劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径.docx

劈尖干涉法测定金属细丝不同位置直径系 别：计算机科学与技术系 专业班级：软件工程1801班姓 名：王睿、罗家鑫 指导教师：王天会摘要：在劈尖干涉法测定金属细丝直径的实际测量中，同一条金属细丝不同位置的直径通常不尽相等 本文将对劈尖干涉法测定金属细丝直径进行一定的理论分析，并证明金属细丝不同位置的直径存在差异并 进行简单的不确定度分析关键词：金属细丝直径；劈尖干涉法；不同位置；多次测量一、 引言等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验而作为等厚干涉的具体应用一一利用劈尖十 涉法测定金属细丝直径，是一项很好的设计性实验理想状态下金属细丝是均匀的，但在基 本测量中，我们发现金属细丝与之不符，即其不同位置之间的直径存在一定的差异为更加 直观地解释和说明这一实验现象，本文对此作出了如下的理论分析二、 理论分析、实验系统、实验数据处理、实验结论（一）实验原理1 .劈尖干涉原理两块表面是严格几何平面的玻璃片，将一端互相叠合，另一端插入细丝，两板间即形成 空气劈尖，空气劈尖即两玻璃片之间形成一个一段薄一段厚的楔形空气膜，两玻璃片叠合端 的交线称为棱边，空气膜的夹角0称为劈尖楔角当平行单色光垂直照射到玻璃片时，可以 在劈尖表面观察到明暗相间的干涉条纹（若入射光是复色光，则为彩色条纹，这个现象称为 劈尖干涉。

劈尖干涉条纹是由空气膜的上、下表面反射的两列光波叠加干涉而成当波长为人的单 色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角0很小，上、下表面反射的两束相干光叠加干 涉而成当波长为人的单色光a垂直空气膜表面入射时，由于劈尖楔角0很小，上、下表面反 射的两束光（相干光）b、c均可以视作垂直于表面反射，又因为空气折射率n > 1,所以光 在空气膜的下表面反射时会发生半波损失现象，因此厚度为e处的空气膜上、下表面反射的 两束相干光b、c的光程差为△ = 2e + ：其中七为下表面反射的半波损失于是两表面反2 2射光的干涉条件为：[k x k = 1,2,3 ,A 明]（2k—1）； k = 1,2,3 A 暗（土17」）由此可见，在空气膜上厚度相同的地方，两反射光程差均相等，即干涉条纹级数k取决于 空气膜的厚度e，所以平行于劈尖棱边的直线上各点的空气膜厚度相等，由式（3.17.1）可知， 干涉条纹是平行于棱边的直条纹在劈尖干涉的直条纹中，第k条暗纹，第k +1条暗纹对应 的膜厚度为匕，匕+1，则有：c x x kX c x Xr/ \ 1 （k + 1）X2e + — = （2k +1）— n e = -^ ； 2e + — = — l2vk +1）+ 1」n e =—2—；（k + 1）X kX X 7 x mml sinU = Ae = e — e = 2 — = — ； l = > . ^ （3.17.2）x同理可证明相邻明纹的间隔l二二^式（3.17.2）说明在劈尖干涉的直条纹中任意相邻明2 sin u（暗）条文之间的间隔l是相等的，只与劈尖的楔角U有关。

U越小，l越大；0越大，l越小 所以劈尖干涉只有在0很小的时候才能观察到清晰的干涉条纹，否则干涉条纹无法分辨2.细丝直径测量原理设玻璃片另一边所垫细丝直径D，细丝到劈尖棱边距离为L，由几何关系由D = Ltan0， 与式3.17.2连理，因为波长x << l，所以细丝直径D为：D = L冬，1 r L•- （3.17.2）l 2 .1 -（义）2 l 2Y 2l因此在已经测得波长的情况下，只要测得细丝到劈尖棱边距离为L的劈尖干涉条纹间隔l 即可测得细丝直径D二）实验系统1. 实验步骤① 把细丝放在玻璃片一边，距离玻璃片边缘2-3mm，拉窒息死，目测细丝平行棱边，固定螺钉，注意所加力度适中，以放置玻璃片变形；② 使用游标卡尺上卡钳测量两侧细丝到劈尖棱边距离，调节螺钉力度和细丝位置，使得两侧测得距离基本相等并保证细丝拉直；③ 测量暗条纹间隔3打开纳光灯，预热15分钟，待光强稳定开始测量；把做好的劈尖 装置放置于显微镜筒下方，并使得玻璃片下方平行于显微镜的标尺，关闭显微镜反光板，测 量显微镜和光源的相对位置，同时在目镜中观察，使得视场明亮且均匀；调节目镜调焦，使 得十字叉丝清晰并同显微镜标尺平行，调节聚焦鼓轮，慢慢移动镜筒至清晰看到干涉条纹， 且无视差；轻微调节测微鼓轮，移动十字叉丝，并使其移动劈尖条纹靠边左侧的位置使其同 某一条暗纹重合，顺时针方向转动测微鼓轮，越过暗-暗2个间隔，是某同暗纹左侧（右侧） 重合，记为第0条暗纹，记下显微镜读数x0，连续记录至x8，，在金属细丝中选择三段不同 位置作为研究对象分别测量三组数据，记录在表3.17.1中；④ 以上述步骤中金属细丝中选择的三段不同位置测量细丝到棱边距离L ；取下劈尖装置， 不要拧开固定螺钉，使游标卡尺上卡钳分别测量两侧细纹到劈尖棱边距离为L -L6，每组多 测量6次，记录在表3.17.2中；⑤ 取下细丝，使用螺旋测微器测量细丝直径，测量一次，记录在表3.17.2中。

2. 注意事项① 测量过程中测微鼓轮只能像一个方向旋转，防止出现回程差；② 测量中十字叉丝必须同暗条纹左侧或右侧重合，横丝和暗条纹垂直；③ 在调节读数显微镜的镜筒时，要慢慢转动侧微鼓轮，当心将劈尖装置的玻璃板压碎；④ 在测量过程中，应保持桌面稳定不受振动，不得触动劈尖装置，否则重测三）实验数据及相关处理表1.1干涉条级位置测量数据表读数显微镜△仪显微镜二土 0.005mm;波长人二589.3x10-6mm"条纹数k组数 ----01020304050607080显微镜读数 /mm115.15316.47117.75819.05520.34521.66822.95124.22525.576215.25116.59517.85919.17120.42821.75223.03324.43825.729315.11516.44917.79519.11420.42121.72523.01024.37525.668相邻暗条纹间隔l的B类不确定度U（AX）=^仪=0.005 = 0.0005mmb 10 10第一纺干涉条纹伟置测量教据寿□ 20 4D 60 &□ 100条纹娄攵W二」29 «0^8^=0.00062 mm第一组中l的相对不确定度U = .《U (Ax/ + U (Ax》Y A B=(0.00052 + 0.000622=0.00079mm弟一组中l的A类不确定度第二组千涉条纹位置测量教据表305 0 5 0 5 0 i.鬣番U A (Ax )=Ax .f^^l第二组中l的A类不确定度Ua(AX)= Ax•、：'二y=0.130 爵9994…V 10 - 2=0.00046mm第二组中l的相对不确定度U = \：U Gx，+ U Gx) 'A B=10.00052 + 0.000462=0.00067mm第三组干冬步条纹位置测量数据表第三组中l的A类不确定度UA (Ax)=Ax弋二10.999984-2-1=0.131- 10 - 2=0.00026mm第三组中l的相对不确定度U = V U (Ax)2 + U (Ax)2 1 A B=t'0.00052 + 0.000262表1.2劈尖及细丝测量数据表螺旋测微器测的细丝直径：。

测微器=0.094mm；游标卡尺△仪上尺二土 0.02mm组数测量次数 测微1 PT23 仪卡4尺 56平均值1一侧读数L1/mm41.2041.0841.0641.0441.1041.0641.09另一侧读数匚2/哑42.1042.3042.5042.4242.2442.6842.372一侧读数L3/mm42.1642.2442.0842.1442.1042.1242.14另一侧读数匚4/哑42.6042.6442.7642.8042.8242.7242.223一侧读数L5/mm41.2041.2441.1241.1641.1841.1641.20另一侧读数匚6/哑41.5841.4641.6041.6441.4441.5241.54L的B类不确定度气(L) = A仪卡尺=0.02mm第一组取较小的L1作为计算直径的细丝到棱边距离L，其多次测量中A类不确定度:[ L— L T( iUa(L) = \ q一= 0.057mm相对不确定度 U (L) = yU a(L》+ U b(L》=% 0.052 + 0.022 = 0.06mm第二组取较小的L3作为计算直径的细丝到棱边距离L，其多次测量中A类不确定度:L - Li i — — _ h—=0.056mm相对不确定度 U (L) = \：U a(L。

U b(L1 = x/0.052 + 0.022 = 0.06mm第三组取较小的£5作为计算直径的细丝到棱边距离L，其多次测量中A类不确定度:I / 、2L - £iU (L) = [ ——]/ - 0.048mm相对不确定度 U (L) = W a(L) + U b(L ♦ =、0.042 + 0.022 = 0.04mm第一组位置测得细丝直径D = ―^- = 4L°9 = 0.093mm1 2/ 2 x 0.129其不确定度U Di)=%=0.093 x2 ( 0.00062 )+ =0.00046mmD - D二——测微器x100% =D测微器与螺旋测微器测得的细丝直径相对误差0.093 - 0.094 x 100% = 1.06% < 2%0.094第二组位置测得细丝直径D = —^ = 42.14 = 0.095mm2 2/ 2 x 0.130其不确定度U(D2 )= D2V'=0.095 x2 ( 0.00067 )+ 2=0.00050mmE = D2 °测微器 x100% =2 D测微器与螺旋测微器测得的细丝直径相对误差0.095 - 0.094 x100% = 1.06% < 2%0.094第三组位置测得细丝直径D = —^ = "I'。

0.092mm3 2/ 2 x 0.131其不确定度U雄D’J/四=0.092 x,住 41.20 )2 ( 0.00056 )+ 2=0.00041mm与螺旋测微器测得的细丝直径相对误差E = D D测微器 x 100% = 0.092 — 0.094 x100% = 2.1% > 2%3 D 0.094测微器（四）实验结论经过使用劈尖干涉法测量三组不同位置金属细丝的直径，在2%的相对误差范围内， 能够体现出劈尖干涉法测量毫米级别直径时的较高精确度，且可证明得金属细丝并不均匀， 其不同位置的直径存在x 10-3数量级的差异三、 实验体会、个人观感刚开始接触到这个设计性实验，我们一开始不知道从何处下手但之后我们通过基本实。