【公开课】实际问题与一元一次方程课件人教版数学七年级上册+.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第,三级,第,四级,第,五级,0,第五章,一元一次方程,5.3,实际问题与一元一次方程,人教版七年级上册,探究新知,从前面的学习可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具本节我们重点研究如何用一元一次方程解决实际问题,例题解析,某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1200,个螺栓或,2000,个螺母1,个螺栓需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名,?,分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的,2,倍时，它们刚好配套,已知量：,22,名工人，每人每天生产,1200,个螺或,2000,个螺母，,1,个螺栓配,2,个螺母,未知量：安排生产螺栓的人数和安排生产螺母的人数,例题解析,设应安排,x,名工人生产螺栓，则,(22-x),名工人生产螺母,根据螺母数量应是螺栓数量的,2,倍，列方程得,:,2000(22-x)=2,1200 x,解方程，得,x=10,22-x-12,答,:,应安排,10,名工人生产螺栓，,12,名工人生产螺母,例题解析,设,x,名工人生产螺母，则,(22-x),名工人生产螺栓,方程为,2000 x=2,1200(22-x),解方程，得,x=12,22-x=10,答,:,应安排,10,名工人生产螺栓，,12,名工人生产螺母,如果设,x,名工人生产螺母，应该怎样列方程,?,例题解析,这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据,例题解析,例题解析,整理一批图书，由,1,人整理需要,40h,完成。

现计划由一部分人先整理,4h,，然后增加,2,人与他们一起整理,8h,，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理,?,分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的,2,倍时，它们刚好配套,例题解析,分析：如果把总工作量设为,1,，则人均效率,(,一个人,1h,完成的工作量,),为,，,x,人先整理,4h,完成的工作量,，增加,2,人后再整理,8h,完成的工作量为,，这两个工作量之和应等于总工作量设先安排,x,人整理,4h,根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，列得方程,+=1,解方程得，,x=2,答：应先安排,2,人整理,例题解析,例题解析,一商店以每件,60,元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利,25%,，另一件亏损,25%,，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,?,分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的,2,倍时，它们刚好配套,例题解析,一商店以每件,60,元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利,25%,，另一件亏损,25%,，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏,?,分析,:,有同学可能认为，一件盈利,25%,，另一件亏损,25%,，合起来是不盈不亏,;,实际上，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服时共花了多少元如果总售价大于总进价就盈利，总售价小于总进价就亏损，相等就不盈不亏,.,例题解析,在本问题中，设盈利,25%,的那件衣服进价是,x,元，它的商品利润就是,0.25x,元。

根据进价与利润的和等于售价,列得方程,x+0.25x=60,解得,x=48,类似地，可以设另一件衣服的进价为,y,元，它的商品利润是,-0.25y,元,列得方程,y-0.25y=60,解得,y=80,例题解析,两件衣服的总进价是,48+80=128(,元,),，而两件衣服的总售价是,60+60=120(,元,),，总售价小于总进价，由此可知卖这两件衣服共亏损,8,元,列、解方程后得出的结论与你先前的估计一致吗,?,通过对本题的探究，你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识,?,例题解析,可以先大体估计盈亏，再通过准确计算检验你的判断,例题解析,归纳总结,用一元一次方程解决实际问题得基本过程如下：,根据实际问题，设未知数，列方程，得到一元一次方程，解方程得到一元一次方程得解，检验，得到实际问题的答案,归纳总结,这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案正确分析问题中的相等关系是列方程的基础,课后练习,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天，,由乙工程队单独铺设需要,24,天如果由这两支,工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好,这条管线？,感谢观看,。