2024—2025学年湖南省澧县五校联考上学期九年级第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年湖南省澧县五校联考上学期九年级第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 对于方程 ，下列说法正确的是（　 　） A．一次项系数为3B．一次项系数为-3C．常数项是3D．方程的解为 (★★★) 2. 点 在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 （ ） A．B．C．D． (★) 3. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A．B．C．D． (★★) 4. 已知一元二次方程 有实根， a的取值范围是（ ） A．B．且C．D．且 (★★★) 5. 若 x＝-2是关于 x的一元二次方程 x 2＋ ax- a 2＝0的一个根，则 a的值为（ ） A．1或-4B．-1或-4C．-1或4D．1或4 (★) 6. 一元二次方程 用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A．B．C．D． (★★) 7. 已知反比例函数 （ ）的图象上有两点 ，且 ，则 的值是（ ） A．正数B．负数C．非正数D．不能确定 (★★★) 8. 已知 ，则是函数 和 的图象大致是（ ） A．B．C．D． (★) 9. 已知 的值为3，则 值为（ ） A．10B．11C．10或11D．3或1 (★★★) 10. 一元二次方程 与 的所有实数根的和等于（ ） A．2B．-4C．4D．3 二、填空题(★) 11. 当 m _________ 时，方程 是一元二次方程． (★★) 12. 若反比例函数的图象经过点 ，则它的函数关系式是 ______ ． (★★) 13. 如图，点 A在反比例函数 的图象上， 轴于点 M， 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为 ______ ． (★★) 14. 若关于x的一元二次方程x 2﹣2x+4m=0有实数根，则m的取值范围是 _____ ． (★★) 15. 在反比例函数 的图象上有两点 和 ，若 时，则 ______ （填“ ”、“ ”、“ ”）． (★★) 16. 已知( m −3) x 2 −3 x + 1 = 0是关于 x的一元二次方程，则 m的取值范围是 ______ ． (★★) 17. 若反比例函数 的图象在第一、三象限，写出一个满足条件的 的值为 __________ ． (★★★) 18. 如图， A是双曲线 上的一点，点 C是 的中点，过点 C作 y轴的垂线，垂足为 D，交双曲线于点 B，则 的面积是 ____________ ． 三、解答题(★★) 19. 解方程： ． (★★) 20. 解方程： ． (★★) 21. 对某种气体来说，质量不变时，它的密度 跟它的体积 成反比例．当 时， ． (1)求 与 V的函数关系式； (2)当 时，求这种气体的密度 ． (★★) 22. 已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，且当 时， ；当 时， 求 时， y的值. (★★) 23. 当 m为何值时，关于 x的一元二次方程 x 2﹣4 x+ m﹣ =0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ (★★★) 24. 为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量 y（mg）与时间 t（ h）成正比例；药物释放完毕后， y与 t成反比例，如图所示，根据图象信息，解决以下问题： (1)写出从药物释放开始， y与 t之间的两个函数解析式及相应的自变量的取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25mg以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时，学生才能进入教室？ (★★★) 25. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 ， 两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)求 的面积． (3)当 时，直接写出 x的取值范围． (★★★) 26. 已知关于 的一元二次方程 ， ． (1)若方程有实数根，试确定 之间的大小关系； (2)若 ， 和 是原方程的两个实数根，且 ，求 的值． 。