小学五年级奥数题合集可直接打印.pdf

目录01-数字谜与数阵 2 02-数字问题 9 03-余数问题 13 04-约数与倍数 15 05-质数、合数、分解质因数18 06-整除 20 07-平面图形 22 08-立体图形 40 09-分数与小数 44 10-利润问题 52 11-浓度问题 54 12-工程问题 56 13-分数应用题14-计数 62 15-行程问题 66 16-典型应用题 74 17-时针问题 78 18-平均问题 80 19-牛吃草问题 82 01- 数字谜与数阵02-数字问题03-余数问题04-约数与倍数05- 质数、合数、分解质因数06- 整除07-平面图形08-立体图形09-分数与小数10-利润问题11-浓度问题12-工程问题13-分数应用题14- 计数15-行程问题16-典型应用题17-时针问题18-平均问题19-牛吃草问题小学五年级奥数题一、 小数的巧算（一）填空题1. 计算 1.996+19.97+199.8=_____答案： 221.766解析：原式 =(2-0.004)+(20-0.03)+(200-0.2) =222-(0.004+0.03+0.2) =221.7662. 计算 1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.19=_____。

答案： 103.25解析：原式 =1.1(1+3+, +9)+1.01(11+13+, +19) =1.125+1.0175 =103.253. 计算 2.894.68+4.686.11+4.68=_____ 答案： 46.8解析： 4.68×（2.89+6.11+1 ）=46.8 4. 计算 17.4837-17.4819+17.4882=_____答案： 1748解析: 原式=17.48×37-17.48 ×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =17485. 计算 1.250.322.5=_____答案： 1解析：原式 =(1.250.8)(0.42.5) =1 1 =16. 计算 754.7+15.925=_____答案： 750原式=75 4.7+5.3(325) =75 (4.7+5.3) =75 10 =7507. 计算 28.6767+3.2286.7+573.40.05=____答案： 2867原式=28.6767+32 28.67+28.67(200.05) =28.67(67+32+1) =28.67100 =2867。

二）解答题8. 计算 172.46.2+2724 0.38答案：原式 =172.46.2+(1724+1000)0.38 =172.46.2+17240.38+1000 0.38 =172.46.2+172.43.8+380 =172.4(6.2+3.8)+380 =172.410+380 =1724+380 =2104答案： 181是三位,11 是两位, 相乘后 181 11=1991是四位 , 三位加两位是五位 ,因此 1991前面还要添一个 0, 又 963+1028=1991,所以0. 00, 0181 0.00,011=0.00,01991 963个 0 1028个 0 1992 个 0 10. 计算 12.34+23.45+34.56+45.67+56.78+67.89+78.91+89.12+91.23答案： 9 个加数中 , 十位、个位、十分位、百分位的数都是1~9，所以，原式=11.11(1+2+, +9) =11.1145 =499.95 二、数的整除性（一）填空题1. 四位数“ 3AA1”是 9 的倍数，那么A=_____答案： 7解析：已知四位数3AA1 正好是 9 的倍数 , 则其各位数字之和3+A+A+1 一定是 9 的倍数 ,可能是 9 的 1 倍或 2 倍, 可用试验法试之。

设 3+A+A+1=9,则A=2.5, 不合题意 . 再设 3+A+A+1=18,则A=7,符合题意事实上,37719=4192. 在“25□79这个数的□内填上一个数字, 使这个数能被 11 整除, 方格内应填 _____答案： 1解析：这个数奇数位上数字和与偶数位上数字和之差是0 或是 11 的倍数, 那么这个数能被 11 整除. 偶数位上数字和是5+7=12,因而, 奇数位上数字和 2+□+9应等于 12,□内应填 12-2-9=1 3. 能同时被 2、3、5 整除的最大三位数是 _____答案： 990解析：要同时能被2 和 5 整除, 这个三位数的个位一定是0要能被 3 整除, 又要是最大的三位数 , 这个数是 9904. 能同时被 2、5、7 整除的最大五位数是 _____答案： 99960解析：解法一 : 能被 2、5 整除,个位数应为 0, 其余数位上尽量取9, 用 7 去除 999□0,可知方框内应填 6所以 , 能同时被 2、5、7 整除的最大五位数是99960解法二: 或者这样想 ,2,5,7的最小公倍数是70, 而能被 70 整除的最小六位是100030它减去 70 仍然是 70 的倍数 , 所以能被 2,5,7 整除的最大五位数是100030-70=99960。

5. 1至 100 以内所有不能被 3 整除的数的和是 _____答案： 3367解析：先求出 1~100这 100 个数的和 , 再求 100 以内所有能被 3 整除的数的和 , 以上二和之差就是所有不能被3 整除的数的和1+2+3+ , +100)- （3+6+9+12+ ,+99）=(1+100)2 100-(3+99)2 33 =5050-1683 =3367 6. 所有能被 3 整除的两位数的和是 ______答案： 1665解析：能被 3 整除的二位数中最小的是12, 最大的是 99,所有能被 3 整除的二位数如下 : 12,15,18,21,, ， 96，99 这一列数共 30 个数，其和为12+15+18+ , +96+99 =(12+99)30 2 =1665 7. 已知一个五位数□ 691□能被 55 整除, 所有符合题意的五位数是 _____答案： 96910或 46915解析：五位数BA691能被 55 整除, 即此五位数既能被5 整除, 又能被 11 整除所以B=0或 5当B=0时,6910A能被 11整除, 所以(A+9+0)-(6+1)=A+2 能被 11 整除, 因此A=9；当B=5时, 同样可求出A=4。

所以 , 所求的五位数是96910或 46915二）解答题8. 173 □是个四位数字，数学老师说： “我在这个□中先后填入3 个数字, 所得到的 3 个四位数 , 依次可被 9、11、6 整除 ”问：数学老师先后填入的3 个数字的和是多少？答案：∵能被 9 整除的四位数的各位数字之和能被9 整除，1+7+3+□=11+□∴□内只能填 7∵能被 11 整除的四位数的个位与百位的数字和减去十位与千位的数字和所得的差能被 11 整除∴ (7+ □)-(1+3)=3+ □ 能被 11 整除, ∴□内只能填 8∵能被 6 整除的自然数是偶数 , 并且数字和能被 3 整除, 而 1+7+3+□=11+□, ∴□内只能填 4所以, 所填三个数字之和是7+8+4=19 9．在 1992 后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11 整除，这个七位数最小值是多少？解析：设补上的三个数字组成三位数abc, 由这个七位数能被2,5 整除, 说明c=0；由这个七位数能被3 整除知 1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被 11 整除，从而a+b能被 3 整除；由这个七位数又能被11 整除，可知 (1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1 能被 11 整除；由所组成的七位数应该最小 , 因而取a+b=3,a-b=1,从而a=2,b=1。

所以这个最小七位数是1992210[ 注] 小朋友通常的解法是 : 根据这个七位数分别能被2,3,5,11整除的条件 , 这个七位数必定是 2,3,5,11的公倍数 ,而 2,3,5,11的最小公倍数是 2 3 5 11=330这样,1992000330=6036,120，因此符合题意的七位数应是(6036+1) 倍的数, 即1992000+(330-120)=1992210 10．在“改革”村的黑市上 , 人们只要有心 , 总是可以把两张任意的食品票换成3 张其他票券, 也可以反过来交换试问,合作社成员瓦夏能否将100 张黄油票换成 100 肠票, 并且在整个交换过程中刚好出手了1991张票券？答案：不可能由于瓦夏原有 100张票, 最后还有 100张票, 所以他作了多少次“两换三”, 那么也就作了多少次“三换两”, 因此他一共出手了2k+3k=5k张票, 而 1991 不是 5 的倍数三 质数与合数（一）填空题1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____答案： 9，1，2解析：在一位自然数中 , 奇数有 :1,3,5,7,9,其中仅有 9 为合数 , 故第一个空填 9。

在一位自然数中 , 质数有 2、3、5、7，合数有 4、6、8、9，所以既不是合数又不是质数的为 1在一位自然数中 , 偶数有 2、4、6、8，所以既是偶数又是质数的数为22. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是 _____答案： 202解析：最小的质数是2, 最接近 100的质数是 101,它们的乘积是 2 101=2023．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____答案： 420解析：首先注意到 41 是质数 , 两个自然数的和与差的积是41, 可见它们的差是 1, 这是两个连续的自然数 , 大数是 21, 小数是 20,所以这两个自然数的积是20 21=4204. 在下式□中分别填入三个质数, 使等式成立□+□+□=50 答案： 2、5、43解析：接近 50 的质数有 43, 再将 7 分拆成质数 2 与质数 5 的和. 即2+5+43=50另外, 还有2+19+29=50，2+11+37=50[ 注] 填法不是唯一的，如也可以写成41+2+7=505. 三个连续自然数的积是1716, 这三个自然数是 _____、_____、_____答案： 11,12,13 。

解析：将 1716 分解质因数得：1716=22 3 11 13 =11(22 3)13 由此可以看出这三个数是11,12,13 6. 找出 1992所有的不同质因数 , 它们的和是 _____答案： 88解析：先把 1992 分解质因数 , 然后把不同质数相加 , 求出它们的和1992=22 2 3 83 所以 1992 所有不同的质因数有 :2,3,83 它们的和是2+3+83=887. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____答案： 210解析：最小的四个质数是2,3,5,7,所以有四个不同质因数的最小自然数是23 5 7=210 二）解答题8．2，3，5，7，11，, 都是质数，也就是说每个数只以1 和它本身为约数已知一个长方形的长和宽都是质数个单位, 并且周长是 36 个单位问这个长方形的面积至多是多少个平方单位 ? 答案：由于长 +宽是 362=18，将 18 表示为两个质数和 18=5+13=7+11 ，所以长方形的面积是 513=65或 7 11=77，故长方形的面积至多是77 平方单位9. 把 7、14、20、21、28、30 分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等。

答案：先把 7，14,20,21,28,30分解质因数 , 看这六个数中共有哪几个质因数, 再分摊在两组中 。