第7章均值的比较CompareMeans.docx

第三讲：均值比较与回来分析教学目的：能应用SPSS软件进行：单个均值假设检验、均值比较分析、相关分析、回来分析等教学内容：1）均值的比较 2）相关分析3）回来分析教学重点：均值比较分析、回来分析教学难点：均值比较分析教学时间：1学时均值的比较Compare Means 调查探讨中的个案（Cases）被称为样本假如样原来自总体，那么，总体的特征可以采纳集中趋势或离中趋势加以描述和统计，其结果可以精确地描述总体一般地，数据总体的均值应为0，方差应为1，即听从标准正态分布现实中，样本的均值与方差都不能满意该条件，但可加大样本规模使之分布接近总体的正态分布在SPSS中，将两个总体均值近比较称为Compare Means，可选择Analyze→Compare Means来实现Compare Means集中了几个用于计量资料均值间比较的过程详细有：l Means过程：对打算比较的各组计算描述指标，进行预分析，也可干脆比较 l One-Samples T Test过程：进行样本均值与已知总体均值的比较 l Independent-Samples T Test过程：进行两样本均值差别的比较，即通常所说的两组资料的t检验。

l Paired-Samples T Test过程：进行配对资料的显著性检验，即配对t检验 l One-Way ANOVA过程：进行两组及多组样本均值的比较，即成组设计的方差分析，还可进行随后的两两比较1.1　Means过程和上一章所讲解并描述的几个特地的描述过程相比，Means过程的优势在于各组的描述指标被放在一起便于相互比较，并且假如须要，可以干脆输出比较结果，无须再次调用其他过程明显要便利得多1.1.1　界面说明选择Analyze→Compare Means→Means，进入Means对话框，见图1.1a其各部分说明如下：图1.1a Means对话框●Dependent List框：用于选入须要分析的变量●Independent List框：用于选入分组变量●Options：弹出Options对话框（见图1.1b），选择须要计算的描述统计量和统计分析：l Statistics框：可选的描述统计量它们是：1. sum，number of cases 总和，记录数2. mean, geometric mean, harmonic mean 均值，几何均值，修正均值3. standard deviation，variance，standard error of the mean 标准差，均值的标准误， 方差4. median, grouped median 中位数，频数表资料中位数（比如30岁组有5人，40岁组有1人，则在计算grouped median时均按组中值35和45进行计算）。

5. minimum，maximum，range 最小值，最大值，全距6. kurtosis, standard error of kurtosis 峰度系数，峰度系数的标准误7. skewness, standard error of skewness 偏度系数，偏度系数的标准误8. percentage of total sum, percentage of total N 总和的百分比，样本例数的百分比l Cell Statistics框：选入的描述统计量 l Statistics for First layer复选框组 1. Anova table and eta 对分组变量进行单因素方差分析，并计算用于度量变量相关程度的eta值2. Test for linearity 检验线性相关性，事实上就是上面的单因素方差分析图1.1b Means中的Options对话框1.1.2　分析案例例1.1 利用111.sav文件中的数据分析，不同性别sex、月收入income、年龄age等q9（即被访问者最近一次参与促销活动的消费）的不同表现上述问题采纳Means来解决假如分析消费与性别的关系，或者说探讨男女消费的差异，则月收入和年龄就是两个限制变量。

当然，也可分析消费与与收入的关系、消费与年龄的关系，相应地，另两个变量就成了限制变量了这里只给出男女消费差异求解的简化操作：1． Analyze→Compare Means→Means 2． Dependent list框：选入q93． Independent list框：依次选入sex、income、age（留意：sex肯定要放在第一位）4． 单击option：选中Anova table and eta复选框，单击Continue5． 单击OK 1.1.3　结果说明有了上一章的基础，Means过程的输出看起来就不太困难了它的输出结果包括Case Processing Summary、Report、ANOVA Table、 Measures of Association等●缺失值报告312个Cases均有效 Case Processing Summary CasesIncludedExcludedTotalNPercentNPercentNPercent被访问者最近一次参与促销活动的消费 * 被访问者性别 * 被访问者年龄 * 被访问者月收入312100.0%0.0%312100.0%●常用统计描述量报表。

由于Report表太长，这里只给出了一部分，但人可以看出表的结构表中的结果是按默认状况输出均值、样本量和标准差因为选择了分组变量，所以三项指标均给出分组及合计值，可见以这种方式列出统计量可以特别直观的进行各组间的比较●单因素方差分析表在选择了Anova table and eta或Test for linearity复选框时出现事实上就是在检验各组间均值有无差异表中结果显示：组间Between Groups的离差平方和为154.914，自由度为1（即只有一个因素Sex）；而组内Within Groups的离差平方和为1415811.715，自由度为310；最终F值为0.033，F值的概率为0.851>>0.05，表明没有理由拒绝系统默认的原假设——不同性别的消费相同，可认为男女参与促销活动的消费没有什么区分ANOVA Table Sum of SquaresdfMean SquareFSig.被访问者最近一次参与促销活动的消费 * 被访问者性别 Between Groups(Combined)154.9141154.914.033.851Within Groups1415811.7153104728.102 Total1411021.179311 ●相关性度量指标，给出Eta值以及Eta值的平方根。

表中数据说明两者关系较弱 Measures of Association EtaEta Squared被访问者最近一次参与促销活动的消费 * 被访问者性别.010.0001.2　One-Samples T Test过程One-Samples T Test过程用于进行样本所在总体均值与已知总体均值的比较，可以自行定义已知总体均值为随意值，该对话框的界面特别简洁1.2.1　界面说明选择Analyze→Compare Means→One-Samples T Test，进入对话框，见图1.2a其各部分说明如下：图1.2a One-Samples T Test对话框●Test Variables框：用于选入须要分析的变量●Test Value框：在此处输入已知的总体均值，默认值为0●Options：弹出Options对话框（见图1.2b），用于定义相关的选项，有：l Confidence Interval框 输入须要计算的均值差值可信区间范围，默认为95%假如是和总体均值为0相比，则此处计算的就是样本所在总体均值的可信区间 l Missing Values单选框组 定义分析中对缺失值的处理方法，可以是详细分析用到的变量有缺失值才去除该记录（Excludes cases analysis by analysis），或只要相关变量有缺失值，则在全部分析中均将该记录去除(Excludes cases listwise)。

默认为前者，以充分利用数据图1.2b One-Samples T Test的Options对话框1.2.2　分析案例比如要检验数据l11.sav中q9（消费）的总体均值是否等于200采纳One-Samples T Test的简要操作步骤如下：1． Analyze→Compare Means→One-Samples T Test 2． Test Variable（s）框：选入q93． Test Value框：填入2004． 单击OK 1.2.3 结果说明One-Samples T Test过程的输出也是比较简洁的，由描述统计表和t检验表组成上例的输出如下：●One-Sample Statistics分析表所分析变量的基本状况描述，有样本量、均值、标准差和标准误 One-Sample Statistics NMeanStd. DeviationStd. Error Mean被访问者最近一次参与促销活动的消费312114.0318.1583.887●单样本t检验表，第一行注明白用于比较的已知总体均值为200，下面从左到右依次为t值(t)、自由度(df)、P值(Sig.2-tailed)、两均值的差值(Mean Difference)、差值的95%可信区间。

由上表可知：t=-9.253，P=0.000<0.05因此可以认为消费的总体均值不等于200 One-Sample Test Test Value = 200tdfSig. (2-tailed)Mean Difference95% Confidence Interval of the DifferenceLowerUpper被访问者最近一次参与促销活动的消费-9.253311.000-35.97-43.12-28.321.3　Independent-Samples T Test过程Independent-Samples T Test过程用于进行两样本均值的比较，即常用的两样本t检验该对话框的界面和上面的One-Samples T Test对话框特别相像1.3.1　界面说明选择Analyze→Compare Means→Independent-Samples T Test，进入对话框，见图1.3a其各部分说明如下：图1.3a Independent-Samples T Test对话框●Test Variables框：用于选入须要分析的变量●Grouping Variable框：用于选入分组变量。

留意选入变量后还要定义需比较的组别●Define Groups：单击后进入对话框（见图1.3b），用于定义须要相互比较的两组的分组变量值假如分组变量有3个取值（即有三组），而这个t检验是比较其中的某两组，这时就可以用Define Groups框来指定需比较的两组。