超全面2018-2019苏教版数学七年级上学期压轴题专练.pdf

1 2018-2019 苏教版数学七年级上学期压轴题专练（附答案）（动点问题练习及答案）1. ,如图 1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=12AC ，点 C对应的数是200（1）若 BC=300 ，求点 A对应的数；（2）如图 2，在（ 1）的条件下，动点P 、Q分别从 A、C两点同时出发向左运动，同时动点R从 A点出发向右运动，点P、Q 、R的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒、2 单位长度每秒， 点 M为线段 PR的中点， 点 N为线段 RQ的中点， 多少秒时恰好满足MR=4RN（不考虑点 R与点 Q相遇之后的情形） ；（3）如图 3，在（1）的条件下，若点E、D对应的数分别为800、0，动点 P、Q分别从 E、D两点同时出发向左运动，点P、Q的速度分别为10 单位长度每秒、5 单位长度每秒，点M为线段 PQ的中点， 点 Q在从是点D运动到点A的过程中32QC AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若不变，请说明理由2，如图，已知AOB=90 ，射线OC绕点 O从 OA位置开始，以每秒4的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点 O从 OB位置开始，以每秒1的速度逆时针方向旋转当OC与OA成 180时， OC与 OD同时停止旋转（1）当 OC旋转 10 秒时， COD= （2）当 OC与 OD的夹角是30时，求旋转的时间（3）当 OB平分 COD 时，求旋转的时间精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -2 3.已知：如图，数轴上线段AB=2 （单位长度） ，线段 CD=4 （单位长度），点 A 在数轴上表示的数是 -10，点 C在数轴上表示的数是16若线段AB以每秒 6 个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒 2 个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t 秒（1）当点 B与点 C相遇时，点A、点 D在数轴上表示的数分别为；（2）当 t 为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8 （单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数4.已知 OC是 AOB内部的一条射线，M ，N分别为 OA ，OC上的点，线段OM ，ON同时分别以30 /s ，10/s 的速度绕点O逆时针旋转，设旋转时间为t 秒（1）如图，若AOB=120 ，当 OM 、ON逆时针旋转到OM 、 ON 处，若 OM ，ON旋转时间 t 为 2 时，则 BON +COM = ；若 OM 平分 AOC ，ON 平分 BOC ，求 M ON 的值；（2）如图，若AOB=4 BOC ，OM ，ON分别在 AOC ， BOC 内部旋转时，请猜想COM 与BON的数量关系，并说明理由（3）若 AOC=80 ， 0M ， 0N在旋转的过程中，当MON=20 ， t= 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -3 5,甲、乙两人同时从相距25 千米的 A 地去 B 地，甲骑车乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地停留 40 分钟，然后从B地返回 A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好 3 小时，求两人的速度各是多少？6. 如图 1，点 O为直线 AB上一点，过点O作射线 OC ，使 BOC=120 将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边 OM 在射线 OB上，另一边 ON在直线 AB的下方 将图 1 中的三角板绕点 O逆时针旋转至图2，使一边OM 在 BOC的内部，另一边ON仍在直线 AB的下方（1）若 OM 恰好平分 BOC ，求 BON的度数；（2）若 BOM 等于 COM 余角的 3 倍，求 BOM 的度数；（3）若设 BON= （ 0 90） ，试用含的代数式表示COM 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -4 7,如图，动点 A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点 B从原点出发向数轴正方向运动，3 秒后，两点相距12 个单位长度已知动点A、B的速度比是1：3（速度单位： 1 个单位长度/ 秒） （1）求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3 秒时的位置；（2）若 A 、B两点分别从 (1) 中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？问经过几秒种，OB=2OA? 8, 如图，直线l 上有 AB两点， AB=18cm ，点 O是线段 AB上的一点， OA=2OB （1）OA= cm，OB= cm；（2）若点 C是直线 AB上一点，且满足AC=CO+CB，求 CO的长；（3）若动点P，Q分别从 A，B同时出发，向右运动，点P的速度为3cm/s，点 Q的速度为1cm/s设运动时间为ts ，当点 P与点 Q重合时， P，Q两点停止运动当 t 为何值时， 2OP-OQ=4 ；当点 P 经过点 O时，动点M从点 O出发，以4cm/s 的速度也向右运动当点M追上点 Q后立即返回，以4cm/s 的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以4cm/s 的速度向点Q运动，如此往返当点P与点 Q重合时， P，Q两点停止运动此时点M也停止运动在此过程中，点M行驶的总路程是多少？12963036912精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -5 参考答案1. （1）-400；（2）60 秒时恰好满足 MR=4RN；设 x 秒时，Q在 R右边时，恰好满足MR=4RN MR= （10+2）2x RN=21600-(5+2)x MR=4RN （10+2）2x=21600-(5+2)x 解得 x=60 ）60秒时恰好满足 MR=4RN；（3）32QCAM值不变，值为 300；设经过的时间为 y 则 PE=10y , QD=5y ,QC=200+5y 于是 PQ=800+5y 则21PQ=400+25y AM=-800-10y+(400+25y)=7.5y 32QCAM=3002，解： （1）射线 OC 绕点 O从 OA位置开始，以每秒4的速度顺时针方向旋转，当 OC旋转 10秒时， COD= 10=40，故答案为： 40；（2）设转动 t 秒，OC与 OD 的夹角是 30 度，如图 1，4t+t=90-30 ，t=12 ，如图 2，4t+t=90+30 ，t=24 ，旋转的时间是12秒或 24 秒；（3）如图 3，设转动 m秒时， OB平分 COD ，则 4m-90=m ，解得， m=30 ，旋转的时间是30 秒精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -6 3. （1）8、14；（2）C 、D的中点所表示的数是18，则依题意，得（6+2）t=26，解得 t=134答：当 t 为134时，点 B刚好与线段 CD的中点重合；（3）当点 B在点 C的左侧时，依题意得：（6+2）t+8=24，解得 t=2 ，此时点 B在数轴上所表示的数是4；当点 B在点 C的右侧时，依题意得到： （6+2）t=32，解得 t=4，此时点 B在数轴上所表示的数是24-8=16综上所述，点 B在数轴上所表示的数是4 或 164. （1）答案为： 40； 60；（2）COM=3BON ，理由如下：设BOC=X ，则 AOB=4X ，AOC=3X ，旋转 t 秒后， AOM=3t ，CON=t ； COM=3X-3t=3 （X-t ） ，NOB=X-t ； COM=3 BON ；（3）设旋转 t 秒后，AOM=30t ，CON=10t ，COM=80 -30t ，NOC=10t ，可得 MON= MOC+ CON ，可得： 80-30t+10t=20 ，解得： t=3 秒，故答案为： 3 秒5,解：设乙的速度为x 千米/ 小时，则甲的速度为3x 千米/小时，依题意有4033325260 xx，x=5，3x=15 6,（1）30； （2）45； （3）30；精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -7 7,解： （1）设 A点运动的速度为x 个单位 / 秒，点 B运动的速度为 3x 个单位 / 秒根据题意得： 3（x+3x）=12解得： x=1A点运动的速度为 1 个单位 / 秒，点 B运动的速度为 3 个单位 / 秒-1 3=-3，33=93 秒时 A、B两点的位置如图所示：（2）设 t 秒后，原点在 AB的中间根据题意得： 3+t=9-3t 解得： t=32当点 B在原点右侧时，根据题意得：9-3t=2 （3+t ） 解得： t=35当点 B在原点的左侧时，根据题意得：3t-9=2 （3+t ） 解得： t=15综上所述当 t=35秒或 t=15 秒时， OB=2OA8. 解： （1）12；6（2）设 CO的长是 xcm ，依题意有：当点 C段 AO上时， 12-x=x+6+x，解得 x=2；当点 C段 OB上时， 12+x=x+6-x，解得： x=-6（舍去） ；当点 C段 AB的延长线上时， 12+x=x+x-6，解得 x=18故 CO的长为 2cm或 18cm ；（3）当运动时间为ts 时，点 P表示的数为 3t-12 ，点 Q表示的数为 t+6 当 3t-12=t+6时，t=9 ，0t 92OP-OQ=4 ，2|3t-12|-|t+6|=4当 0t 4 时，有 2（12-3t ）-（6+t）=4，解得 t=2；当 4t 9 时，有 2（3t-12 ）-（6+t）=4，解得 t=6.8 故当 t 为 2s 或 6.8s 时， 2OP-OQ=4 当 3t-12=0 时，t=4 ，4（9-4）=20（cm ） 答：在此过程中，点M行驶的总路程是20cm 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -。