反激式平面变压器绕组交流损耗的分析.pdf

反激式平面变压器绕组交流损耗的分析 丁 秀华 1 祝 锦 龚 春英2 邓 翔 1) 南京航空航天大学自动化学院，南京 210016 2) 南京航空航天大学自动化学院，南京 210016 1) Email：dxh_1024@ 2) Email：zjnjgcy@ 摘 要 本文基于平面磁性元件绕组的一维模型， 分析利用原副边交叉换位技术减少反激式平面变压器绕组交流损耗的 原理；进一步分析了绕组电流的上升（或下降）斜率与绕组交流损耗的关系，比较了不同工作模式（CCM、DCM）下绕组 的交流损耗，得出在相同输出功率下 DCM 模式比 CCM 模式具有更大的交流损耗，DCM 和 CCM 两种工作模式下应用交叉 换位技术减少的绕组交流损耗的效果均很明显， 且减少的比例相近 通过有限元分析软件和实验证实了分析结果的正确性和 有效性 关键词 反激变压器，平面磁性元件，交叉换位，绕组交流损耗， 工作模式 AC Loss Analysis of Planar Transformer in Flyback Converter Ding Xiu- Hua Zhu Jin Gong Chun- Ying Deng Xiang (Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016 China) Abstract Based on one- dimension model for windings of magnetic components, the principle is analyzed by using interleaving techniques to decrease winding losses in flyback transformer. Furthermore, a comparative study of winding loss between continuous conduction mode(CCM) and discontinuous conduction mode(DCM) is discussed. The conclusion that under the same output power condition the flyback transformer working on DCM, compared to CCM, has greater ac loss and both mode respectively has a similar ratio of reducing ac loss by using interleaving techniques is given. Finite element analysis (FEA) and experiments prove its correction and effectiveness. Keywords Flyback transformer, planar magnetic component, interleaving techniques, ac loss, conduction mode 1．引言 传统磁件由于绕组结构单一、散热性能不好以及 参数一致性差等问题，已无法满足当今开关电源“短、 小、轻、薄”的发展趋势。

具有高功率密度、高效率 和电磁干扰小等优点的平面变压器很好的克服了传统 磁件的不足，受到广泛关注 [1, 2, 3，5] 文献[2]作者通过有限元分析，指出在绕组的布置 上利用原副边绕组交叉换位技术可以减少绕组的交流 电阻和漏感，但该分析是针对原副边绕组同时工作的 变压器考虑的文献[4]作者对中间抽头变压器绕组损 耗进行了研究对于小功率场合，反激电路是最常用 的一种隔离型拓扑反激变压器的原副边绕组是互补 工作的，每个绕组的电流交替由零到最高峰值之间变 化，绕组交流损耗大随着开关频率的提高减小反激 变压器的交流损耗至关重要 本文针对反激式变压器， 从各个绕组的电流出发， 分析绕组窗口的磁场强度分布， 然后利用 Dowell 一维 模型推导出的涡流损耗方程得出原副边交叉换位技术 能减少反激变压器绕组交流损耗的结论，并进一步根 据一周期内变压器窗口内绕组各层表面磁场强度分布 及对绕组电流的傅立叶分解以及利用有限元分析软件 分析研究相同输出功率下不同工作模式（CCM/DCM） 下绕组交流损耗最后通过一个 300W 反激变换器的 实验验证了上述理论分析的有效性及实用指导意义 2．原理分析 2.1 绕组电流 由于绕组窗口磁场强度分布是由绕组电流决定 的，因此先分析各个绕组的电流。

图 1 为反激变压器 各绕组电流的示意波形， （t0～t1）期间为开关管开通 时间， （t1～t2）期间为开关管关断时间波形主要特 点是原副边两绕组 Np、Ns是互补工作的 中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会 图 1 反激变压器各绕组工作电流波形 图 2 原副边绕组电流交直流分解 进一步对图 1 的电流做交直流分解如图 2在图 中看出，反激变压器原副边绕组同时存在交流电流 （ipAC、isAC） ，经过分析得知：对任何次谐波分量， 原副边满足安匝（磁势）平衡关系因此在进行涡流 场损耗分析时，可以类似于原副边同时工作的变压器 交流损耗分析 2.2 不同绕组布置下损耗关系 图 3 一层绕组 图3给出磁芯窗口中Dowell一维方法等效后的一 层绕组模型，在该模型中，磁芯窗口宽度 w 远大于绕 组厚度 h，绕组载有峰值为 I 频率为 f 的正弦电流（电 流沿 Z 轴方向） ， 可认为绕组层内的磁场强度的解是一 维函数 而平面磁性元件较好地符合 Dowell 的一维模 型条件，故通过电磁场理论，结合微分形式的麦克斯 韦尔方程可推导出沿 Z 轴方向单位长度绕组的功率损 耗为 [2,5] 22 (2)(1)(1)(2) 12 [( )( )] 4 yyyy W PHHGHHGλλ σδ =−++ (1) 式中 (1) y H、 (2) y H为绕组上下表面的磁场强度的幅值； σ 为导体的电导率。

/hλδ=（δ 为集肤深度,与频率 f 有关） ， 1 sinhsin ( ) coshcos G λλ λ λλ + = − ， 2 sinhsin ( ) coshcos G λλ λ λλ − = + 文中用一个 1：1 绕组结构来说明不同绕组布置 下， 交叉换位技术对反激变压器绕组交流损耗的影响 为方便叙述，原边绕组用 2 层绕组，每层一匝，串联 起来形成原边 2 匝绕组副边绕组用 2 层绕组，每层 一匝，串联起来形成副边 2 匝绕组图 4 给出两种针 对 4 层绕组的绕组布置方案模型图，方案 1 为 P-P-S-S，方案 2 为 P-S-P-S (P-原边绕组，S-副边 绕组)，H0、H1、H2、H3、H4为绕组窗口中从左到右 气隙中的磁场强度 图 4 不同绕组布置图 设原边绕组基波峰值电流为 I1，副边绕组基波峰 值电流为 I2，根据变压器安匝平衡可得 I1=I2=I在一 维条件下，相对绕组宽度而言，绕组厚度和绝缘层很 小，根据安培环路定律来确定绕组表面的磁场强度 对于方案 1 求绕组各层表面磁场强度， 可得 H0、H4 的交流分量为 0， H1、H3的基波峰值分别为 H=I/W， H2的峰值为 2H。

根据式(4)可求得方案 1 单位长度的 第一层到第四层的绕组交流损耗分别为 22 1112 [( )( )] 4 W PH GH Gλλ σδ =+ (2) 2 2 1212 [( )3( )] 4 W PH GHGλλ σδ =+ (3) 22 1312 [( )3( )] 4 W PHGHGλλ σδ =−+ (4) 2 2 1412 [( )( )] 4 W PH GH Gλλ σδ =−+ (5) 一个周期内的总损耗： 22 112 [4( )20( )] 4 W PH GH Gλλ σδ =+ (6) 同理可得方案 2 单位长度的第一层到第四层的绕组交 流损耗分别为 22 2112 [( )( )] 4 W PH GH Gλλ σδ =+ (7) 2 2 2212 [( )( )] 4 W PHGH Gλλ σδ =−+ (8) 22 2312 [( )( )] 4 W PH GH Gλλ σδ =+ (9) 2 2 2412 [( )( )] 4 W PHGH Gλλ σδ =−+ (10) 一个周期内的总损耗： 22 212 [4( )4( )] 4 W PH GH Gλλ σδ =+ (11) 比较式(6)和式(11)，可知在反激变压器中，利用绕组 中国电工技术学会电力电子学会第十一届学术年会 原副边交叉换位技术可以大大减小绕组层上下表面的 磁场强度之和，以便减少绕组交流损耗。

同时从计算 方法中很容易得出随着绕组层数的增多，利用原副边 交叉换位技术绕组交流损耗减少的效果更明显 3 反激式变压器交流损耗分析 3.1 CCM 和 DCM 两种模式下谐波分量比较 图 5 给出了连续工作模式（CCM）和临界连续工 作模式 （DCM） 下反激变压器原副边绕组的电流波形， 假设两者工作在相同输出功率下，也就意味着副边绕 组电流的平均值相等，假设 I0=1A，取图 5（a）的斜 率为 0.5，图 5（b）的斜率为 4，占空比为 0.5对这 两个电流波形进行傅立叶分解（FFT）可得， 图 5 不同工作模式下各绕组电流波形 CCM 下： ( )1 1.277cos0.08cos20.424cos3 0.04cos40.255cos50.027cos6 0.182cos70.02cos80.141cos9 i tttt ttt ttt ωωω ωωω ωωω = +−+ −+− +−+ (12) DCM 下： ( )1 1.5cos0.637cos20.43cos3 0.318cos40.257cos50.212cos6 0.182cos70.159cos80.141cos9 i tttt ttt ttt ωωω ωωω ωωω = +−+ −+− +−+ (13) 比较式(12)和式(13)，由于 CCM 下电感电流的波形比 较平缓，斜率小，通过傅立叶分解得出 CCM 下电流 各次谐波的峰值小于 DCM 下电流各次谐波峰值，也就 说明了斜率的大小决定了各次谐波的峰值， 而由式 （1） 可得电流的峰值又决定了交流损耗，所以绕组电流的 斜率影响绕组的交流损耗，DCM 比 CCM 具有更大的 绕组交流损耗。

3.2 不同工作模式下绕组交流损耗分析 3.2.1 CCM 依然运用第 2 节给出的变压器模型，假设磁芯磁 导率足够大，针对连续工作模式（CCM） ，由磁势平 衡原理，根据安培环路定律可做出图 6 所示的反激变 压器绕组窗口磁势分布图并在此基础上画出了反激 变压器不同绕组布置方案一个周期内绕组各层表面磁 场强度分布，如图 7 图 6 CCM 模式下窗口磁场强度分布 图 7 CCM 下各层表面磁场强度分布 观察图 7 可以发现，方案 1 和方案 2 的磁场分布 中只有 H2是不同的，H0、H1、H3、H4都是一样的 减去这两个图中的直流分量， 新的坐标轴如虚线所示 在电感足够大的条件下图 7（b）中的 H2的交流分量 近似为零，所以交叉换位布局减小了 H2的交流分量， 从而减小了绕组的交流损耗 3.2.2 DCM 同样利用分析 CCM 磁场强度的方法，根据安培 环路定律，针对临界连续工作模式，对原副边绕组结 构为方案 1 和方案 2 布置下画出了一个周期不同时间 段内绕组窗口内绕组各层表面磁场强度分布，如图 8 所示 观察图 8 可以发现，方案 1 和方案 2 的磁场分布 中也只有 H2是不同的，H0、H1、H3、H4都是一样的。

减去这两个图中的直流分量， 新的坐标轴如虚线所示 图 8（b）中的 H2。