平面直角坐标系知识点及经典练习题.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点平面直角坐标系一、本章的主要学问点（一）有序数对：有次序的两个数 a 与 b 组成的数对； 1、记作（ a ， b）； 2、留意： a、b 的先后次序对位置的影响；（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家 笛卡儿 最早引入坐标系，用代数方法讨论几何图形 ；2、构成坐标系的各种名称； 3、各种特别点的坐标特点；（三）坐标方法的简洁应用1、用坐标表示地理位置； 2、用坐标表示平移；二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于 x 轴〔或横轴 〕 的直线上的点的纵坐标相同； 平行于 y 轴〔或纵轴 〕 的直线上的点的横坐标相同；三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；其次、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反；四、 与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于 x 轴对称的点的横坐标相同 ,纵坐标互为相反数关于 y 轴对称的点的纵坐标相同 ,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特别位置点的特别坐标：坐标轴上点 P（ x， y）连线平行于坐标轴的点点 P（ x， y ）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X 轴Y 轴原点平行 X 轴平行 Y 轴第一象 其次象 第三象第四象第一、 其次、四限 限 限限三象限 象限〔x,0〕〔0,y〕〔0,0〕纵 坐 标 相 同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x ＞ 0 x ＜ 0 x ＜0y ＞ 0 y ＞ 0 y ＜0x＞ 0y＜ 0〔m,m〕 〔m,-m〕六、用坐标表示平移：见下图P（ x，y＋ a）向上平移 a 个单位P（ x － a，y ）向左平移 a 个单 位P（ x ， y）向右平移 a 个单位P（ x＋a，y）一、判定题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ）（2）横坐标为 0 的点在 轴上（ ）（3）纵坐标小于 0 的点肯定在 轴下方（ ）向下平移 a 个单位P（ x，y－ a）（4）到 轴、 轴距离相等的点肯定满意横坐标等于纵坐标（ ）（5）如直线 轴，就 上的点横坐标肯定相同（ ）（6）如 ，就点 P（ ）在其次或第三象限（ ）（7）如 ，就点 P（ ）在 轴或第一、三象限（ ） 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点二、挑选题1、如点 Pm, n在其次象限，就点 Qm, n在（ ）A ．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限2、点 P 的横坐标是 -3，且到 x 轴的距离为 5，就 P 点的坐标是（ ）A. （5，-3）或（ -5，-3） B. （ -3，5）或（ -3，-5） C. （-3，5） D. （-3， -5）3、假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等，就点 M横、纵坐标的关系是 （ ）A．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数4、在平面直角坐标系中， 点1, m22 肯定在 （ ）A ．第一象限 B．其次象限C．第三象限 D．第四象限 5、假如 a－b＜ 0,且 ab＜ 0,那么点 〔a，b〕在 〔 〕A、第一象限 B 、其次象限 C 、第三象限 , D 、第四象限 .6、如上右图，小明从点 O 动身，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M ，假如点 M 的位置用 〔－ 40，－ 30〕表示，那么 〔10， 20〕表示的位置是 〔 〕A 、点 A B 、点 B C、点 C D 、点 D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（ -1 ， - 1 ）、（ -1 ， 2）、（ 3， -1 ），就第四个顶点的坐标为 （ ）A．（ 2， 2） B ．（ 3， 2） C ．（ 3， 3） D ．（ 2， 3） 8、如点 P（ a ， b ）到 x 轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3 ，就这样的点 P 有 （ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个9、已知点 P〔 2x10 , 3x 〕在第三象限，就 x 的取值范畴是 （ ）A . 3 x 5B.3 ≤ x ≤ 5 C. x5或 x 3D. x ≥ 5 或 x ≤ 310、过点 A（2，-3 ）且垂直于 y 轴的直线交 y 轴于点 B，就点 B 坐标为 （ ）A ．（ 0， 2） B ．（2， 0） C．（0， -3 ） D．（ -3 ， 0）11、线段 CD是由线段 AB 平移得到的 , 点 A（– 1，4）的对应点为 C（ 4， 7），就点 B（ -4 ，– 1）的对应点 D 的坐标为 （ ）A．（ 2， 9） B ．（ 5， 3） C ．（ 1，2） D ．（– 9 ，– 4 ）12、到 x 轴的距离等于 2 的点组成的图形是 （ ）A. 过点（ 0， 2）且与 x 轴平行的直线 B. 过点（ 2， 0）且与 y 轴平行的直线C. 过点（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的直线D. 分别过（ 0， 2）和（ 0， -2 ）且与 x 轴平行的两条直线 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点三、填空题1、已知：点 P 的坐标是（ m ， 1），且点 P 关于 x 轴对称的点的坐标是（ 3 ， 2n ），就m ,n ．2、点 A 在其次象限 ，它到 x 轴 、 y 轴的距离分别是 3、5，就坐标是 ．已知点 M〔2m+1,3m-5〕到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍, 就 m=3、直线 a 平行于 x 轴，且过点（ -2，3）和（ 5，y），就 y=24、如 │ 3-a │ +（ a-b+2 ）=0，就点 M（ a， b）关于 y 轴的对称点的坐标为 ．5、已知点 P 的坐标（ 2-a ，3a+6），且点 P 到两坐标轴的距离相等， 就点 P 的坐标是 ；6、假如点 M ab , ab在其次象限，那么点 Na, b在第＿＿＿象限．7、如点 M 2m1,3m 关于 y 轴的对称点 M ′在其次象限， 就 m 的取值范畴是 ．8、在平面直角坐标系中， A， B， C 三点的坐标分别为（ 0， 0），（ 0，-5 ），（ -2 ，-2 ），.以这三点为平行四边形的三个顶点，就第四个顶点不行能在第 象限．9、在平面直角坐标系中， 以点 P1,2为圆心， 1 为半径的圆必与 x 轴有 个公共点；10、假如点 M（ 3a-9,1-a ）是第三象限的整数点，就 M的坐标为 ；11、已知点 M a3,4a 在 y 轴上，就点 M 的坐标为＿＿＿＿＿．＇12、如点 P（ a， b）在第三象限，就点 P （－ a，－ b＋ 1）在第 象限；四．解答题1、在平面直角坐标系内，已知点（ 1-2a ，a-2 ）在第三象限的角平分线上，求 a 的值及点的坐标？2、这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．体育场 市场文化宫医院宾馆火车站超市 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 精品学问点3、如图，已知直角坐标系中的点 A ，点 B 的坐标分别为 A（ 2，4）， B（ 4，0），且 P 为 AB的中点，如将线段 AB 向右平移 3 个单位再向下平稳 2 个单位后，与点 P 对应的点为 Q， 就点 Q 的坐标是什么？且在图像标出点；yA43P1BO 1 2 3 4 x3 题3、如图，在平面直角坐标系中，点 A ，B 的坐标分别为（－ 1， 0），（ 3，0），现同时将点 A ，B 分别向上平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，分别得到点 A ，B 的对应点 C，D，连接 AC ， BD， CD．〔1〕求点 C，D 的坐标及四边形 ABDC 的面积S四边形 ABDC yC DA O B-1 3 x〔2〕在 y 轴上是否存在一点 P，连接 PA，PB，使 S PAB ＝ S四边形 ABDC ，如存在这样一点，求出点 P 的坐标，如不存在，试说明理由．yC DA O B-1 3 x 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -。