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滤波磁编码器设计简述 作者：吴正平 王璐 单位：三峡大学理学院 A／D转换器及控制电路 A／D转换器将传感器输出的两路模拟信号转变为数字信号，A／D采样器的精度直接决定信号处理部分的解码精度，而A／D采样器的采样速度则决定磁栅转一圈最大能输出的脉冲数．经过选型最终确定的A／D转换器是AD9226芯片．AD9226芯片是具有12位精度、65Msps的高速模数转换器，实验证明该芯片完全可以满足编码器设计要求．对AD9226的控制是通过FPGA芯片实现的，通过对40MHz时钟信号分频得到两路方波信号AD＿CLK1和AD＿CLK2，直接将这两路信号接入AD9226的时钟引脚AD＿CLK1和AD＿CLK2．图3　FPGA控制AD9226 CORDIC算法及FPGA实现 首先介绍CORDIC算法的原理如下［6］．设向量（Xk＋1，Yk＋1）是由（Xk，Yk）旋转αk角度得到，那么有：Xk＋1Yk＋［］1＝cosαk－sinαksinαk－cosα［］kXkY［］k＝cosαk1－tanαktanαk－［］1XkY［］k（1） 为便于计算机迭代求解，限制每次旋转的角度αk满足条件tanαk＝2－k（k＝0，1，2，…），且在旋转过程中始终根据Yk的正负来调整旋转方向，调整方法如下：dk＝－1（顺时针）Yk＞01（逆时针）Yk＜烄烆0（2） 那么式（1）可展开如下：Xk＋1Yk＋［］1＝A1－dktanαkdktanαk－［］11－dk－1tanαk－1dk－1tanαk－1－［］1…1－d0tanα0d0tanα0－［］1X0Y［］0＝A1－dk2－kdk2－k　－［］11－dk－12－（k－1）dk－12－（k－1）－［］1…1－d02－0d02－0－［］1X0Y［］0（3）其中，A＝cosαkcosαk－1…cosα0＝∏ki＝01＋2－2槡i，当k∞时，A＝1．646　76．那么可以证明，将向量X0Y［］0进行若干次这样的旋转，可以使它最终与X轴重合，而向量X0Y［］0与X轴的夹角θ，则刚好是所有旋转过的角度之和取反，即θ＝－∑ki＝0dkαk（4） 综合起来CORDIC迭代算法可表示为Xk＋1＝Xk－dkYk2－kYk＋1＝Yk＋dkXk2－kZk＋1＝Zk－dktan－1（2－k烅烄烆）（5） 磁电编码器对旋转角度的解算是实时的，那么器件解算角度的速度要足够快，例如当磁栅旋转速率为10　000转／min，用FPGA实现16倍频时，则FPGA完成一次角度解算的延时不能大于11．7μs．因此本文采用流水线结构的FPGA来实现CORDIC算法，其算法结构如图4所示．采用10级流水线结构的FPGA实现CORDIC算法，在QuartusII软件中仿真结果如图5所示．图5　CORDIC算法仿真结果从图中可以看到，经过10次迭代后输出结果就稳定为19　308，与理论值19　344误差在0．2％以下． 倍频信号滤波 在完成上述各模块的设计并进行功能验证的基础上，设计了磁电编码器原型机，8倍频的输出信号如图6所示．图6　磁电编码器8倍频输出从图中明显看出输出的方波信号存在脉冲干扰，需要进一步做滤波处理．为此进一步利用FPGA芯片实现数字滤波，该滤波程序用状态机来实现，状态转换图以及滤波后的结果如图7～8所示． 实验测试结果 按照图1所示结构设计了一台磁电编码器原型机．并测试在GMR传感器输出信号频率fIN分别为400Hz、1　000Hz、1　500Hz以及2　500Hz共4种情况下的8倍频输出信号，如图9所示　从测试结果看，本编码器的8倍频输出结果还是很理想的．但在输入频率1　000Hz时部分方波信号不规则，这与实验驱动电机轴向稳定性较差有关系． 本文利用两轴正交全桥GMR传感器和FPGA芯片EP1C6PQ240成功设计了一台磁电编码器原型机．在原型机上的实验测试结果表明，该磁电编码器8倍频输出结果稳定．但是由于GMR传感器输出两路正交信号质量不高，导致不能实现更高倍频的输出信号，这是以后需要努力改进的地方．第 3 页 共 3 页。