2024—2025学年山东省枣庄市薛城区枣庄实验学校八年级上学期10月月考数学试卷.doc

2024—2025学年山东省枣庄市薛城区枣庄实验学校八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 的立方根是（ ） A．2B．4C．2D．4 (★) 2. 在实数 ， ，0， ， ， ， （两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ） A．5B．4C．3D．2 (★) 3. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A．B．C．D． (★★) 4. 在 中，满足下面的条件时， 不是直角三角形的是（ ） A．B． C．D． (★) 5. 下列说法正确的是（ ） A．的平方根是3B．C．4的算术平方根是2D．9的立方根是3 (★★) 6. 如图，面积为3的正方形 的顶点 在数轴上，且表示的数为 ，若 ，则数轴上点 所表示的数为（ ） A．B．C．D． (★★) 7. 如图， 在每个小正方形边长都为1的网格图中，顶点都在格点上，下列结论不正确的是（ ） A．B．的面积为5C．D．点到的距离为 (★★) 8. 下列运算，结果正确的是（ ） A．B．C．D． (★★★) 9. 如图，在长方体 中， ， ，一只蚂蚁从 A点出发，沿长方体表面爬到 点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是（ ） A．B．C．D．10 (★★★) 10. 表示小于 a的最大整数， 表示不小于 b的最小整数，若整数 x， y满足 ， ，则 的平方根为（ ） A．B．C．D． (★★) 11. 若 ，则 a的值为（ ） A．0B．0，1C．，0D．1 (★★★) 12. 如图，在 中， ， ， ． D为斜边 上一动点，连接 ，过点 D作 交边 于点 E，若 为等腰三角形，则 的周长为（ ） A．B．6C．D．5 二、填空题(★★) 13. 设 x、 y为实数，且 ，则 的平方根是 __________ ． (★★) 14. 实数 与 互为相反数，则 a的算术平方根为 __________ ． (★★) 15. 已知某正数的两个不同平方根分别是 和 ，则这个正数为 __________ ． (★★) 16. 如图，点 A， B， C， D在数轴上，点 D表示的数是1， C是线段 的中点，线段 ，点 C到原点的距离等于线段 的长，则点 B表示的数是 ________ (★★★) 17. 已知 ， ，则代数式 的值为 __________ ． (★★★) 18. 如图所示，一个没有盖的圆柱盒高8cm，底面圆的周长为24cm，点 A距离下底面3cm．一只位于圆盒外表面点 A处的蚂蚁想爬到盒内表面对侧中点 B处吃东西，则蚂蚁需要爬行的最短路径长为 ____ cm． 三、解答题(★★★) 19. 计算： (1) ． (2) ． (★★) 20. 求下列各式中 x的值： (1) ； (2) ． (★★★) 21. 如图，在△ ABC中，∠ C＝90°，将△ ACE沿着 AE折叠以后 C点正好落在 AB边上的点 D处． （1）当∠ B＝28°时，求∠ CAE的度数； （2）当 AC＝6， AB＝10时，求线段 DE的长． (★★★) 22. 已知 的平方根为 ， 的立方根为2． (1)求 的算术平方根； (2)若 c是 的整数部分，求 的平方根． (★★) 23. 某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知 ， ， ， ．技术人员通过测量确定了 ． (1)小区内部分居民每天必须从点 A经过点 B再到点 C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点 A直通点 C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点 A到点 C将少走多少路程？ (2)这片绿地的面积是多少？ (★★★) 24. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 ，善于思考的小明进行了以下探索： 设 （其中 ， ， ， 均为正整数），则有 ．∴ ．这样小明就找到了一种把部分（ 的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)若 ，且 ， ， 均为正整数，求 的值； (2)请化简： (★★★★) 25. 已知：△ ABC是等腰直角三角形，动点 P在斜边 AB所在的直线上，以 PC为直角边作等腰直角三角形 PCQ，其中∠ PCQ=90°，探究并解决以下问题： （1）如图1，若点 P段 AB上，且 AC=4， PA= ，则①线段 PB= ， PC= ．②猜想： 三者之间的数量关系为 ． （2）如图2，若点 P段 AB的延长线上，则在（1）中所猜想的结论仍然成立，请你利用图2给出证明过程． （3）若动点 P满足 ，请直接写出 的值．（提示：请你利用备用图探究） 。