9山东数学高考考试说明.docx

精品名师归纳总结2021年山东卷考试说明数学 <理工农医类） Ⅰ.命题指导思想一、命题依据训练部 2003年颁布的《一般高中数学课程标准 <试验）》，依据《一般高等 学校招生全国统一考试大纲 <理科 ·课程标准试验 .2021年版）》和《 2021年一般高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》不拘泥于某一版本教科书二、命题结合我省一般高中数学教案实际，表达数学学科的性质和特点，注意对数学基础学问、基本技能、数学思想和方法的考查，注意对考生数学素养和解决问题才能的考查 .勉励考生多角度、制造性的摸索和解决问题 .三、命题保持相对稳固，表达新课程理念 .四、命题力求科学、精确、公正、规范，试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度 .Ⅱ.考试内容及要求一、学问要求各部分学问的整体要求及其定位参照《一般高中数学课程标准 <试验）》相应模块的有关说明．对学问的要求由低到高分为三个层次：明白、懂得和把握．1. 明白：要求对所列学问的含义有初步的、感性的熟悉，知道其内容是什么，并能在有关的问题中识别、仿照．2. 懂得：要求对所列学问内容有较为深刻的理性熟悉，清晰学问间的规律关系，能够用数学语言对它们作正确的描述、说明，能够利用所学的学问内容对有关的问题进行比较、判别、争论、估量，具备解决简洁问题的才能 ,并能初步应用数学学问解决一些现实问题 . 3.把握：要求能够对所列学问进行精确的刻画或说明、推导或证明、分类或归纳。

系统的把握学问间的内在联系，能够敏捷运用所学学问，分析和解决较为复杂的数学问题以及一些现实问题 .二、才能要求才能主要指运算求解才能、数据处理才能、空间想象才能、抽象概括才能、推理论证才能，以及应用意识和创新意识．1. 运算求解才能：能够依据法就和公式进行正确运算、变形能够依据问题的条件，查找并设计合理、简捷的运算方法能够依据要求对数据进行估量和近似运算．2. 数据处理才能：能够收集、整理、分析数据，能抽取对争论问题有用的信息，并作出正确判定能够依据所学学问对数据进行进一步的整理和分析，解决所给问题．3. 空间想象才能：能够依据条件作出正确的图形，依据图形想象出直观形象能够精确的懂得和说明图形中的基本元素及其相互关系能够对图形进行分解、组合能够运用图形与图表等手段形象的揭示问题的本质和规律 4.抽象概括才能：能从详细、生动的实例中， 发觉争论对象的本质能从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判定．5. 推理论证才能：能够依据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性．6. 应用意识：能够综合运用所学学问对问题所供应的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。

能应用相关的数学思想和方法解决问题，并能用数学语言正确的表述和说明．7. 创新意识：能够独立摸索，敏捷和综合的运用所学的数学学问、思想和方法，制造性的提出问题、分析问题和解决问题．三、考试范畴可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结考试范畴是《一般高中数学课程标准 <试验）》中的必修课程内容和选修系列 2的内容以及选修系列 4－ 5的部分内容 ,即数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I< 指数函数、对数函数、幂函数）． 数学 2：立体几何初步、平面解读几何初步．数学 3：算法初步、统计、概率．数学 4：基本初等函数 II< 三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换． 数学 5：解三角形、数列、不等式．选修 2－ 1：常用规律用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何．选修 2－ 2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入． 选修 2－ 3：计数原理、统计案例、概率．选修 4－ 5：不等式的基本性质和证明的基本方法 <指定选考）．四、详细考试内容及其要求1. 集合<1）集合的含义与表示① 明白集合的含义，元素与集合的 “属于 ”关系．② 能用自然语言、图形语言、集合语言 <列举法或描述法）描述不同的详细问题．<2）集合间的基本关系① 懂得集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．② 在详细情境中，明白全集与空集的含义．<3）集合的基本运算① 懂得两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集．② 懂得在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．③ 能使用韦恩

明白映射的概念．② 在实际情境中，会依据不同的需要挑选恰当的方法 <如图象法、列表法、解读法）表示函数．③ 明白简洁的分段函数，并能简洁应用．④ 懂得函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义结合详细函数，明白函数奇偶性的含义．⑤ 会运用函数图象懂得和争论函数的性质．<2）指数函数① 明白指数函数模型的实际背景．② 懂得有理指数幂的含义，明白实数指数幂的意义，把握幂的运算．③ 懂得指数函数的概念，懂得指数函数的单调性，把握指数函数图象通过的特别点．④ 知道指数函数是一类重要的函数模型．<3）对数函数① 懂得对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数明白对数在简化运算中的作用．② 懂得对数函数的概念，懂得对数函数的单调性 ,把握对数函数图象通过的特别点．③ 知道对数函数是一类重要的函数模型．④ 明白指数函数 与对数函数 互为反函数．<4）幂函数可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结① 明白幂函数的概念．② 结合函数 的图象，明白它们的变化情形．<5）函数与方程① 结合二次函数的图象，明白函数的零点与方程根的联系，判定一元二次方程根的存在性及根的个数．② 依据详细函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解．<6）函数模型及其应用① 明白指数函数、对数函数以及幂函数的增长特点。

知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义．② 明白函数模型 <如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用 .3. 立体几何初步<1）空间几何体① 熟悉柱、锥、台、球及其简洁组合体的结构特点，并能运用这些特点描述现实生活中简洁物体的结构．② 能画出简洁空间图形 <长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图．③ 会用平行投影与中心投影两种方法画出简洁空间图形的三视图与直观图，明白空间图形的不同表示形式．④ 会画出某些建筑物的视图与直观图 <在不影响图形特点的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）．⑤ 明白球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的运算公式 <不要求记忆公式）．<2）点、直线、平面之间的位置关系① 懂得空间直线、平面位置关系的定义，并明白如下可以作为推理依据的公理和定理．◆公理 1：假如一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上全部的点都在此平面内．◆公理 2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．◆公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．◆公理 4：平行于同一条直线的两条直线相互平行．◆定理：空间中假如一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补．② 以立体几何的上述定义、公理和定理为动身点，熟悉和懂得空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理．懂得以下判定定理◆假如平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行．◆假如一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行．◆假如一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直．◆假如一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直． 懂得以下性质定理，并能够证明：◆假如一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行．◆假如两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行．◆垂直于同一个平面的两条直线平行．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结◆假如两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直．③ 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简洁命题．4. 平面解读几何初步<1）直线与方程① 在平面直角坐标系中，结合详细图形，把握确定直线位置的几何要素．② 懂得直线的倾斜角和斜率的概念，把握过两点的直线斜率的运算公式．③ 能依据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直．④ 把握确定直线位置的几何要素，把握直线方程的几种形式 <点斜式、两点式及一般式），明白斜截式与一次函数的关系．⑤ 能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标．⑥ 把握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离．<2）圆与方程① 把握确定圆的几何要素，把握圆的标准方程与一般方程．② 能依据给定直线、圆的方程，判定直线与圆的位置关系。

能依据给定两个圆的方程 ,判定两圆的位置关系．③ 能用直线和圆的方程解决一些简洁的问题．④ 初步明白用代数方法处理几何问题的思想．<3）空间直角坐标系① 明白空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置．② 会推导空间两点间的距离公式．5. 算法初步<1）算法的含义、程序框图① 明白算法的含义，明白算法的思想．② 懂得程序框图的三种基本规律结构：次序、条件分支、循环．<2）基本算法语句懂得几种基本算法语句 ——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．6. 统计<1）随机抽样① 懂得随机抽样的必要性和重要性．② 会用简洁随机抽样方法从总体中抽取样本明白分层抽样和系统抽样方法．<2）用样本估量总体① 明白分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，懂得它们各自的特点 .② 懂得样本数据标准差的意义和作用，会运算数据标准差．③ 能从样本数据中提取基本的数字特点 <如平均数、标准差），并给出合理的说明．④ 会用样本的频率分布估量总体分布，会用样本的基本数字特点估量总体的基本数字特点,懂得用样本估量总体的思想．⑤ 会用随机抽样的基本方法和样本估量总体的思想解决一些简洁的实际问题．<3）变量的相关性① 会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图熟悉变量间的相关关系．② 明白最小二乘法的思想，能依据给出的线性回来方程系数公式建立线性回来方程．7. 概率<1）大事与概率可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结① 明白随机大事发生的不确定性和频率的稳固性，明白概率的意义，明白频率与概率的区分．② 明白两个互斥大事的概率加法公式．<2）古典概型① 懂得古典概型及其概率运算公式．② 会运算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率．<3）随机数与几何概型① 明白随机数的意义，能运用模拟方法估量概率．② 明白几何概型的意义．8. 基本初等函数 II< 三角函数）<1）任意角的概念、弧度制① 明白任意角的概念．② 明白弧度制概念，能进行弧度与角度的互化．<2）三角函数① 懂得任意角三角函数 <正弦、余弦、正切）的定义．② 能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导。