小学教学数学故事植物数学特征doc.docx

小学教学数学故事：植物数学特征.doc2019小学数学故事：植物的数学特点人类很早就从植物中看到了数学特点：花瓣对称地摆列在花托边沿，整个花朵几乎十全十美地体现出辐射对称形状，叶子沿着植物茎秆互相叠起，有些植物的种子是圆的，有些是刺状，有些则是轻盈的伞状全部这全部向我们展现了很多漂亮的数学模式创办坐标法的有名数学家笛卡尔， 依据他所研究的一簇花瓣和叶形曲线特点，列出了x3+y3-3axy=0的方程式，这就是现代数学中闻名的“笛卡尔叶线”，数学家还为它取了一个诗意的名字——茉莉花瓣曲线以后，科学家又发现，植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其余方面的特点，都特别符合于一个奇异的数列——有名的斐波那契数列：1、2、3、5、8、13、21、34、55、89此中，从3开始，每一个数字都是前二项之和向日葵种子的摆列方式，就是一种典型的数学模式认真察看向日葵花盘，你会发现两组螺旋线，一组顺时针方向环绕，另一组则逆时针方向环绕，而且相互相嵌固然不一样的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数目有所不一样，但常常不会高出34和55、55和89或许89和144这三组数字，这每组数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。

前一个数字是顺时针环绕的线数，后一个数字是逆时针环绕的线数雏菊的花盘也有近似的数学模式，只可是数字略小一些菠萝果实上的菱形鳞片，一行行摆列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片常有的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行，美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行假如是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为何斐波那契数列会与此这样的偶合?这也是植物在大自然中长久适应和进化的结果因为植物所显示的数学特点是植物生长在动向过程中必定会产生的结果，它遇到数学规律的严格拘束，换句话说，植物离不开斐波那契数列，就像盐的晶体必定拥有立方体的形状相同因为该数列中的数值越靠后越大，所以两个相邻的数字之商将愈来愈靠近这个值比如，已经与之靠近，这个比值的正确极限是“黄金数”数学中，还有一个称为黄金角的数值是°，这是圆的黄金切割的张角，更精准的值应当是°与黄金数相同，黄金角相同遇到植物的喜爱车前草是西安地域常有的一种小草，它那轮生的叶片间的夹角正好是°，依据这一角度摆列的叶片，能很好地镶嵌而又互不重叠，这是植物采光面积最大的摆列方式，每片叶子都能够最大限度地获取阳光，进而有效地提升植物光合作用的效率。

建筑师们参照车前草叶片摆列的数学模型，设计出了新奇的螺旋式高楼，最正确的采光成效使得高楼的每个房间都很光亮1979年，英国科学家沃格尔用大小相同的很多圆点代表向日葵花盘中的种子，依据斐波那契数列的规则，尽可能密切地将这些圆点挤压在一同， 他用计算机模拟向日葵的结果显示，若发散角小于 °，那么花盘上就会出现空隙，且只好看到一组螺旋线;若发散角大于 °，花盘上也会出现空隙，而此时又会看到另一组螺旋线，只有当发散角等于黄金角时， 花盘上才体现彼此密切镶合的两组螺旋线所以，向日葵等植物在生长过程中，只有选择这类数学模式，花盘上种子的散布才最为有效， 花盘也变得最牢固壮实，产生后辈的几率也最高。