数.正整数.0.负整数统称整数;正分数.负分数统称分数;整数和分数统称有理数. 注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类: 初一数学上册知识点:有理数 4.数轴:数轴是规定了原点.正方向.单位长度的一条直线. 5.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a.b互为相反数. 6.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数; 注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的.距离; (2)绝对值可表示为: 初一数学上册知识点:有理数 绝对值的问题经常分类讨论; 7.有理数比大小: (1)正数的绝对值越大,这个数越大; (2)正数永远比0大,负数永远比0小; (3)正数大于一切负数; (4)两个负数比大小,绝对值大的反而小; (5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大; (6)大数-小数 0,小数-大数 0. 8.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数; 注意:0没有倒数;若a≠0,那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a.b互为倒数;若ab=-1等价于a.b互为负倒数. 9. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. _.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ; (2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c). _.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). _.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. _. 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba; (2)乘法的结合律:(ab)c=a(bc); (3)乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac . _.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,即a/0无意义. _.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n为正奇数时:(-a)n=-an或(a-b)n=-(b-a)n ,当n为正偶数时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n . _.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; _.科学记数法: 把一个大于_的数记成a__n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. _.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. _.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. _.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减. 初一数学上册重点难点知识汇总。