四川省德阳市高二下学期期末数学试卷(理科).doc

四川省德阳市高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1.（2 分）(2020 高一上·林芝期末) 已知集合班级:________且成绩:________，则集合可能是（ ）A .B .C .D .2. （2 分） 是虚数单位，复数A .B .C .D .的共轭复数是（ ）3. （2 分） (2017 高二下·沈阳期末 ) 甲、乙两类水果的质量（单位：，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ））分别服从正态分布A . 甲类水果的平均质量B . 甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右第 1 页 共 13 页C . 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D . 乙类水果的质量服从的正态分布的参数4. （2 分） 设 ， 则“ ”是“ ”（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2 分） 如图 ， 三行三列的方阵中有九个数 （i=1,2,3；j=1,2,3），从中任取三个数，则 至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）A .B .C .D .6. （2 分） 数列的首项为 1，数列为等比数列且 ， 若 ， 则 （ ）A . 20B . 512C . 1013D . 10247. （2 分） 执行如图所示的程序框图，则输出的 c 的值是（ ）第 2 页 共 13 页A . 8B . 13C . 21D . 348. （2 分） 下列四个函数中，既是上的减函数，又是以为周期的偶函数的是（）A .B .C .D .9. （2 分） (2018·曲靖模拟) 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A .第 3 页 共 13 页B .C .D .10. （2 分） 已知双曲线的左、右焦点分别是 、 ， 其一条渐近线方程为 ， 点在双曲线上.则 ＝ （ ）A . －12B . －2C . 0D . 411. （2 分） (2017 高三上·济宁期末) 已知函数 y=f（x）的图象如图所示，则 y=f（x）的解析式可能是（）A . y=2x﹣x2﹣xB . y=C . y=（x2﹣2x）exD . y=12. （2 分） (2016 高二上·吉林期中) 函数 f（x）=sinx+cosx 在点（0，f（0） 处的切线方程为（A . x﹣y+1=0B . x﹣y﹣1=0第 4 页 共 13 页）C . x+y﹣1=0D . x+y+1=0二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2017·衡阳模拟) 已知在△ABC 中，（2 ﹣3 ）• =0，则角 A 的最大值为________．14. （1 分） (2018·长安模拟) 在 数等于________.的展开式中，所有项系数的和为 ，则的系15. （1 分） 已知 P（x，y）满足约束条件 最大值是________．，O 为坐标原点，A（3，4），则的16. （1 分） 在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=1，边 DC（包含点 D、C）的动点 P 与 CB 延长线上（包含点 B）的动点 Q 满足| |=| |，则 •的取值范围是________三、 解答题． (共 6 题；共 60 分)17. （10 分） 在△ABC 中，cosB=﹣，sinC= ．（1） 求 cosA 的值；（2） 设 AC=5，求△ABC 的面积．18. （10 分） (2016 高一下·惠阳期中) 已知数列{bn}满足 bn=3bn﹣1+2（n≥2），b1=1．数列{an}的前 n 项 和为 Sn ， 满足 Sn=4an+2（1） 求证：{bn+1}是等比数列并求出数列{bn}的通项公式；（2） 求数列{an}的通项公式和前 n 项和公式．19. （15 分） (2017·银川模拟) 为研究男女同学空间想象能力的差异，孙老师从高一年级随机选取了 20 名男生、20 名女生，进行空间图形识别测试，得到成绩茎叶图如下，假定成绩大于等于 80 分的同学为“空间想象能 力突出”，低于 80 分的同学为“空间想象能力正常”．第 5 页 共 13 页（1） 完成下面 2×2 列联表，空间想象能力突出 男生女生合计空间想象能力正常合计（2） 判断是否有 90%的把握认为“空间想象能力突出”与性别有关；（3） 从“空间想象能力突出”的同学中随机选取男生 2 名、女生 2 名，记其中成绩超过 90 分的人数为 ξ， 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望．下面公式及临界值表仅供参考：P（X2≥k）k0.1002.7060.0503.8410.0106.63520. （5 分） (2017·新课标Ⅱ卷理) 如图，四棱锥 P﹣ABCD 中，侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面 ABCD， AB=BC= AD，∠BAD=∠ABC=90°，E 是 PD 的中点．（Ⅰ）证明：直线 CE∥平面 PAB；（Ⅱ）点 M 在棱 PC 上，且直线 BM 与底面 ABCD 所成角为 45°，求二面角 M﹣AB﹣D 的余弦值．第 6 页 共 13 页21. （10 分） (2018·呼和浩特模拟) 已知椭圆的中心在原点，其中一个焦点与抛物线的焦点重合，点在椭圆上.（1） 求椭圆的方程；（2） 设椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为 ，求以为圆心且与直线相切的圆的方程.22. （10 分） 记 max{m，n}表示 m，n 中的最大值，如 max g（x）=max{x+lnx，ax2+x}．．已知函数 f（x）=max{x2﹣1，2lnx}，（1） 求函数 f（x）在上的值域；（2） 试探讨是否存在实数 a，使得 g（x）＜ x+4a 对 x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求 a 的取值范围； 若不存在，说明理由．第 7 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共 12 题；共 24 分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、14-1、15-1、第 8 页 共 13 页16-1、三、 解答题． (共 6 题；共 60 分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、第 9 页 共 13 页19-3、第 10 页 共 13 页20-1、第 11 页 共 13 页21-1、21-2、22-1、第 12 页 共 13 页22-2、第 13 页 共 13 页。