数学：《等腰三角形的性质》课件 （冀教版八年级上）.ppt

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定理1：等腰三角形两底角相等，简写成“等边对等角一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的局部能够完全重合在ABC中，AB=AC,求证：B=C,B,C,A,D,证明：过A作底边BC的中线AD，那么有BD=CD,在ABD和ACD中，,AB=AC,（已知）,BD=CD,（已证）,AD=AD,（公共边）,ABDACDSSS,B=C,全等三角形的对应角相等,下面我们一起来证明一下：,利用三角形全等来证明两个角相等；,辅助线的添加方法提问：,什么是三角形的高、中线和角平分线？请分别画出图1中ABC过顶点A的高线、中线和角平分线如果三角形是等腰三角形如图2，那么它过点A的三线分别在哪里？,A,B,C,D,E,F,图,C,A,B,图,三角形有几条高线、中线和角平分线？,定理：等腰三角形“三线合一,由ABDACD,AD平分BCBD=CD,AD平分BACBAD=CAD,ADBC于DADB=ADC=90,A,B,C,D,E,F,C,B,A,A,点运动变,化到,A,点,D,（,E,，,F,）,顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高重合,AD,AD,AD,进一步观察，不等边三角形不具备这一性质例 以下图是某房屋屋顶框架的示意图。

其中，AB=AC，,ADBC，BAC=120，求B，C和BAD的度数A,B,C,D,解：在ABC中，,因为 AB=AC()，,所以 B=C(等边对等角),小结：等腰三角形顶角和底角的关系,顶角,+2,底角,=180,因为,BAC+B+C=180,(,三角形的内角和为,180),，且,BAC=120,，,所以,B=C=,(180,120)=30,因为 ADBC()，,所以 BAD=BAC=60,(三线合一，即AD也是ABC的角平分线),B,C,A,90,以下各等腰三角形顶角的度数如下图请分别求出它们的底角的度数，并画出各等腰三角形的对称轴B,C,A,40,B,C,A,60,顶角是直角的等腰三角形又叫什么？,有一个角是,60,的等腰三角形是什么三角形？,：如以下图，BC=AC=AD=DE，且CAD=50，求BAC的大小A,B,C,E,D,：如以下图，AB=AE，BC=ED，,CF=DF，B=E，,求证：AFCDE,D,C,B,A,F,解：在ACD中，,AC=AD,ACD=ADC 等边对等角,ACD+CAD+ADC=180(三角形的内角和为180)，且CAD=50，,ACD=ADC=(180-50)=65,在ABC中，,AC=BC,ABC=BAC等边对等角,又ACD=ABC+BAC三角形的外角等于和它不相邻的两内角的和,即 ABC+BAC=65,2BAC=65,BAC=32.5,A,B,C,E,D,解：连结AC和AD，,在ABC和AED中，,ABCAEDSAS,AC=AD全等三角形对应边相等,即ACD是等腰三角形,又 CF=DF,AFCD等腰三角形“三线合一,E,D,C,B,A,F,AB=AE,（已知）,B=E,（已知）,BC=ED,（已知）,回忆反思,今天我们学到了什么知识？,学会了什么数学方法？,体会到了什么？,课时小结,:,等腰三角形的边、角性质,等边对等角,等腰三角形“三线合一,。