【物理】高考物理-电源的输出功率和电路的最大功率.docx

学习必备 欢迎下载高考物理 - 电源的输出功率和电路的最大功率有关求“电源的最大输出功率”、“电路中某部分消耗的最大功率”或“电源的效率”等问题，在解题中简单显现一些错误，本文着重阐述电源的输出功率及其变化规律；并举例说明如何求电路的最大功率；电源输出功率指的是电源供应应外电路用电器的功率；在数值上等于 UI； 电源发出的功率，实质就是电源释放的功率 〔 又称为电源的总功率 〕 ，它是电源通过非静电力将其他形式的能转化为电能的功率；在数值上等于 ε I ；假如电源的 电动势 为 ε ，内电阻为 r ，外电路的电阻为 R，通过电对于给定的电源，一般它的电动势和内电阻是不变的，所以从上述表达式中不难看出：电源的输出功率 P 出是随着外电路的电阻 R 而变化的；如用图象表示 P 出与 R 关系，从图象 1P 出梍 R 图像可进一步看出电源输出功率随外电阻变化的规律：(1) 当外电路电阻 R 小于电源内电阻 r 时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而增大；(2) 当外电路电阻 R 大于电源内电阻 r 时，电源输出功率随着外电路电阻的增大而减小；(3) 当外电路电阻 R 等于电源内电阻 r 时，电源输出功率最大；其最学习必备 欢迎下载电源输出功率最大时，电源的效率并不高，此时电源的效率[ 例一 ] 电源的电动势 ε =10 伏特， 内电阻 r=1 欧姆， 外电路由定值电阻 R1可变电阻 R2 并联组成 〔 如图 2〕R1=6 欧姆；求： 〔l〕 当 R2 调到何值时，电源输出功率最 大？最大输出功率是多少？ 〔2〕 要使电源输出功率为 16 瓦特， R2 应调到何值？这时电源的效率是多少？解： 〔1〕 电源输出最大功率的条件是 R外=R，故有将 r=l 欧姆， R1=6 欧姆代人上式 . 解得R2=1.2 欧姆；电源的最大输出功率为：解得： R=4 欧姆或 R 抇=0. 25 欧姆；学习必备 欢迎下载解得：R2=12 欧姆或 R2 抇=0.26 欧姆； 〔由此可知，要使电源输出功率为 16 瓦特， R2 应调到 12 欧姆，这时电源效率为80%；或者将 R2 调到 0.26 欧姆，这时电源效率为 20%；从图 1 仍可知，当电源输出功率小于电源最大输出功率时，外电路的电阻将有两于阻值与同一个输出功率相对应，且阻值大的外电阻所组成的电路电源的效率较高.[ 例二 ] 电源的电动势 ε =60 伏特 . 内电阻 r=2 欧姆， R1=4 欧姆， R2 为变阻器 〔 如图 3〕 ，要使变阻器消耗的功率最大， R2 应是多大？这时 R2 消耗的电功率是多少？解法一：依据闭合电路欧姆定津， I= ε /〔R 1+R2＋r〕 ，且 U2=ε-1〔r+R 1〕 ；因此，令 r 0=R1+r, 由于 [R 2+〔Rl +r〕] 2=〔R2+r 0〕 2=〔R2- r 0〕 2+4R2r 0，这样上式可以改写为学习必备 欢迎下载由于电源的电动势 ε 和内电阻 r 0 与电路无关， 可以看作恒量， 因此 , 只有 R2=r 0时，上式中分母的值最小，整个分式的值最大，这时在 R2 上消耗的电功率就达到最 大值，所以R2=r 0=R1+r=4+2=6〔 欧姆 〕这时 R2 消耗的最大功率是P2m==150〔瓦特 〕上式解法，给我们一个启示：我们可以把 R1 看成是电源内电阻的一部分；这样内电阻 r 0 就是 R1+r ；利用电源输出功率最大的条件：外电阻等于电源的内电阻，即R2=r 0 =R1+r ，此题就能直接算出变阻 R2 的值，及 R2 消耗的最大电功率；解法如下；解法二：利用电源输出功率最大的条件，可得：R2=r+R 1=2+4=6〔 欧姆 〕.这时 R2 消耗的最大功率是[ 例三 ] 在例二的图中， 如电源的电动势为 10 伏特，内电阻为 2.5 欧姆；当 R1=10欧姆时；求： 〔1〕 要使 R1 消耗的电功率最大，变阻器 R2 应多大？这时 R1 消耗的电功率是多少？ 〔2〕 要使电源输出功率最大，变阻器 R2 应多大？这时电源输出功率是多少？有的同学作如下的解答：把 R2 作为电源内电阻的一部分，那么，电源输出功率最大的条件是 R1=R2+r ，所以学习必备 欢迎下载R2=R1-r =10-2.5=7.5〔 欧姆 〕 ；这样的解答是错误的；由于把 R2 作为电源内电阻的一部分，但是这样的电源内电阻却是变化的，而不是恒量；不符合电源输出功率最大值的条件的前提，即把电源电动势与内电阻看作恒量；这题正确的解法如下：〔l〕R 1 消耗的功率 P1=I 2R1，由于 R1 恒定，要使 P1 最大，必需使 I 最大；依据全电路欧姆定律 I= ε/〔R 2+r+R 1〕 ，由于 ε、 r 、R1 恒定，当 R2=0 时 I 最 大，即 P1 最大，这时 R1 消耗的最大功率〔2〕 由题意可知 R 外=R1+R2＞ r ，从 P 出梍 P 外图象 〔 参见图 4〕 的 MBC段可以看出，当 R 外＞ r 时，输出功率随着外电阻的削减而增大，这个电路的电源输出功率这时是在 BC段变化，所以当 R2=0 时，外电阻 R 外=R1 所对应的电源输出功率最大，其数值为假如例三中R1 改为 1.5 欧姆；就第 〔l〕 问解法同例三，当 R2=0 时 I 最大、 Ri 消耗的功率最大，其值为学习必备 欢迎下载第〔2〕 问，由于 R1 挘糭 r ，从 p 出梍 P 外图象可以看出，外电阻的变化范畴在R1 到无限大之间 〔 设 R2 为抱负变阻器， 变化范畴从 0→∞ 〕 ，图象将可在 AMBC段变化，当 R 外=r 时，电源输出功率最大；这时 R1+R2=r ，所以 R2=r-R 1=2.5-1.5=1〔 欧姆 〕 ；这时电源输出功率的最大值为。