(完整word版)高中数学必修2易错题精选(含部分答案).doc

必修2易错填空题集锦2011-10-261. 下列四个命题：① 两条直线和第三条直线成等角，则这两条直线平行；② 和两条异面直线都垂直的直线是这两条异面直线的公垂线；③ 平行移动两条异面直线中的任一条，它们所成的角不变；④ 四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形其中错误的说法有 ①、② 、④2. 有下列四个命题：① 平行于同一条直线的两个平面平行； ② 平行于同一个平面的两个平面平行；③ 垂直于同一条直线的两个平面平行； ④ 与同一条直线成等角的两个平面平行其中正确的命题是 ②、③ 写出所有正确命题的序号）3. 以下四个命题：① PA、PB是平面α的两条相等的斜线段，则它们在平面α内的射影必相等；② 平面α内的两条直线l1、l2，若l1、l2均与平面β平行，则α//β；③ 若平面α内有无数个点到平面β的距离相等，则α//β；④ α、β为两斜相交平面，面内有一定直线，则在平面β内有无数条直线与垂直.其中正确命题的序号是 　④4. 两条异面直线在同一平面内的射影可能是：①两条平行线；②两条相交直线；③一条直线；④两个点；⑤一条直线和一个点上述五个结论正确的是 ①②⑤ 。

写出所有正确结论的序号）5. 直线与平面满足，有下列命题：① ；②； ③其中正确的命题是 ① ③ 写出所有正确命题的序号）6. 已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）若，则其中所有正确命题的序号是 （2）（4）7. 已知直线a、b、c，平面α、β、γ，并给出以下命题： ①若α∥β，β∥γ，则α∥γ， ②若a∥b∥c，且α⊥a，β⊥b，γ⊥c，则α∥β∥γ， ③若a∥b∥c，且a∥α，b∥β，c∥γ，则α∥β∥γ； ④若a⊥α，b⊥β，c⊥γ，且α∥β∥γ，则a∥b∥c． 其中正确的命题有 . ①②④8. 已知,是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：①若，则； ②若，则；③若上有两个点到的距离相等，则； ④若，则其中正确命题的序号是 　②④9. 如图，是正方体的棱的中点，给出下列命题中，其中真命题是①②④① 过M点有且只有一条直线与直线、都相交；② 过M点有且只有一条直线与直线、都垂直；③ 过M点有且只有一个平面与直线、都相交；④ 过M点有且只有一个平面与直线、都平行.10. 若∠ABC和∠A′B′C′的两边分别对应平行，且∠ABC=45°，则∠A′B′C′= 。

45°或135°11. 若是两条异面直线，则过且与平行的平面有1 个12. 若点P是两条异面直线a，b外一点，则过P且与a，b都平行的平面个数是 0,1 个13. 若直线与平面不垂直，那么在平面内与直线垂直的直线有 无数 条14. 四面体中，是直角三角形的面最多 4 个15. 与空间四边形四个顶点距离相等的平面共有 7 个16. 已知点A、B到平面的距离分别为4cm和6cm，则线段AB的中点M到平面的距离是 5cm或1cm17. 平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则与的位置关系是 平行、相交18. 正三角形ABC的边长为a，沿高AD把△ABC折起，使得∠BDC=90°，则B到AC的距离为 19. 自二面角的一个面上一点分别引另一个平面和公共棱的垂线度它们的长分别为和10，则二面角的大小为 20. 已知正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角，则异面直线AD与BF所成角的余弦值为 .21. 沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，AB与CD所在的直线所成角的大小是 60° 。

22. 已知PA垂直于平行四边形ABCD所在的平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是 菱形 23. 二面角内的一点到两个半平面的距离分别为、4，到棱的距离为，则该二面角的大小为24. 有一山坡，倾斜角是300，山坡上有条小路和斜坡底线成角600沿这条小路向上走80m时，地面相对升高 m25. 已知二面角的大小为600，m，n为异面直线，且则m，n所成角的大小为 600 26. 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为 27. 以一张长、宽分别为8cm和4cm的矩形硬纸板为侧面，将它折成正四棱柱，则此正四棱柱的对角线长为 cm.28. 四面体S-ABC的三组对棱分别相等，且长度依次为，则该四面体外接球的表面积 29. 如图，已知棱锥P-ABC的侧面是全等的等腰直角三角形，∠APB=∠BPC=∠CPA=,PA=PB=PC=a，M是AB的中点一只小虫从点M沿侧面爬到C点，则小虫爬行的最短路程 30. 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=a，∠A1AC=∠C1CB=60°，二面角A-CC1-B的大小为90°，此斜棱柱的侧面积为 。

31. （2010高考）过正方体的顶点A作直线L，使L与棱, 所成的角都相等，这样的直线L可以作 4 条32. （2010高考）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是 （0,） 33. 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为 .34. 如图，在多面体中，已知平面是边长为6的正方形，,,且与平面的距离为4，则该多面体的体积为 60 .35. 如图，在长方形中，，，为的中点，为线段（端点除外）上一动点．现将沿折起，使平面平面．在平面内过点作，为垂足．设，则的取值范围是 ．36. 直线不经过第二象限，则的取值范围是 ．37. 直线，当变化时，所有直线都通过一个定点，则这个定点的坐标是 （3,1） 38. 当m= -1 时，直线与互相平行39. 过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有３ 条　40. 过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为或　 ．41. 直线xcosα+ysinα+1=0,α的倾斜角为+α42. 已知，则直线的倾斜角的取值范围是 .43. 已知，则过点的直线的方程是．44. 已知直线l过点P（-1,0），且与以A（2,3），B（3,0）为端点的线段AB有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 [0,1] 。

45. 若平行于直线的直线l与坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为 46. 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是　　　47. 过点P(2,1)，作直线l交x,y正半轴于A,B两点，当|PA|·|PB|取得最小值时，则直线l的方程为x+y-3=0 48. 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围是 49. 从点P（x,5）作圆的切线，则切线长度的最小值为 50. 设圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径R的取值范围是 51. 若圆与圆相交，则m的取值范围是—（-2,0）∪（2,4） 52. 已知半径为1的动圆与圆相切，则动圆圆心的轨迹方程为 ：53. 已知点，圆：，直线：（1）若点在圆外，则直线与圆的位置关系是 相交 ；（2）若点在圆上，则直线与圆的位置关系是 相切 ；（3）若点在圆内，则直线与圆的位置关系是 相离 54. 与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 55. 已知点，直线：， ：。

①点关于直线的对称点的坐标是 ；②直线关于点对称的直线的方程是 ；③直线关于直线对称的直线的方程是 ；④直线关于直线对称的直线的方程是 56. 如果直线将圆平分，且不通过第四象限，那么直线的斜率的取值范围是 [0,2]；57. 已知，点P是圆上任意一点，则△PAB面积的最小值是 58. 已知点在直线上，则的最小值为 5 .59. 已知以点为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于O、B， O为原点设直线与圆交于M、N两点，若OM=ON，则圆C的方程为 60. 已知圆C与圆有共同的圆心，并且经过点圆C上任意一点A到点距离的最大值为 ,最小值为 61. 直线与两直线分别交于两点，若线段的中点是，则直线的斜率为 62. 过点P（1，m）作圆C：的切线，有且只有两条，则实数m的取值范围是 63. 已知点(x0,y0)在直线的最小值___ .64. 已知点及圆C：，若直线过点P且与圆心距离为1，则直线的方程是 。

65. 在坐标平面内，与点A（1,2）的距离为1，且与点（5,5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是 。