09锐角三角比.docx

第九章 锐角三角比一、选择题【第1题】 （2014年1月宝山一模第2题）2．已知△中，，那么表示（ ）的值．．； ．； ．； ．．【第2题】 （2014年1月长宁一模第9题）5．在△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于D，下列各组边的比不能表示的（ 　 ）A．； B．； C．； D．．【第3题】 （2014年1月崇明一模第2题）2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，，AB＝a，那么BC的长为（ ）A、 B、 C、 D、【第4题】 （2014年1月奉贤一模第3题）3、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，则的值为（ ）A、2 B、 C、 D、【第5题】 （2014年1月虹口一模第3题）3．在Rt△ABC中，∠ C=90°，若a、b、c分别∠A、∠B、∠C的对边，则下列结论中，正确的是（ ）A．； B．； C．； D．．【第6题】 （2014年1月虹口一模第3题）6．如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF = 2，BC = 5，CD = 3，则sinC的值为（ ）A．； B． ； C．； D．．【第7题】 （2014年1月黄埔一模第4题）4.如图2，传送带和地面所成斜坡的坡度为1:3，若它把物体从地面点A处送到离地面2米高 的B处，则物体从A到B所经过的路程为（ ） A. 6米； B.米； C. 米； D. 米.【第8题】 （2014年1月黄埔一模第6题）6.如图3，在△ABC中，∠ACB=，CD为边AB上的高，若AB=1，则线段BD的长是（ ） A.sin2A； B.cos2A； C. tan2A； D. cot2A．【第9题】 （2014年1月嘉定一模第2题）2、在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝12，AC＝5，那么等于（ ）A、 B、 C、 D、【第10题】 （2014年1月金山一模第4题）4．在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正切值（ ） （A）扩大2倍； （B）缩小2倍； （C）扩大4倍； （D）大小不变 ．【第11题】 （2014年1月金山一模第5题）5．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，BC=m，那么AB的长为（ ）（A）； （B）； （C）； （D）．【第12题】 （2014年1月六区联考第1题）1、在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，BC=a，那么AC等于（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）.【第13题】 （2014年1月六区联考第6题）6、如图，已知AB、CD分别表示两幢相距30m的大楼，小明的大楼AB的底部点B处观察，当仰角增大到30度时，恰好能够通过大楼CD的玻璃幕墙看到大楼AB的顶部点A的像，那么大楼AB的高度为（ ）（A）米； （B）米； （C）米； （D）60米。

第14题】 （2014年1月普陀一模第3题）3. 在中，，那么是（ ）A. 钝角三角形 B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形【第15题】 （2014年1月普陀一模第6题）6. 在中，，那么下面各式正确的是（ ）A. B. C. D. 【第16题】 （2014年1月徐汇一模第2题）2、在△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=5，则sinA的值是( )(A) (B) (C) (D) 【第17题】 （2014年1月闸北一模第5题）5．已知、都是锐角，如果，那么与之间满足的关系是（ ）A． ； B． °； C．°；D．°．二、填空题【第18题】 （2014年1月宝山一模第15题）15．在△中，、都是锐角，若，，则△的形状为 三角形．【第19题】 （2014年1月宝山一模第16题）16．某坡面的坡度为1∶，某车沿该坡面爬坡行进了 米后，该车起始位置和终止位置两地所处的海拔高度上升了5米．【第20题】 （2014年1月宝山一模第17题）17．在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌（如图所示），已知立杆的高度是6米，从侧面测到路况警示牌顶端点和低端点的仰角分别是60°和45°，则路况警示牌宽的值为 ．【第21题】 （2014年1月长宁一模第16题）16．某一山坡，坡长200米，山坡的高度100米，则此山坡的坡度是 　 ．【第22题】 （2014年1月崇明一模第15题）15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝2，AB＝3，那么的值为________。

第23题】 （2014年1月崇明一模第16题）16、河堤横断面如图所示，堤高BC为4米，迎水坡AB的坡比为，那么AB的长为____米第24题】 （2014年1月奉贤一模第13题）13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，，则BC＝__________第25题】 （2014年1月奉贤一模第15题）15、如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标是，射线OP与x轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于____________第26题】 （2014年1月奉贤一模第16题）16、如图所示，河提横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC＝5米，则坡面AB的长度是_____米第27题】 （2014年1月虹口一模第9题）9．在Rt△ABC中，∠C = 90°，若AC=5，tanA = 2，则BC= ．【第28题】 （2014年1月虹口一模第16题）16．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为 ．【第29题】 （2014年1月虹口一模第17题）17．如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是 cm．【第30题】 （2014年1月黄埔一模第14题）14.在△ABC中，∠A = 90°，若BC=4，AC=3，则= .【第31题】 （2014年1月嘉定一模第11题）11、如果在观察点A测得点B的仰角是32°，那么在点B观测点A，所测得的俯角的度数是________.【第32题】 （2014年1月嘉定一模第12题）12、如图2，已知△ABC中，∠C＝90°,AC＝3，BC＝2，点D在边AC上，DE⊥AB，垂足为E，则的值是__________。

第33题】 （2014年1月金山一模第13题）13．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC，那么∠A= 度．【第34题】 （2014年1月金山一模第14题）14．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=3，那么AC= ． 【第35题】 （2014年1月六区联考第8题）8、在Rt△ABC中,∠C=90°.如果∠A=45°，AB=12，那么BC=_______.【第36题】 （2014年1月六区联考第14题）14、如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于______第37题】 （2014年1月六区联考第15题）15、已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_____备用数据：tan31°=cot59°=0.6,sin37°=cos53°=0.6)【第38题】 （2014年1月普陀一模第8题）8. 在一陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度__________第39题】 （2014年1月普陀一模第13题）13. 已知为一锐角，且，则__________第40题】 （2014年1月普陀一模第14题）14. 若为一锐角，化简：____________。

【第41题】 （2014年1月普陀一模第18题）18. 已知梯形中，∥，是锐角，的正弦值为，那么的长为_________第42题】 （2014年1月徐汇一模第13题）13、如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为________.【第43题】 （2014年1月徐汇一模第14题）14、在高为100米的楼顶测得地面上某十字路口的俯角为，那么楼底到这个十字路口的水平距离是____________米(用含的代数式表示).【第44题】 （2014年1月徐汇一模第16题）16、△ABC中，AB=AC=5，BC=8，那么sinB=__________.【第45题】 （2014年1月闸北一模第12题）12．如图3，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量∠ P=35°则他从P处观察C处的俯角是 度．图3【第46题】 （2014年1月闸北一模第14题）14．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，若AD=9，BD=4，则AC= ．三、解答题【第47题】 （2014年1月宝山一模第21题）21．已知抛物线：和抛物线：相交于、，其中点的横坐标比点的横坐标大．（1）求、两点的坐标.（2）射线与轴正方向所相交成的角的正弦值．【第48题】 （2014年1月宝山一模第24题）24．如图为正方形边延长线上一点，交于，∥交于．（1）求证：；（2）若，，求的值．【第49题】 （2014年1月长宁一模第22题）22．为了开发利用海洋资源，需要测量某岛屿两端A、B的距离．如图，勘测飞机在距海平面垂直高度为100米的点C处测得点A的俯角为60°，然后沿着平行于AB的方向飞行了500米至D处，在D处测得点B的俯角为45°，求岛屿两端A、B的距离．（结果精确到0.1米）说明：①A、B、C、D在与海平面垂直的同一平面上；②参考数据：． 【第50题】 （2014年1月崇明一模第21题）21、如图，已知△ABC是等边三角形，AB＝6，点D在AC上，AD＝2CD，CM是∠ACB的外角平分线，联结BD并延长与CM交于点E。

1）求CE的长；（2）求∠EBC的正切值第51题】 （2014年1月崇明一模第22题）22、在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，涉及的方案及测量数据如下：（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；（2）在点A和大树之间选择一点B（A、B、D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；（3）量出A、B两点之间的距离为4.5米 请你根据以上数据求出大树CD的高度结果精确到0.1）（参考数据：≈0.57，≈0.82 ，≈0.70）【第52题】 （2014年1月奉贤一模第21题）21、如图是已建设封顶的16层楼房和它的塔吊示意图，吊臂AG与地面EH平行，测得点A到楼顶D点的距离为5米，每层楼高3.5米，在吊臂上有一点B，AB＝16米，在。