新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计.docx

优秀教案 欢迎下载新人教版学校数学五年级上册《三角形的面积》教学设计教学内容：人教版五年级数学上册 84-85 页《三角形的面积》教材分析 :三角形面积的运算方法是学校阶段学习几何学问的重要内容 , 也是同学今后学习的重要基础；《数学课程标准》中明确指出 : 利用方格纸或割补等方法 , 探究并把握三角形、平行四边形和梯形的面积 公式；为落实这一目标 , 这部分教材均是以探究活动的形式显现的 , 加强了动手实践、自主探究，让同学经受学问的形成过程，自己得出结论；同学在学习三角形面积的运算方法之前 , 已经亲身经受了平行四边形面积运算公式的推导过程 , 当同学亲身经受了三角形面积运算公式的推导过程时 , 不仅可以借鉴前面“转化”的思想 , 而且为今后逐步形成较强的探究才能打下较为扎实的基础；教学目标：学问与才能：运用已有的学问、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确运算三角形的面积；过程与方法： 1、、经受三角形面积公式的推导过程，培育同学分析、归纳、沟通、推理的才能和实际操作的才能；2、通过动手操作和对图形的观看、比较，培育同学的形象思维优秀教案 欢迎下载和规律思维才能，进展同学空间观念；情感态度与价值观： 1、通过小组合作、沟通，培育同学爱学数学，乐学数学的情感；2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系；教学重点：懂得并把握三角形面积的运算公式教学难点：动手操作推导三角形面积运算公式的过程教学用具 ：老师预备课件与三角形教具同学预备同样大小的直角三角形两个、 锐角三角形两个、 钝角三角形两个设计说明：三角形面积是在同学学习了平行四边形面积的基础上学习的； 我主要采纳了提出问题——查找思路——试验探究——解决问题的思路进行课堂教学的； 第一，我创设了同学熟识的红领巾的制作这一生活情境引出问题， 激发同学学习的爱好； 然后从同学已有的学问和体会动身， 利用三角形与同学熟知的平行四边形之间的联系， 把学习的主动权交给同学，让同学通过小组合作动手操作，自主探究，发觉新 学问，解决新问题，在获得学问的过程中进展了才能；教学过程：一、创设情境，生成问题1、 创设情境：师：老师遇到了一个问题，同学们情愿帮忙老师解决吗？生：情愿优秀教案 欢迎下载师：好，我们学校想在一年级新生中进展 50 名少先队员，需要做 50 条红领巾，要买多少布料呢？（电脑出示：闪动的红领巾）要解决这个问题？必需知道什么呢？生：一条红领巾的大小师：也就是一条红领巾的什么？生：面积师：红领巾是什么外形的？生：三角形2、 导入课题：师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课我们就来共同探究三角形面积的运算方法； （板书：三角形的面积）【设计意图：通过同学熟识的生活情境提出问题，使同学产生解决问题的欲望，并能积极主动的投入到探究活动中； 】二、探究沟通 , 解决问题1、复习平行四边形的面积公式及推导方法师：同学们仍记得我们学过的平行四边形的面积公式吗 .生： S=ah师：回忆一下是怎样推导出来的？（同学口述）2 、探究推导三角形的面积公式（1）第一次探究操作师：好，我们先来试试三角形能不能转化成我们已学会的运算面积的图形，请同学们拿出预备的三角形，四人一小组，利用手中的学优秀教案 欢迎下载具进行操作；动手前，留意老师提出的这几个问题：你挑选两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原先的三角形有什么联系？ （屏幕出示）好，开头；（同学小组合作操作，老师参加到小组中进行指导； ）师：三角形能转化成我们已学会的运算面积的图形吗？ 生：能师：那你们是怎样转化的？哪个小组上来说说， 他们汇报的时候，其他小组的同学要仔细听， 听听他们的结果与你们的有什么不同， 假如有疑问可以向他们提出；生 1、我们小组用两个直角三角形拼成一个长方形师：我这儿也有两个直角三角形，可是拼不成，你用的是两个什么样的三角形？（师演示）生 1、我们用的是两个完全一样的直角三角形；师：你怎么知道是两个完全一样的三角形？生 1、把两个三角形重合，就知道是两个完全一样的三角形；师：很好，老师把你们的直角三角形放大了，贴到黑板上；仍有没有其他拼法？生 2、我们组用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形；师：你们是怎么拼的？生 2、把两个三角形重合，找到相等的边，再把两个三角形反方优秀教案 欢迎下载向对齐，就可以拼出平行四边形；师：三角形有几条边？生 2、三条边；师：所以， 用两个完全一样的三角形中任意两条对应相等的边都可以拼成一个平行四边形；好，贴到黑板上；仍有吗？生 3、我们用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形；生 4、我们用两个完全一样的直角三角形仍可拼成一个平行四边形；生 5、我们用两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形；师：好，同学们有这么多的拼法，都贴到黑板上；【设计意图：同学在前面学习的基础上，运用转化的数学思想， 通过动手操作， 将三角形转化成已学过的运算面积的图形上； 在操作过程中，老师把自主学习的权益仍给了同学，使同学学得积极主动； 在操作、 观看的过程中， 培育了同学的合作才能、 动手才能和创新才能；】（ 2）其次次探究实践师：大家来看，你们已将三角形转化成了平行四边形、长方形、正方形， 那么， 怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我么进行其次次小组合作，依据你们转化的图形，找到它们之间的联系，尝试推导出三角形的面积运算方法；我们看哪个组争论的好！（同学小组合作探究，师参加指导）师：好，同学们争论的特别仔细，哪个小组来汇报一下你们争论优秀教案 欢迎下载的结果呢？生 1：我们组用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高， 再除以 2，就得出一个三角形的面积了；（师板书：底×高÷ 2）师：是不是求一个三角形的面积， 我们肯定要拼成平行四边形以后再算？生 1：不用，我们发觉这个平行四边形的底相当于三角形的底， 平行四边形的高相当于三角形的高， 由于每个三角形的面积等于拼成 的平行四边形面积的一半，所以，推出：三角形的面积 =底×高÷ 2（师板书）师：你们的发觉太棒了！同学们，看看你们拼成的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系？生：是；师：拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系， 它们的底和高也有关系， 三角形的底等于拼成的平行四边形的底， 这种相等的关系叫做等底； 三角形的高等于拼成的平行四边形的高， 这种相等的关系叫做等高；（师课件演示）那么三角形的底乘以高求出的是什么？谁想说？生 2、底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积；师：你说的真好！为什么除以 2 呢？生 2、由于是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形，所以求一个三角形的面积就必需除以 2.优秀教案 欢迎下载师：对；那拼出长方形的同学是怎么推导公式的呢？生 3、我们发觉长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高，而长方形的面积等于长乘以宽，所以三角形的面积 =底×高÷ 2（师板书并课件演示）师：说的很好；拼成正方形的同学呢？谁来说说？生 4：正方形的两条边长分别是三角形的底和高，由于正方形的面积是边长乘以边长，所以三角形的面积等于底乘以高除以 2. （师板书并课件演示）师：你们推导的真好！这样，三角形的面积就能通过它自己的底和高来求了；怎么求？谁来说？生 5：：三角形的面积 =底×高÷ 2（ 3）用字母表示三角形的面积公式师：我们用拼图法把三角形转化成学过的图形， 推导出了三角形的面积公式；那么，假如用字母 a 表示三角形的底， h 表示三角形的高， S 表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？生： S=ah÷ 2（板书）【设计意图 : 这里通过同学的争论、沟通 , 给同学供应了一个心灵沟通, 共享创意、完善结论的宽松环境 , 顺当实现原有数学学问结构的扩充和新的认知结构的建立； 再通过课件的演示使同学们更详细、 清楚地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后 , 它们之间的关系；通过追问 , 同学更好的懂得了三角形与它等底等高的平行四边形之间的联系 , 更好的把握了三角形面积的运算方法； 整个探究过优秀教案 欢迎下载程, 培育了同学的推理才能、 分析才能和归纳才能 , 使同学真正感受数学方法的内在魅力；】3 、介绍“你知道吗 .”师：其实 , 大约在 2000 多年前，我国数学名著《九章算术》中就已经论述了三角形面积运算的另一种方法；用高的一半乘底 , 把三角形拦腰剪开 , 将三角形转化成平行四边形；（师课件动态演示）请同学们自主阅读“你知道吗 .”内容；谁来说说对“半广以乘正从”的懂得； 〔 即底的一半乘高 〕【设计意图 : 通过介绍九章算术中记载的三角形面积运算方法 , 帮忙同学从不同的角度懂得三角形面积运算公式 , 拓宽学问视野 , 激发同学进一步探究的欲望与同学的爱国热忱；】4、运用公式解决问题（1）出示例题：假如红领巾的底是 100 ㎝，高是 33 ㎝，红领巾的面积是多少平方厘米？（电脑出示）a、同学尝试完成b、沟通做法和结果S=ah÷ 2=100× 33÷2=3300÷ 22=1650ｃｍ〔2〕 出示课本“做一做”一种三角尺的外形如右图， 它的面mc2.712.5cm优秀教案 欢迎下载积是多少 .三、巩固应用，内化提高（电脑出示）1、（课本练习第 1 题）这些道路交通警示标志你熟识吗？算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米？2、判定：（ 1）两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形； （ ）（ 2）三角形的面积是平行四边形的面积的一半； （ ）（３）一个三角形的底是５厘米，高是４厘米，就面积是５×４＝２０平方厘米；（ ）3、（课本练习第 3 题）已知三角形的面积和底，求高；4、（课本练习第 6 题）下图中哪个三角形面积相等？（两条虚线相互平行）你仍能画出和他们面积相等的三角形吗？【设计意图：练习设计层层深化，形式多样，满意了不同同学的 需求，并且与现实生活紧密联系， 使同学真实感受到生活之中到处有数学， 到处用数学， 提高了同学学数学用数学的意识； １小题的设计又对同学进行了交通安全训练； 】四、回忆整理，反思提升师：今日我们学习了三角形面积的运算方法， 你都有哪些收成？（多生自由总结）要求三角形的面积，关键是找哪两个条件？（生：三角形的底和高） 师: 我们分小组通过动手操作 , 相互争论、沟通 , 将三角形转化成学过的平行四边形 , 推导出了三角形面积的运算公式 , 这种“转化”优秀教案 欢迎下载的数学思想方法对我们学好数学是很有帮忙的 , 信任同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题；下课；【设计意图 : 老师可引导同学从学习内容及学习方法对本课作出总结 , 让同学在今后的学习中能应用这些方。