大学物理热力学基础教案课件.ppt

§1 热力学第一定律热力学第一定律§2 对理想气体等值过程的应用对理想气体等值过程的应用§3 热容热容 绝热过程绝热过程§4 循环过程和循环效率循环过程和循环效率§5 热力学第二定律热力学第二定律 熵熵内燃机结构内燃机结构作业：作业：练习册练习册选择题选择题填空题填空题1大学物理热力学基础教案十七世纪以前，十七世纪以前，人们对热现象已有了一些认识和经验，人们对热现象已有了一些认识和经验，并在生活中得到广泛应用，但由于并在生活中得到广泛应用，但由于缺乏量的概念和实验缺乏量的概念和实验手段手段，热学长期未能从生活中独立出来形成一门科学热学长期未能从生活中独立出来形成一门科学到十八世纪初，到十八世纪初，欧洲的工业比较发达，许多生产部门如欧洲的工业比较发达，许多生产部门如蒸气机的研制和使用，化工、蒸气机的研制和使用，化工、铸造等工业都涉及到热量的铸造等工业都涉及到热量的问题，但当时人们对温度和问题，但当时人们对温度和热量这两个热学的基本概念热量这两个热学的基本概念还混淆不清，由于还混淆不清，由于蒸汽机蒸汽机的的发明和不断研究，因此在十发明和不断研究，因此在十八世纪，热学就成为物理学八世纪，热学就成为物理学中一个新发展起来的领域。

中一个新发展起来的领域2大学物理热力学基础教案从能量的观点出发，运用逻辑推理的从能量的观点出发，运用逻辑推理的方法，分析研究物质状态变化过程中热、方法，分析研究物质状态变化过程中热、功转换的关系和条件问题功转换的关系和条件问题对热运动研究对热运动研究热热 力力 学学实验与逻辑推理实验与逻辑推理宏宏 观观热力学基本原理热力学基本原理3大学物理热力学基础教案§1 §1 热力学第一定律热力学第一定律热力学系统：热力学系统：在热力学中，一般把所研究的物体在热力学中，一般把所研究的物体或物体组称为热力学系统，简称系统或物体组称为热力学系统，简称系统1.1.热力学过程热力学过程热力学研究的对象热力学研究的对象  热力学系统热力学系统. .它包含极大量的分子、原子以阿佛加德罗常数它包含极大量的分子、原子以阿佛加德罗常数 NA = 6.02×1023 计计热力学系统以外的物体称为外界热力学系统以外的物体称为外界例：若汽缸内气体为系统，例：若汽缸内气体为系统，其它（如：活塞、缸壁）为外界其它（如：活塞、缸壁）为外界4大学物理热力学基础教案准静态过程准静态过程（（quasi-static process）） 热力学中研究过程时，为了在热力学中研究过程时，为了在理论上理论上能利用能利用系统处于平衡态时的性质系统处于平衡态时的性质, ,引入准静态过程的概念引入准静态过程的概念. .原平衡态原平衡态 非平衡态非平衡态新平衡态新平衡态热力学过程热力学过程热力学热力学系统从一个状态变化到另系统从一个状态变化到另一个状态一个状态 , ,称热力学过程称热力学过程. .改变系统状态的方法：改变系统状态的方法：1.1.作功、作功、 2. 2.传热传热5大学物理热力学基础教案3.3.准静态过程是实际过程的理想化模型准静态过程是实际过程的理想化模型. . ( (无限缓慢无限缓慢) )有理论意义有理论意义, ,也有实际意义也有实际意义. .1.1.准静态过程是由无数个平衡态组成的过程准静态过程是由无数个平衡态组成的过程. .准静态过程准静态过程: :←←快快←←缓慢缓慢非平衡态非平衡态接近平衡态接近平衡态 只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态。

所以，只有过程进行得无限缓慢，每个中间态才可看作是平衡态所以，实际过程仅当进行得实际过程仅当进行得无限缓慢无限缓慢时才可看作是准静态过程时才可看作是准静态过程 怎样算怎样算““无限缓慢无限缓慢” ” 准静态过程的条件准静态过程的条件弛豫时间弛豫时间  : :由非平衡态到平衡态所需的时间由非平衡态到平衡态所需的时间. .准静态过程的条件准静态过程的条件: : T过程过程 >>>> 2.2.准静态过程可以用准静态过程可以用P-V图上的一条曲线图上的一条曲线 ( (过程曲线过程曲线) )来表示来表示. .6大学物理热力学基础教案例例1:1:实际气缸的压缩过程可看作是准静态过程实际气缸的压缩过程可看作是准静态过程 气缸内处于平衡态的气体受到压缩后再达到平衡态所需气缸内处于平衡态的气体受到压缩后再达到平衡态所需的时间，即弛豫时间，大约是的时间，即弛豫时间，大约是1010-3-3秒或更小，秒或更小，实际内燃机气缸内经历一次压缩的时间大约实际内燃机气缸内经历一次压缩的时间大约是是1010-2-2秒理论上作初步研究时，也把它当秒理论上作初步研究时，也把它当成准静态过程处理。

成准静态过程处理例例2：系统（初始温度：系统（初始温度 T1）从外界吸热，最终系统温度达到）从外界吸热，最终系统温度达到T2系统系统T1T1+△△TT1+2△△TT1+3△△TT2从从 T1 到到 T2 是准静态过程是准静态过程7大学物理热力学基础教案(1) (1) 内能内能内能是状态的函数内能是状态的函数改变内能改变内能( (状态状态) )的方法的方法：：对系统作功对系统作功A 向系统传递热量向系统传递热量QA Q2. 2. 功功 热量热量 内能内能  微观上微观上, ,热力学系统的内能是指其分子无规则运动热力学系统的内能是指其分子无规则运动 的能量的能量( (应含分子动能、分子间的势能应含分子动能、分子间的势能) )的总和的总和. .对于一定质量的某种气体对于一定质量的某种气体: :内能一般为：内能一般为：E = E(T,V 或或P ) 一定质量的理想气体一定质量的理想气体：：E = E(T)刚性理想气体分子刚性理想气体分子内能内能公式公式: :系统内所有分子的动能，分子间的势能的总和称内能系统内所有分子的动能，分子间的势能的总和称内能8大学物理热力学基础教案宏观上宏观上（热力学中）内能的定义：（热力学中）内能的定义：真正要确定某系统内能的多少真正要确定某系统内能的多少要选定一个作参考的内能零点。

要选定一个作参考的内能零点实际有意义的是实际有意义的是内能的差值内能的差值系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功，系统内能的增量等于外界对系统作的绝热功， 图图A和图和图B实验表明，向液实验表明，向液体传递热量可以用通电或做机体传递热量可以用通电或做机械功的方法来代替，说明电磁械功的方法来代替，说明电磁运动或机械运动与热运动之间运动或机械运动与热运动之间是可以相互转化的这一现象是可以相互转化的这一现象启迪人们继续发现了各种物质启迪人们继续发现了各种物质之间的相互转化关系，从而为之间的相互转化关系，从而为能量转化和守恒定律的建立奠能量转化和守恒定律的建立奠定了基础定了基础 9大学物理热力学基础教案(2) (2) 功功 热量热量①①条件：物体发生宏观位移条件：物体发生宏观位移 热量：热量：②②功、热量不是态函数，是过程量功、热量不是态函数，是过程量②②结果：是通过物体宏观位移将结果：是通过物体宏观位移将机械能机械能（有序运动的能量）（有序运动的能量）转变成分子热运动的转变成分子热运动的内能内能（无序运动的能量）（无序运动的能量）功：功： ①①功、热量：都是内能改变的量度功、热量：都是内能改变的量度②②效果效果 内能由一个分物体转移到另一物体中。

内能由一个分物体转移到另一物体中热量是在传热过程中所传递的能量的多少热量是在传热过程中所传递的能量的多少①①条件：系统和外界温度不同条件：系统和外界温度不同共同点：共同点：区别：区别：10大学物理热力学基础教案功功: :通过作功可以改变系统的热力学状态通过作功可以改变系统的热力学状态. . 机械功机械功( (摩擦功、体积功摩擦功、体积功););电功等电功等功的计算功的计算 ( (准静态过程准静态过程, ,体积功体积功) )：：气体对外界作功气体对外界作功（为简单起见忽略磨擦）（为简单起见忽略磨擦）直接计算法（由定义）直接计算法（由定义）11大学物理热力学基础教案例例: :  摩尔理想气体从状态摩尔理想气体从状态1 1状态状态2 2，，设经历等温过程设经历等温过程 求气体对外所作的功求气体对外所作的功 解解 注意：注意：若若A 0, ,系统对外界作功系统对外界作功, ,若若A 0, ,外界对系统作功外界对系统作功. .功是过程量功是过程量, ,P－－V图上过程曲线下的面积图上过程曲线下的面积即功即功A的大小的大小. .右边积分还与经历什么过程有关。

右边积分还与经历什么过程有关只表示微量功，不是数学上的全微分；只表示微量功，不是数学上的全微分；12大学物理热力学基础教案热量热量传热也可改变系统的传热也可改变系统的 热力学状态热力学状态. . 传热的微观本质是：传热的微观本质是： 分子无规则运动的能量分子无规则运动的能量 从高温物体向低温物体传递从高温物体向低温物体传递. . 说明两个概念：说明两个概念： 1. 1.热库或热源热库或热源( (热容量无限大的物体热容量无限大的物体, ,温度始终不变温度始终不变).).热量也是过程量热量也是过程量. . 2.2.准静态传热过程准静态传热过程( (温差无限小温差无限小) )：：dQdQ系统系统外界外界 也与过程有关也与过程有关13大学物理热力学基础教案 计算热量，由于习惯的原因，还常计算热量，由于习惯的原因，还常常沿用常沿用“卡卡”的单位目前国际上对卡和焦耳的关系有两种规定：目前国际上对卡和焦耳的关系有两种规定：1热化学卡热化学卡=4.1840焦耳焦耳；；1热工程卡热工程卡=4.1868焦耳焦耳。

国际单位制正在世界各国普及，采用统国际单位制正在世界各国普及，采用统一的国际单位制已是大势所趋国际单位制一的国际单位制已是大势所趋国际单位制规定，功、能和热量一律使用焦耳为单位规定，功、能和热量一律使用焦耳为单位14大学物理热力学基础教案3.3.热力学第一定律热力学第一定律 对于任一过程对于任一过程 对于任一元过程对于任一元过程 热力学第一定律适用于热力学第一定律适用于 任何系统任何系统( (气液固气液固……)……)的的任何过程任何过程( (非准静态过程也适用非准静态过程也适用),),只要初、末态为平衡态只要初、末态为平衡态. .符号规定符号规定: : Q > 0 系统吸热系统吸热. .  E > 0 系统内能增加系统内能增加. . A > 0 系统对外界作正功系统对外界作正功. .15大学物理热力学基础教案热力学第一定律的数学表示热力学第一定律的数学表示式中各量应该用同一单位，在国际单位制中，式中各量应该用同一单位，在国际单位制中，它们都以焦耳为单位。

它们都以焦耳为单位热力学第一定律说明：外界对系统传递的热量，一部热力学第一定律说明：外界对系统传递的热量，一部分使系统的内能增加，一部分用于系统对外界作功分使系统的内能增加，一部分用于系统对外界作功热力学第一定律就是包括热现象热力学第一定律就是包括热现象在内的能量的守恒与转化定律在内的能量的守恒与转化定律实验基础之一：焦耳热功单量实验实验基础之一：焦耳热功单量实验1840-18781840-1878年，焦耳用各种方法做了四百多次实验年，焦耳用各种方法做了四百多次实验焦耳在做热功当量实验焦耳在做热功当量实验 16大学物理热力学基础教案 焦耳（焦耳（18181818～～18891889）是英国人，）是英国人，18181818年年1212月月2424日出生在日出生在曼彻斯特市一家啤酒厂主的家庭里，从小就跟着爸爸酿酒，曼彻斯特市一家啤酒厂主的家庭里，从小就跟着爸爸酿酒，没有进过学校然而焦耳天资聪明，喜欢读书，常常一边劳没有进过学校然而焦耳天资聪明，喜欢读书，常常一边劳动一边认字，自学到不少知识后来，他幸运地认识了著名动一边认字，自学到不少知识后来，他幸运地认识了著名化学家道尔顿教授，便常常到他那里请教。

从此，焦耳对自化学家道尔顿教授，便常常到他那里请教从此，焦耳对自然科学，特别是实验科学产生了浓厚的兴趣然科学，特别是实验科学产生了浓厚的兴趣 十八世纪，人们对热的本质的研究走上了一十八世纪，人们对热的本质的研究走上了一条弯路，条弯路，““热质说热质说””在物理学史上统治了一百多在物理学史上统治了一百多年虽然曾有一些科学家对这种错误理论产生过年虽然曾有一些科学家对这种错误理论产生过怀疑，但人们一直没有办法解决热和功的关系的怀疑，但人们一直没有办法解决热和功的关系的问题，是英国自学成才的物理学家詹姆斯问题，是英国自学成才的物理学家詹姆斯··普雷普雷斯科特斯科特··焦耳为最终解决这一问题指出了道路焦耳为最终解决这一问题指出了道路 17大学物理热力学基础教案 焦耳虽然在酿酒厂里当技师，却把注意力放在工作焦耳虽然在酿酒厂里当技师，却把注意力放在工作之余从事的科学实验上他把父亲的一间房子要来改成之余从事的科学实验上他把父亲的一间房子要来改成了实验室，开始了对电学以至热学的研究了实验室，开始了对电学以至热学的研究 几年以后，经过连续多次实验，焦耳终于找到了电与几年以后，经过连续多次实验，焦耳终于找到了电与热的规律热的规律----焦耳定律，并发表了论文。

焦耳的论文发表以焦耳定律，并发表了论文焦耳的论文发表以后，并没有引起学术界的重视因为焦耳只是个酿酒技师，后，并没有引起学术界的重视因为焦耳只是个酿酒技师，没有名牌大学的文凭；更因为相当多的学者不相信电与热没有名牌大学的文凭；更因为相当多的学者不相信电与热的关系竟是那么简单的关系竟是那么简单 一年后，俄国科学家、彼德堡科学院院士楞次重复一年后，俄国科学家、彼德堡科学院院士楞次重复了焦耳的实验，测量的结果和焦耳的一致，无疑这对焦了焦耳的实验，测量的结果和焦耳的一致，无疑这对焦耳是一个有力的支持，后来人们把这个定律叫做焦耳耳是一个有力的支持，后来人们把这个定律叫做焦耳- -楞次定律尽管如此，英国皇家学会还是不承认楞次定律尽管如此，英国皇家学会还是不承认18大学物理热力学基础教案 有一次，在牛津的一次科学会议上，当焦耳在宣读有一次，在牛津的一次科学会议上，当焦耳在宣读热和功的论文中再一次谈到他的实验和定律时，大会主热和功的论文中再一次谈到他的实验和定律时，大会主持人居然横加干涉，要焦耳少讲一点自己的实验这种持人居然横加干涉，要焦耳少讲一点自己的实验这种粗暴的态度激怒了一些正直的科学家。

其中一位叫汤姆粗暴的态度激怒了一些正直的科学家其中一位叫汤姆的青年科学家，挺身而出，为焦耳辩护的青年科学家，挺身而出，为焦耳辩护 因为皇家学会拒绝发表他的论文所以，焦耳最早因为皇家学会拒绝发表他的论文所以，焦耳最早的论文不得不发表在报纸上经过时间和历史的考验，的论文不得不发表在报纸上经过时间和历史的考验，焦耳焦耳- -楞次定律早已赢得了科学家们的认可楞次定律早已赢得了科学家们的认可 焦耳是一位没有受过专业训练的自学成才的科学家焦耳是一位没有受过专业训练的自学成才的科学家虽多次受到冷嘲热讽，但还是不屈不饶地进行科学实验虽多次受到冷嘲热讽，但还是不屈不饶地进行科学实验研究对能量的守恒与转化定律的建立作出了不可磨灭研究对能量的守恒与转化定律的建立作出了不可磨灭的贡献19大学物理热力学基础教案§2 §2 热力学定律对理想气体等值过程的应用热力学定律对理想气体等值过程的应用ＰＰ0 0V V0 0１１２２V V1.11.1等体过程等体过程( (系统体积在状态变化过程中始终保持不变系统体积在状态变化过程中始终保持不变) )1. 1. 等体过程等体过程 气体的摩尔定体热容气体的摩尔定体热容 等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全等体过程中，系统对外不作功，吸收的热量全用于增加内能。

用于增加内能20大学物理热力学基础教案 1.2 1.2 等体摩尔热容等体摩尔热容摩尔热容量：一摩尔物质摩尔热容量：一摩尔物质( (温度温度T 时时) )温度改温度改 变变1 1K 时时吸收吸收或放出或放出的热量的热量, ,即即 一般一般C与温度有关，也与过程有关，可以测量与温度有关，也与过程有关，可以测量等体摩尔热容等体摩尔热容: :一摩尔气体在体积不变时，温度改变一摩尔气体在体积不变时，温度改变1 1K时时所吸收或放出的热量所吸收或放出的热量即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量即：理想气体的等体摩尔热容是一个只与分子自由度有关的量21大学物理热力学基础教案注意：注意：对于理想气体对于理想气体, ,公式公式  E =  CV T不仅不仅适用于适用于等体过程，而且等体过程，而且适用于适用于任何过程任何过程 证明证明 ：：如图，作一个辅助过如图，作一个辅助过程（等程（等体体+ +等温），连等温），连接始末两点接始末两点22大学物理热力学基础教案2. 2. 等压过程等压过程 气体的摩尔定压热容气体的摩尔定压热容2.1 2.1 等压过程等压过程系统压强在状态变化过程中始终保持不变。

系统压强在状态变化过程中始终保持不变 在等压过程中，理想气体吸热的一部分在等压过程中，理想气体吸热的一部分用于增加内能，另一部分用于对外作功用于增加内能，另一部分用于对外作功23大学物理热力学基础教案2.2 定压摩尔热容定压摩尔热容迈耶公式迈耶公式 一摩尔气体温度改变一摩尔气体温度改变1 1K时，在等压过程中比在等体过程时，在等压过程中比在等体过程中多吸收中多吸收 8.31J 的热量用来对外作功的热量用来对外作功定压摩尔热容定压摩尔热容: : 一摩尔气体在压强不变时，温度改变一摩尔气体在压强不变时，温度改变1K 时吸时吸收或放出的热量收或放出的热量24大学物理热力学基础教案泊松比泊松比( ( poisson’s ratio ) )( (也称为比热比也称为比热比) )气体的热容量和气体的热容量和γγ 值的值的理论值理论值与与实验值表实验值表11.111.1、表、表11.211.2对比，对比，可以看出单原子、双原子分子气体二者符合较好，而对于多原可以看出单原子、双原子分子气体二者符合较好，而对于多原子分子气体二者有较大差别而且子分子气体二者有较大差别。

而且γγ与与T 有关，这个经典理论有关，这个经典理论是无法解释的，说明经典统计理论具有某种局限性，是无法解释的，说明经典统计理论具有某种局限性，进一步的理论应由量子统计来完成进一步的理论应由量子统计来完成 热容量和热容量和γ值的理论值值的理论值 CV CP 比热容比比热容比单原子分子单原子分子12.4720.781.67双原子分子双原子分子20.7829.091.4刚性多原子分子刚性多原子分子24.9333.241.325大学物理热力学基础教案等温过程等温过程: :系统温度在状态变化过程中始终保持不变系统温度在状态变化过程中始终保持不变 在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作功，或外界对气体作功全转换为气体放出的热或外界对气体作功全转换为气体放出的热3.3.3.3.等温过程等温过程26大学物理热力学基础教案 1. 1. 绝热过程绝热过程过程方程过程方程: :或或系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换系统在状态变化过程中始终与外界没有热交换准静态绝热过程准静态绝热过程: : 绝热过程中的每一个状态都是平衡态。

绝热过程中的每一个状态都是平衡态§§3 绝热过程绝热过程 绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减绝热膨胀过程中，系统对外作的功，是靠内能减少实现的，故温度降低；少实现的，故温度降低；绝热压缩过程中，外界对气绝热压缩过程中，外界对气体作功全用于增加气体内能，故温度上升体作功全用于增加气体内能，故温度上升27大学物理热力学基础教案推导思路推导思路: :(2)(2)再对理想气体状态方程取微分再对理想气体状态方程取微分, , 有有将将(1)(1)代入代入(2)(2)中并化简中并化简, ,即可得即可得将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程将其与理想气体状态方程结合，可得另两个方程1)(1)先考虑一绝热的元过程先考虑一绝热的元过程, ,写出热一律写出热一律28大学物理热力学基础教案2.2.绝热线绝热线: : 绝热线比等温线更陡绝热线比等温线更陡. .证明：设一等温线和一绝热线在Ａ点相交证明：设一等温线和一绝热线在Ａ点相交, ,数学上：数学上：比较Ａ点处等温线与绝热线的斜率比较Ａ点处等温线与绝热线的斜率( (注意注意  >1).).物理上：物理上：(1)(1)经等温膨胀过程经等温膨胀过程 V   n   P  (2) (2)经绝热膨胀过程经绝热膨胀过程 V   n   P 且因绝热对外做功且因绝热对外做功 E   T   P   P 2 < P２２.（注意绝热线上各点温度不同）（注意绝热线上各点温度不同）29大学物理热力学基础教案等温方程等温方程 PV = = 恒量恒量绝热方程绝热方程 PV  = = 恒量恒量P – V 图中同一点图中同一点aPdV + VdP = 0绝热线比等温线陡。

绝热线比等温线陡VOPa等温线斜率等温线斜率绝热线斜率绝热线斜率30大学物理热力学基础教案能量转换关系能量转换关系: :可见可见, ,绝热过程靠减少系统的内能来对外做功绝热过程靠减少系统的内能来对外做功. . A也可由直接计算法计算也可由直接计算法计算: :间接法间接法请大家课下证明（请大家课下证明（1 1），（），（2 2）的结果是一样的的结果是一样的31大学物理热力学基础教案3.3.多方过程多方过程( ( n…………任意任意常数常数 ））实际上，在气体中进行的过程往往既不是实际上，在气体中进行的过程往往既不是等温又不是绝热的，而是介于两者之间等温又不是绝热的，而是介于两者之间更普遍的、理想气体的许多更普遍的、理想气体的许多实际过程都满足如下方程：实际过程都满足如下方程：定义：满足上面这方程的过程称为多方过程定义：满足上面这方程的过程称为多方过程多方过程的多方过程的过程方程过程方程的推导：的推导：(1)(1)由热力学第一定律由热力学第一定律得得(2)(2)由理想气体状态方程由理想气体状态方程联立联立(1)(2)(1)(2)消去消去dT，整理得，整理得32大学物理热力学基础教案最后得最后得n 称为多方指数称为多方指数多方过程包括了理想气体多方过程包括了理想气体热容量为常数时的各种过程热容量为常数时的各种过程相应有各种过程曲线相应有各种过程曲线两边积分得：两边积分得：( ( n…………任意任意常数常数））V P P33大学物理热力学基础教案热容量可以是负的吗？热容量可以是负的吗？例例: :分析如图理想气体三个过程的热容量的正负分析如图理想气体三个过程的热容量的正负。

摩尔热容量的定义摩尔热容量的定义为为图中三个过程的图中三个过程的 E都一样都一样, ,且且  E >0由热一律由热一律对绝热过程对绝热过程 C = 0, , 因因dT >0, , 若若 dQ > 0 则则 C > 0 若若 dQ < 0 则则 C < 0 若若 d dQ = 0 则则 C = 0对对2121过程过程 Q =  E -A外外21>0, ,吸热吸热,C > 0　　对对3131过程过程 Q =  E -A外外31<0, 放热放热, C < 0　　T2 21 12 23 3P PVT1 1绝热绝热34大学物理热力学基础教案例例. . 已知理想气体经历如图已知理想气体经历如图  ,   两个过程两个过程, , 试问试问: : Q   的正负？的正负？过程过程   :过程过程   :吸热吸热 绝热绝热   12VP35大学物理热力学基础教案系系统统经经过过一一系系列列的的变变化化之之后后又又回回到到原原来来状状态态––––– – 这一过程称循环过程这一过程称循环过程 ( (简称简称循环循环) )。

§4 §4 循环过程和循环效率循环过程和循环效率循环过程：循环过程：特征：特征：  E = 0Q = A1. 1. 正循环正循环( (热机热机) )PV0abcdT1 Q1 T2泵泵|A|气气缸缸Q236大学物理热力学基础教案热机热机A.exe37大学物理热力学基础教案2. 2. 热机效率热机效率A 一次循环对外作的一次循环对外作的净功净功 T1 T2高温高温低温低温Q1AQ2热热 机机循环效率循环效率在一正循环中在一正循环中, ,系统从高温热源吸热系统从高温热源吸热 Q1 向低温热源放热向低温热源放热38大学物理热力学基础教案3. 3. 逆循环逆循环( (致冷机致冷机) )逆循环是利用外界做功从低温热逆循环是利用外界做功从低温热源源吸热，向高温热吸热，向高温热源源放热的机器这放热的机器这样的机器称致冷机，如冰箱样的机器称致冷机，如冰箱4. 致冷系数致冷系数A 一次循环对系统作的净功一次循环对系统作的净功Q2 一次循环从低温一次循环从低温 热源吸收的热量热源吸收的热量39大学物理热力学基础教案A高温热源高温热源低温热源低温热源Q2Q1( (冷冻室冷冻室) )( (周围环境周围环境) )散热器散热器冷冻室冷冻室蒸发器蒸发器节节流流阀阀储储液液器器压压缩缩机机200C10atm3atm700C100CQ2Q1氟氟利利昂昂家家用用电电冰冰箱箱循循环环示示意意图图电冰箱的工作原理电冰箱的工作原理工质用较易液化的物资，工质用较易液化的物资，如氨和氟里昂。

如氨和氟里昂氨氨气气在压缩机内被急速压缩，在压缩机内被急速压缩，使其压强增大，且温度升高使其压强增大，且温度升高进入散热器（进入散热器（高温热源高温热源）后，）后，由于向冷却水（或周围空气）由于向冷却水（或周围空气）放热放热而凝结为而凝结为液液态氨液态氨经过节流阀的小孔通液态氨经过节流阀的小孔通道后，降压降温并且部分汽道后，降压降温并且部分汽化，再进入蒸发器化，再进入蒸发器液液态氨将从冷冻室（态氨将从冷冻室（低温热低温热源源）中）中吸热吸热，使冷冻室温度，使冷冻室温度降低而自身全部蒸发为蒸降低而自身全部蒸发为蒸汽汽此氨蒸汽最后被吸入压气机此氨蒸汽最后被吸入压气机进行下一个进行下一个循环循环基本物理原理：基本物理原理：物体相变物体相变 气态气态液态，放热液态，放热 液态液态气态，吸热气态，吸热40大学物理热力学基础教案电冰箱电冰箱A.exe41大学物理热力学基础教案PV0abcd工作循环工作循环具体过程如何？具体过程如何？热机效率热机效率如何计算？如何计算？42大学物理热力学基础教案技术上的循环：奥托技术上的循环：奥托( (Otto) )循环循环0 0V0 0VVP Pab bc cd de e简化后简化后VVPbd de ec cV00a1. 吸气吸气 a  b ( (等压等压),),2. 压缩压缩 b  c ( (绝热绝热),),3. 爆燃爆燃作功作功c  d 爆爆燃燃( (等容等容),),d  e 作功作功( (绝热绝热),),4. 排气排气e  b ( (等容等容),), b  a ( (等压等压)。

压缩比：压缩比：43大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环44大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环45大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环46大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环47大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环48大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环49大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环50大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环51大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环52大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环53大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环54大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环55大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环56大学物理热力学基础教案奥奥 托托 循循 环环57大学物理热力学基础教案空气标准奥托循环空气标准奥托循环理论上研究实际过程中的理论上研究实际过程中的能量转化关系时，总是用能量转化关系时，总是用一定质量的空气（理想气一定质量的空气（理想气体）进行的准静态过程来体）进行的准静态过程来代替实际的过程代替实际的过程1)(1)绝热压缩绝热压缩 ab, ,气体从气体从( (V1,T1) )状态变化到状态变化到( (V2,T2 2) )状态状态; ;(2)(2)等容等容吸热吸热( (相当于点火爆燃过程相当于点火爆燃过程) ) bc, ,气体从气体从( (V2,T2) )状态状态变化到变化到( (V2,T3) )状态状态; ;(3)(3)绝热膨胀绝热膨胀 ( (相当于气体膨胀对外作功过程相当于气体膨胀对外作功过程) ) cd, ,气体从气体从( (V2,T3) )状态变化到状态变化到( (V1,T4) )状态状态; ;(4)(4)等容等容放热放热da, ,气体从气体从( (V1,T4) ) 状态回到状态回到( (V1,T1) )状态状态。

V1V2VPa (V1,T1)b (V2,T2)c (V2,T3)d (V1,T4)58大学物理热力学基础教案空气标准奥托循环空气标准奥托循环V1V2VPabcdQ1Q2(1)(1)绝热压缩绝热压缩 ab, ,气体从气体从( (V1,T1) )状态变化到状态变化到( (V2,T2 2) )状态状态; ;(2)(2)等容等容吸热吸热( (相当于点火爆燃过程相当于点火爆燃过程) ) bc, ,气体从气体从( (V2,T2) )状态状态变化到变化到( (V2,T3) )状态状态; ;(3)(3)绝热膨胀绝热膨胀 ( (相当于气体膨胀对外作功过程相当于气体膨胀对外作功过程) ) cd, ,气体从气体从( (V2,T3) )状态变化到状态变化到( (V1,T4) )状态状态; ;(4)(4)等容等容放热放热da, ,气体从气体从( (V1,T4) ) 状态回到状态回到( (V1,T1) )状态状态59大学物理热力学基础教案等容吸热等容吸热 b b c c, ,等容放热等容放热 d  a, ,ab 是是绝热过程绝热过程, ,cd 也是也是绝热过程绝热过程. .60大学物理热力学基础教案定义空气压缩比定义空气压缩比汽油内燃机的压缩汽油内燃机的压缩比不能大于比不能大于7，否则，否则当空气和汽油的混当空气和汽油的混合气在尚未压缩到合气在尚未压缩到b状态时，温度就已状态时，温度就已升高到足以引起混升高到足以引起混合气燃烧。

合气燃烧若若r=7，空气的，空气的  值取值取1.4，则：，则：实际的汽油机的效率比这小得多，实际的汽油机的效率比这小得多，一般只有一般只有25%25%左右a (V1,T1)V1V2VPb (V2,T2)c (V2,T3)d (V1,T4)61大学物理热力学基础教案理想气体等值过程和绝热过程有关公式理想气体等值过程和绝热过程有关公式过程过程特征特征过程方程过程方程能量转能量转化关系化关系内能增量内能增量 E 对外作功对外作功 A 吸收热量吸收热量 Q摩尔热摩尔热容量容量C等容等容V=恒量恒量P/T=恒量恒量0等压等压P=恒量恒量V/T=恒量恒量 或等温等温T=恒量恒量PV=恒量恒量0 绝热绝热Q=0PV =C1V -1T=C2P -1 V- =C300或或或或62大学物理热力学基础教案例：图示为理想气体所经历的循环过程循环由两等温过例：图示为理想气体所经历的循环过程循环由两等温过程和两个等体过程所组成，设分子自由度程和两个等体过程所组成，设分子自由度i及及P1、、 P2、、 P3、、 P4为已知，求循环效率为已知，求循环效率。

解：解：Q1Q2dQ=dA, dA0, dQ 0dQ=dE, dE0, dQ  0P4P3P2P1P0V63大学物理热力学基础教案Q1Q2Q3Q4P4P3P2P1P0V64大学物理热力学基础教案例：某理想气体作如图示的循环，例：某理想气体作如图示的循环，ab，，cd为绝热过为绝热过程程，，b c为等压过程，为等压过程， da为等容过程，试证此循环的为等容过程，试证此循环的效率为效率为0PVadcb证：证： bc 等压放热过程等压放热过程da 为等体吸热过程为等体吸热过程Q2Q165大学物理热力学基础教案 为了提高热机的效率，为了提高热机的效率，18241824年法国青年工程师年法国青年工程师卡诺设计了一种理想的循环机器，而且卡诺设计了一种理想的循环机器，而且从理论上从理论上可以证明是效率最高的一种热机可以证明是效率最高的一种热机 1717世纪末发明了巴本锅和蒸汽泵，世纪末发明了巴本锅和蒸汽泵，1818世纪末瓦特世纪末瓦特完善了蒸汽机完善了蒸汽机( (增加了冷凝器，发明了活塞阀、飞轮、增加了冷凝器，发明了活塞阀、飞轮、离心节速器等离心节速器等 使其成为真正的动力。

使其成为真正的动力 蒸汽机的改善：蒸汽机的改善： 扩大容量扩大容量( (很多人做很多人做) )；； 年轻的法国炮兵军官卡诺年轻的法国炮兵军官卡诺探索如何用较少的燃料探索如何用较少的燃料获得较多的动力，以提高效率和经济效益获得较多的动力，以提高效率和经济效益 2. 卡诺循环卡诺循环 ( Carnot cycle )66大学物理热力学基础教案 在英国，当瓦特蒸汽机掀起了第一次在英国，当瓦特蒸汽机掀起了第一次工业革命工业革命的风暴的风暴 以以后，科学家和技术人员对后，科学家和技术人员对热机的研究热机的研究达到了空前的狂热但是，达到了空前的狂热但是，一般的热学家和力学家都比较重视一般的热学家和力学家都比较重视应用技术应用技术的研究加之象瓦的研究加之象瓦特、戴维这样一些对热力学做过一些开拓工作的人大都是在自特、戴维这样一些对热力学做过一些开拓工作的人大都是在自学道路上成长起来的，不太擅长于运用数学和物理学的数理抽学道路上成长起来的，不太擅长于运用数学和物理学的数理抽象方法进行研究，因此，热力学的真正的象方法进行研究，因此，热力学的真正的理论基础建立理论基础建立者，并者，并不是他们，而是不是他们，而是兼有理论科学才能与实验科学才能兼有理论科学才能与实验科学才能的法国工程的法国工程师萨迪师萨迪··卡诺。

卡诺卡诺卡诺 当时，法国的蒸汽机已增加到六十五台当时，法国的蒸汽机已增加到六十五台这个数字虽然并不大，但这使卡诺有可能对蒸这个数字虽然并不大，但这使卡诺有可能对蒸汽机进行深入的研究卡诺发现，从外国进口汽机进行深入的研究卡诺发现，从外国进口的蒸汽机尤其是英国制造的蒸汽机在的蒸汽机尤其是英国制造的蒸汽机在性能性能方面方面远远超过法国产的蒸汽机远远超过法国产的蒸汽机 卡诺采用一种卡诺采用一种抽象的数理分析方法抽象的数理分析方法，着重探讨热能与机械，着重探讨热能与机械能的转化运用这种科学方法，卡诺提出了一种能的转化运用这种科学方法，卡诺提出了一种理想热机理论理想热机理论，，并以这种理想热机理论为基础，设想出一种理想热机并以这种理想热机理论为基础，设想出一种理想热机67大学物理热力学基础教案卡诺循环卡诺循环或者说，或者说，无摩擦情况下，无摩擦情况下，由两个等温过程和两个由两个等温过程和两个绝热过程构成的循环绝热过程构成的循环. . 在无摩擦情况下，一准静态循环过程中在无摩擦情况下，一准静态循环过程中, ,若系统只和若系统只和高温热源高温热源( (温度温度T1 1), ), 与低温热源与低温热源( (温度温度T2 2) )交换热量交换热量, ,这样这样的循环称为卡诺循环。

的循环称为卡诺循环闭合条件闭合条件: : 1、、4两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上, , T1V1  －－1 = T2V4  －－1 2、、3两点在同一绝热线上两点在同一绝热线上, , T1V2  －－1 = T2V3  －－1 两式相比有两式相比有 V2/V1=V3/V4 , ,此称闭合条件此称闭合条件. .68大学物理热力学基础教案由两等温过程和两绝热过程组成由两等温过程和两绝热过程组成正向卡诺循环的效率推导正向卡诺循环的效率推导指出了提高热机效率的途径指出了提高热机效率的途径 在等温过程中，理想在等温过程中，理想气体吸热全部用于对外作气体吸热全部用于对外作功 或外界对气体作功全或外界对气体作功全转换为气体放出的热转换为气体放出的热69大学物理热力学基础教案现代现代““标准火力发电厂标准火力发电厂””：：卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关T2愈低愈低或或T T1 1愈高，卡诺循环的效率愈大工程上一般采取愈高，卡诺循环的效率愈大工程上一般采取提高高温热源温度的方法。

提高高温热源温度的方法数据概念：数据概念：70大学物理热力学基础教案致冷系数定义：致冷系数定义：逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数卡诺卡诺制冷系数是工作在制冷系数是工作在 T1 1 与与 T2 2 之间的所有致冷循环中最高之间的所有致冷循环中最高. .71大学物理热力学基础教案数据概念：数据概念： 可见可见, ,低温热源的温度低温热源的温度T2 越低越低, ,则致冷系数则致冷系数 卡卡越小越小, , 致冷越困难致冷越困难. . 一般致冷机一般致冷机  卡卡: 27. .若若T T1 1=293=293K( (室温室温),), T227322310051 卡13.63.20.520.017 0.003472大学物理热力学基础教案例：例：一台一台卡诺机在温度为卡诺机在温度为270C至至1270C两个热源之间运转两个热源之间运转1 1）若在正循环中高温热源向热机的工作物质输送热量为）若在正循环中高温热源向热机的工作物质输送热量为5016J，问，问热机工作物质向低温热源放出的热量为多少？对热机工作物质向低温热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？外作功又为多少？（（2 2）若使该机反向运转（致冷机），当）若使该机反向运转（致冷机），当低温热源向工作物质传递的热量为低温热源向工作物质传递的热量为5016J时，该机将向高温时，该机将向高温热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？解解（（1 1）对卡）对卡诺循环，其效率为诺循环，其效率为设设Q1=5016J是高温是高温热源向工作物质传热源向工作物质传递的热量。

递的热量Q2是工是工作物质向低温热源作物质向低温热源放出的热量放出的热量A是是系统对外作的功系统对外作的功73大学物理热力学基础教案解解（（2 2）对卡）对卡诺致冷机，其致冷系数为诺致冷机，其致冷系数为设设Q2=5016J是是低温低温热源被工作物质吸热源被工作物质吸收的热量收的热量Q1 1是向是向高温热源放出的热高温热源放出的热量A是外界对系是外界对系统作的功统作的功例：例：一台一台卡诺机在温度为卡诺机在温度为270C至至1270C两个热源之间运转两个热源之间运转1 1）若在正循环中高温热源向热机的工作物质输送热量为）若在正循环中高温热源向热机的工作物质输送热量为5016J，问，问热机工作物质向低温热源放出的热量为多少？对热机工作物质向低温热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？外作功又为多少？（（2 2）若使该机反向运转（致冷机），当）若使该机反向运转（致冷机），当低温热源向工作物质传递的热量为低温热源向工作物质传递的热量为5016J时，该机将向高温时，该机将向高温热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？热源放出的热量为多少？对外作功又为多少？74大学物理热力学基础教案如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想气如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住．图中体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住．图中K为用来加热气体的电热为用来加热气体的电热丝，丝，MN是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动．是固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动．Ⅰ、、Ⅱ、、Ⅲ是圆筒体是圆筒体积等分刻度线，每等分刻度为积等分刻度线，每等分刻度为1 10-3m3．．开始时活塞在位置开始时活塞在位置Ⅰ，系统与大气，系统与大气同温、同压、同为标准状态．现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，同温、同压、同为标准状态．现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达位置当活塞到达位置Ⅲ时停止加砝码；时停止加砝码；然后然后接通电源接通电源缓慢加热使活塞至缓慢加热使活塞至Ⅱ；；断开电源，断开电源，再再逐步移去所有砝逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至码使气体继续膨胀至Ⅰ，，当上升的活塞被环当上升的活塞被环M、、N挡挡住住后后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一个循环．完成一个循环． (1) 在在p－－V图上画出相应的循环曲线；图上画出相应的循环曲线； 解：解：(1) 系统开始处于标准状态系统开始处于标准状态a，活塞从，活塞从Ⅰ→Ⅲ为为绝热压缩绝热压缩过程，终态为过程，终态为b; 活塞从活塞从Ⅲ→Ⅱ为为等压膨胀等压膨胀过程，终态为过程，终态为c；；活塞从活塞从Ⅱ→Ⅰ为为绝热膨胀绝热膨胀过程，终态为过程，终态为d；；除去绝热材料系统恢复至原态除去绝热材料系统恢复至原态a，该过程为，该过程为等体过程等体过程。

该循环过程在该循环过程在p－－V图上对应的曲线如图所示图上对应的曲线如图所示75大学物理热力学基础教案1. 1. 热力学第二定律热力学第二定律热力学第一定律热力学第一定律一切热力学过程都应满足能量守恒一切热力学过程都应满足能量守恒 但满足能量守恒的过程是否一定都能进行但满足能量守恒的过程是否一定都能进行? ?热力学第二定律热力学第二定律满足能量守恒的过程不一定都能进行满足能量守恒的过程不一定都能进行! ! 过程的进行还有个方向性的问题过程的进行还有个方向性的问题 热力学第二定律是研究热机系数和制冷系数时提出热力学第二定律是研究热机系数和制冷系数时提出的对热机，不可能吸收的热量全部用来对外作功；对的对热机，不可能吸收的热量全部用来对外作功；对制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高制冷机，若无外界作功，热量不可能从低温物体传到高温物体热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理温物体热力学第二定律的两种表述形式，解决了物理过程进行的方向问题过程进行的方向问题76大学物理热力学基础教案热力学第二定律的表述热力学第二定律的表述 热力学第二定律以热力学第二定律以否定否定的语言说出的语言说出 一条一条确定确定的规律的规律. . 1. 1. 克劳修斯克劳修斯( ( Clausius ) )表述表述: : 热量不可能自动地从低温物体传向高温物体热量不可能自动地从低温物体传向高温物体. . 或说或说““其其唯一效果唯一效果是热量从低温物体是热量从低温物体 传向高温物体的过程是不可能发生的传向高温物体的过程是不可能发生的”.”. 2. 2. 开尔文开尔文( ( Kelvin ) )表述表述: : 不可能从单一热源吸热使之完全变成功而不可能从单一热源吸热使之完全变成功而 不引起其他变化不引起其他变化. . 或说或说””其其唯一效果唯一效果是热全部转变为功的过程是热全部转变为功的过程 是不可能的是不可能的”.”.77大学物理热力学基础教案两种表述是等价的。

两种表述是等价的证证明明I I：：若若开开尔尔文文表表述述不不成成立立，，那那么么克克劳劳修修斯斯表表述述也不成立也不成立开尔文表述不成立，开尔文表述不成立，( (有一循环有一循环 k ) )将功将功 A 带动一卡诺致冷机带动一卡诺致冷机 C其复合机的总效果，其复合机的总效果，违背了克劳修斯表述违背了克劳修斯表述反证法：反证法：Q1+ Q2Q2c T1 T2AkQ178大学物理热力学基础教案 T1Q2Q2c T2复合机复合机Q1+ Q2Q2c T1 T2AkQ179大学物理热力学基础教案证明证明IIII：：若克劳修斯表述不成若克劳修斯表述不成立，则开尔文表述立，则开尔文表述也不成立也不成立克劳修斯表述不成立克劳修斯表述不成立 ( (有过程有过程 B) )加一卡诺热机加一卡诺热机 D违背开尔文表述违背开尔文表述B、、D 组成复合机，组成复合机， A T1 T2Q2Q2BDQ1反证法：反证法：Q280大学物理热力学基础教案 T1 T2Ak复合机复合机Q1– Q2A T1 T2Q2Q2BDQ1Q281大学物理热力学基础教案可逆过程：可逆过程：系统状态变化过程中系统状态变化过程中, ,逆过程能重复正过逆过程能重复正过程的每一个状态程的每一个状态, ,且不引起其他变化的过程。

且不引起其他变化的过程不可逆过程：不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，不能使逆在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程过程重复正过程的每一个状态的过程2 2 可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程，不可逆过程并不是不能在反方向进行的过程， 而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除而是当逆过程完成后，对外界的影响不能消除开尔文表述说明开尔文表述说明: :功功  热是热是不可逆不可逆过程过程热机热机是把热转变成了功是把热转变成了功, ,但有了其它变化但有了其它变化 ( (热量从高温热源热量从高温热源传给了低温热源传给了低温热源).).克劳修斯表述说明克劳修斯表述说明: :热量传递是热量传递是不可逆不可逆过程过程82大学物理热力学基础教案热力学第二定律的实质：热力学第二定律的实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 实际上实际上,“,“一切与热现象有关的自然过程（不受外一切与热现象有关的自然过程（不受外界干预的过程，例如孤立系统内部的过程）都是不可逆界干预的过程，例如孤立系统内部的过程）都是不可逆的，都存在一定的方向性的，都存在一定的方向性--------存在着时间箭头存在着时间箭头””. . 又如，生命过程是不可逆的又如，生命过程是不可逆的: : 出生出生童年童年少年少年青年青年中年中年老年老年八宝山八宝山 不可逆不可逆! ! “今天的你我今天的你我 怎能重复怎能重复 昨天的故事昨天的故事!”83大学物理热力学基础教案促癌阶段一般较长，促癌阶段一般较长，而且是一个可逆的过程而且是一个可逆的过程。

根据肿瘤预防的根据肿瘤预防的观点，如能抑制或阻断促癌阶段，则有可能预防癌症的发生观点，如能抑制或阻断促癌阶段，则有可能预防癌症的发生 癌变是一个长期的癌变是一个长期的可逆性过程可逆性过程在这个过程中，只要有一段时间在这个过程中，只要有一段时间中断，整个癌变过程又得重新开始有鉴于此，不妨来个针锋相中断，整个癌变过程又得重新开始有鉴于此，不妨来个针锋相对，经常改变口味，变换食谱，使餐桌多变翻新，不断地打乱癌对，经常改变口味，变换食谱，使餐桌多变翻新，不断地打乱癌变的病理过程，从而拒癌于体外变的病理过程，从而拒癌于体外————如此简便的防癌方法，如此简便的防癌方法， 健康常识健康常识: :食物防癌食物防癌 有关癌症发生的原因目前尚不十分清楚，科学家提出了许多科有关癌症发生的原因目前尚不十分清楚，科学家提出了许多科学假说并进行了大量的科学实验，目前比较一致的认识是：学假说并进行了大量的科学实验，目前比较一致的认识是：80%以上的癌症是环境因素，如吸烟、不良饮食习惯、环境污以上的癌症是环境因素，如吸烟、不良饮食习惯、环境污染、药物、辐射和感染等引起的；例如最新调查数据显示，饮染、药物、辐射和感染等引起的；例如最新调查数据显示，饮食单一、长期偏食、挑食也是诱发癌症的罪魁祸首。

食单一、长期偏食、挑食也是诱发癌症的罪魁祸首 84大学物理热力学基础教案3.3.热力学第二定律的微观意义热力学第二定律的微观意义大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展大量分子的运动总是沿着无序程度增加的方向发展 例如：功热转换例如：功热转换 机械能（电能）机械能（电能） 热能热能 （有序运动（有序运动无序运动）无序运动） 从微观上看是大量分子的运动从从微观上看是大量分子的运动从有序有序状态状态向无序向无序状态的方向进行状态的方向进行一切与热现象有关的自然宏观实际过程总是一切与热现象有关的自然宏观实际过程总是 沿无序性增大的方向进行沿无序性增大的方向进行 ☆ ☆ 整洁的宿舍整洁的宿舍  杂乱的宿舍杂乱的宿舍 请举一例：请举一例：一屋不扫，扫天下！一屋不扫，扫天下！一屋不扫一屋不扫，何以，何以扫天下扫天下！！ 85大学物理热力学基础教案 以上从概念上讨论了以上从概念上讨论了状态的无序性和过程的方向性，状态的无序性和过程的方向性，怎样怎样定量地描写定量地描写它们是下面要解决的问题。

它们是下面要解决的问题 早在热力学第一和第二定律建立之前，在研究提早在热力学第一和第二定律建立之前，在研究提高热机效率的过程中，高热机效率的过程中，18241824年卡诺提出：年卡诺提出：(1) (1) 在温度为在温度为T1 1的高温热源和温度为的高温热源和温度为T2 2的低温热源之的低温热源之间工作的一切间工作的一切可逆可逆热机，效率都相等，而与工作物质热机，效率都相等，而与工作物质无关，其效率为无关，其效率为: :(2) (2) 在温度为在温度为T1的高温热源和温度为的高温热源和温度为T2的低温热源之的低温热源之间工作的一切间工作的一切不可逆不可逆热机的效率不可能大于可逆热机热机的效率不可能大于可逆热机的效率4. 熵熵 熵增加原理熵增加原理86大学物理热力学基础教案根据卡诺定理，工作于两温度根据卡诺定理，工作于两温度 T1、、T2热源之间的热源之间的任何热机，其循环效率任何热机，其循环效率用吸热为正，放热为负用吸热为正，放热为负若在循环中与多个热源交换热量若在循环中与多个热源交换热量若在循环中与无穷多个温度连续可变的热源交换热量若在循环中与无穷多个温度连续可变的热源交换热量87大学物理热力学基础教案积分跟路径无关。

积分跟路径无关对任意一个可逆循环对任意一个可逆循环12R'R对于热力学系统，对于热力学系统，可逆可逆力学：力学： 保守力做功与路径无关保守力做功与路径无关引进了力学系统的态函数势能引进了力学系统的态函数势能类似地引入态函数类似地引入态函数 克劳修斯熵克劳修斯熵 S88大学物理热力学基础教案对任意不可逆循环对任意不可逆循环12b可逆可逆a 不可逆不可逆综合可逆、不可逆过程综合可逆、不可逆过程克劳修斯熵公式克劳修斯熵公式 弧立系统弧立系统 dQ = 0, S2 – S1  0弧立系统内部进行的任何过程弧立系统内部进行的任何过程都是熵永不减少的过程都是熵永不减少的过程 ––– ––– 熵增原理熵增原理不可逆不可逆可逆可逆  S >0 或或 S≥0是热力学第二定律的数学表示是热力学第二定律的数学表示89大学物理热力学基础教案熵增加原理举例熵增加原理举例例：例：1kg 00C的的冰吸热变成冰吸热变成1kg同温度的水，求同温度的水，求熵增量为熵增量为多少？（已知冰的熔解热为多少？（已知冰的熔解热为334.86J/g）即即S水水> >S冰冰 冰具有晶体结构，水是非晶态液体。

水中的分子远较冰具有晶体结构，水是非晶态液体水中的分子远较冰的分子混乱，无序性强者熵值高，熵是微观粒子热运动冰的分子混乱，无序性强者熵值高，熵是微观粒子热运动所引起的系统无序性的量度所引起的系统无序性的量度 熵增加原理可以用来表示热学过程进行方向的一般熵增加原理可以用来表示热学过程进行方向的一般准则：系统总是倾向于从比较有规则、有序的状态（熵准则：系统总是倾向于从比较有规则、有序的状态（熵值低）向比较无规则、无序的状态（熵值高）演变值低）向比较无规则、无序的状态（熵值高）演变90大学物理热力学基础教案定量地定量地描写状态的无序性和过程的方向性继续讨论描写状态的无序性和过程的方向性继续讨论（以气体自由膨胀为例来说明）（以气体自由膨胀为例来说明） 一一. .微观状态与宏观状态微观状态与宏观状态将隔板拉开后将隔板拉开后, ,只表示只表示A,B中各有多少个分子中各有多少个分子 ---- ----称为称为宏观状态宏观状态; ;表示出表示出A,B中各是哪些分子中各是哪些分子 ( (分子的微观分布分子的微观分布) ) ---- ----称为称为微观状态微观状态91大学物理热力学基础教案左左4 4，右，右0 0，微观状态数，微观状态数1 1左左3 3，右，右1 1，，微观状态数微观状态数4 4左左2 2，右，右2 2，微观状态数，微观状态数6 6左左1 1，右，右3 3，，微观状态数微观状态数4 4左左0 0，右，右4 4，微观状态数，微观状态数1 1总微观状态数总微观状态数161692大学物理热力学基础教案4 4个粒子分布个粒子分布 左左4 4 右右0 0 左左3 3 右右1 1 左左2 2 右右2 2 左左1 1 右右3 3 左左0 0 右右4 40123456总微观状态数总微观状态数16: 16: 左左4 4右右0 0 和和 左左0 0右右4 4概率概率 各为各为1/161/16；； 左左3 3右右1 1 和和 左左1 1右右3 3概率概率 各为各为4/164/16；； 左左2 2右右2 2概率概率 为为6/16. 6/16. 93大学物理热力学基础教案孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡。

孤立系统总是从非平衡态向平衡态过渡与平衡态的微小偏离，就是与平衡态的微小偏离，就是涨落（始终存在）涨落（始终存在）两侧粒子数相同时两侧粒子数相同时热力学概率热力学概率ΩΩ最大，对应平衡态最大，对应平衡态. .对应微观状态数目多的宏观状态对应微观状态数目多的宏观状态, , 其出现的概率其出现的概率 大N=1023 ΩN/2NnN：：左侧粒子数左侧粒子数N=1023 94大学物理热力学基础教案 某一宏观状态对应的某一宏观状态对应的微观状态数微观状态数叫该宏观状态的叫该宏观状态的热力学概率热力学概率 .... 全部分子自动收缩到左边的全部分子自动收缩到左边的宏观状态出现的宏观状态出现的热力学概率热力学概率：： 当分子数当分子数 N=4 时时, , 热力学概率热力学概率  = (1/16) =1/24.当分子数当分子数 N=NA(1(1摩尔摩尔) )时时, , 热力学概率热力学概率6.6.热力学概率热力学概率  这种宏观状态虽理论上可出现这种宏观状态虽理论上可出现, , 但实际上不可能出现但实际上不可能出现. . 95大学物理热力学基础教案 自然过程的方向性是自然过程的方向性是: : 有序有序无序无序 ( (微观定性表示微观定性表示) )  小小   大大 ( (微观定量表示微观定量表示) ) 玻耳兹曼引入了玻耳兹曼引入了熵熵 S 此式称此式称玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式, ,式中式中k是玻耳兹曼常数是玻耳兹曼常数. .热力学中热力学中 以熵的大小以熵的大小S 描述状态的无序性，描述状态的无序性， 以熵的变化以熵的变化  S 描述过程的方向性。

描述过程的方向性S = klnln 7. 7. 玻耳兹曼熵公式玻耳兹曼熵公式“自然界的一切过程都是向着微观状态自然界的一切过程都是向着微观状态数大的方向进行的数大的方向进行的” --- ---玻耳兹曼玻耳兹曼--------96大学物理热力学基础教案统计物理中统计物理中 熵增加原理熵增加原理 玻尔兹曼的墓碑玻尔兹曼的墓碑 玻尔兹曼离开人世后，人们在他的墓碑玻尔兹曼离开人世后，人们在他的墓碑上只刻着一个公式：上只刻着一个公式： 熵增加原理不只是解释了热力学熵增加原理不只是解释了热力学第二定律，而是揭示了自然演化的不第二定律，而是揭示了自然演化的不可逆性，使物理学研究进入到演化物可逆性，使物理学研究进入到演化物理学领域熵概念的提出使人们在认理学领域熵概念的提出使人们在认识观念上有了重要变化，熵是一种世识观念上有了重要变化，熵是一种世界观目前熵的概念已被广泛拓展到界观目前熵的概念已被广泛拓展到信息论、宇宙论、天体物理及生命科信息论、宇宙论、天体物理及生命科学等领域中学等领域中时间上不可逆时间上不可逆97大学物理热力学基础教案统计力学的奠基者统计力学的奠基者_ _奥地利物理学家玻耳兹曼奥地利物理学家玻耳兹曼 1866 1866年年2 2月月6 6日，不满日，不满2222岁的玻耳兹曼向维岁的玻耳兹曼向维也纳科学院宣读了他的博士论文，其题目是也纳科学院宣读了他的博士论文，其题目是““力学在热力学第二定律中的地位和作用力学在热力学第二定律中的地位和作用””。

经过两年的思考，经过两年的思考，18681868年，玻耳兹曼在年，玻耳兹曼在““关于运动质点活力平关于运动质点活力平衡研究衡研究””的文章中，把麦克斯韦的气体分子速度分布律从单原子气的文章中，把麦克斯韦的气体分子速度分布律从单原子气体推广到多原子乃至用质点系看待分子体系平衡态的情况，把统计体推广到多原子乃至用质点系看待分子体系平衡态的情况，把统计学的思想引入分子运动论学的思想引入分子运动论 正值玻耳兹曼即将完成博士论文之际，麦克正值玻耳兹曼即将完成博士论文之际，麦克斯韦相继发表了两篇关于气体动力学方面的论文，斯韦相继发表了两篇关于气体动力学方面的论文，并计算出了分子速度的麦克斯韦分布律玻耳兹并计算出了分子速度的麦克斯韦分布律玻耳兹曼随即转向研究麦克斯韦的工作领域曼随即转向研究麦克斯韦的工作领域98大学物理热力学基础教案 然而，在当时然而，在当时实证主义实证主义思潮正席卷物理学界，机械自然观的思潮正席卷物理学界，机械自然观的局限性逐渐暴露的背景下，玻耳兹曼以局限性逐渐暴露的背景下，玻耳兹曼以分子原子假设分子原子假设为基础的观为基础的观点，被学术界充斥为是点，被学术界充斥为是不能实证的虚构的不能实证的虚构的““数学模型数学模型””或假设或假设，，受到了强烈批评及指责；受到了强烈批评及指责； 1895 1895年，玻耳兹曼从慕尼黑大学聘到母校维也纳大学年，玻耳兹曼从慕尼黑大学聘到母校维也纳大学, ,大多大多数学生仅仅选择玻耳兹曼为第二指导老师，不像玻耳兹曼在慕尼数学生仅仅选择玻耳兹曼为第二指导老师，不像玻耳兹曼在慕尼黑那样，学生争着拜他为第一导师。

无疑也刺痛了玻耳兹曼的自黑那样，学生争着拜他为第一导师无疑也刺痛了玻耳兹曼的自尊心 玻耳兹曼把所有的时间都投入到对哲学的疯狂研究中去，完玻耳兹曼把所有的时间都投入到对哲学的疯狂研究中去，完成一本系统阐述自己见解的哲学著作成为他的一个最大夙愿然成一本系统阐述自己见解的哲学著作成为他的一个最大夙愿然而，令人遗憾的是，还没有等著作完成，这位孤独者于而，令人遗憾的是，还没有等著作完成，这位孤独者于19061906年年9 9月月5 5日以上吊自杀的方式结束了自己的生命，解脱了心中的一切日以上吊自杀的方式结束了自己的生命，解脱了心中的一切烦恼玻耳兹曼的死因成为物理学史上极其令人痛心的一桩事件，烦恼玻耳兹曼的死因成为物理学史上极其令人痛心的一桩事件，它既为后人研究他的思想提供了想像的余地，同时也留下了一个它既为后人研究他的思想提供了想像的余地，同时也留下了一个永远难以揭开的谜永远难以揭开的谜99大学物理热力学基础教案 17 17世纪至世纪至1919世纪，物理学经历了三次大的综合牛顿力学世纪，物理学经历了三次大的综合牛顿力学体系的建立标志着物理学的首次综合，第二次综合是麦克斯韦体系的建立标志着物理学的首次综合，第二次综合是麦克斯韦的电磁理论的建立，第三次则是以热力学两大定律确立并发展的电磁理论的建立，第三次则是以热力学两大定律确立并发展出相应的统计理论为标志。

出相应的统计理论为标志 第一次综合第一次综合————牛顿力学牛顿力学 牛顿实际上建立了两个定律牛顿实际上建立了两个定律: :一个是运动定律，一个是万有引力一个是运动定律，一个是万有引力定律 牛顿从物理上把这两个重要的力学规律总结出来的同时，牛顿从物理上把这两个重要的力学规律总结出来的同时，也发展了数学，成为微积分的发明人他用微积分、微分方程也发展了数学，成为微积分的发明人他用微积分、微分方程来解决力学问题来解决力学问题 按照牛顿定律写出运动方程，若已知初始条件按照牛顿定律写出运动方程，若已知初始条件————物体的位置物体的位置和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度这一想和速度，就可以求出以后任何时刻物体的位置和速度这一想法经拉普拉斯推广，表述为一种普适的确定论法经拉普拉斯推广，表述为一种普适的确定论. .100大学物理热力学基础教案牛顿力学的新表述牛顿力学的新表述 19 19世纪，经典力学的发展表现为科学家用新的、更简洁世纪，经典力学的发展表现为科学家用新的、更简洁的形式重新表述牛顿定律，如的形式重新表述牛顿定律，如拉格朗日方程组、哈密顿方程拉格朗日方程组、哈密顿方程组组等。

等 另一方面，就是将牛顿定律推广到连续介质的力学问题另一方面，就是将牛顿定律推广到连续介质的力学问题中去，出现了弹性力学、流体力学等中去，出现了弹性力学、流体力学等 在这一方面，在这一方面，2020世纪有更大的发展，特别是流体力学，世纪有更大的发展，特别是流体力学，最终导致航空甚至航天科技的出现最终导致航空甚至航天科技的出现 因此，牛顿定律到现在还是非常重要的，牛顿定律还是因此，牛顿定律到现在还是非常重要的，牛顿定律还是大学课程中不可缺少的一个组成部分当然，其表达方法应大学课程中不可缺少的一个组成部分当然，其表达方法应随时代发展而有所不同随时代发展而有所不同 不可积问题不可积问题 在大学物理课程中讲授的几乎都限于在大学物理课程中讲授的几乎都限于可积问题可积问题，诸如行，诸如行星的运动和单摆系统中摆的运动等这类可积问题的规律是星的运动和单摆系统中摆的运动等这类可积问题的规律是确定的，计算出的轨道也是确定无疑的，知道了初条件，以确定的，计算出的轨道也是确定无疑的，知道了初条件，以后的所有情况都能一一推出来后的所有情况都能一一推出来。

101大学物理热力学基础教案 20 20世纪如果说经典力学有所发展的话，其中一个是在四五世纪如果说经典力学有所发展的话，其中一个是在四五十年代发展的十年代发展的KAM理论在可积与不可积之间，存在一个近可理论在可积与不可积之间，存在一个近可积区域，积区域，KAM理论是讲这种近可积区域里运动规律是怎样的理论是讲这种近可积区域里运动规律是怎样的 20 20世纪力学的另一个发展，就是世纪力学的另一个发展，就是7070年代出现的混沌理论，年代出现的混沌理论，这说明不可积系统中粒子轨道是不确定的也就是说，牛顿定这说明不可积系统中粒子轨道是不确定的也就是说，牛顿定律本身虽是确定性的，但它所描述的具体事物，很可能出现随律本身虽是确定性的，但它所描述的具体事物，很可能出现随机行为 第二次综合第二次综合——麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论 第三次综合第三次综合——热力学基本定律热力学基本定律 这次综合牵涉到热力学的两大基本定律这次综合牵涉到热力学的两大基本定律————热力学第一定热力学第一定律与第二定律，即能量守恒定律和熵的恒增原理律与第二定律，即能量守恒定律和熵的恒增原理。

这两条定律确定了热力学的基本规律，但是人们不满足于这两条定律确定了热力学的基本规律，但是人们不满足于宏观地描述物理现象，于是发展了分子动力学，从微观的角度宏观地描述物理现象，于是发展了分子动力学，从微观的角度来说明气体状态方程等宏观规律同时，也建立了玻尔兹曼的来说明气体状态方程等宏观规律同时，也建立了玻尔兹曼的经典统计力学经典统计力学 102大学物理热力学基础教案这些研究都是为理解物质的性质，特别是热力学性质而进行的这些研究都是为理解物质的性质，特别是热力学性质而进行的这方面的发展促进了物理学与现代化学的发展这方面的发展促进了物理学与现代化学的发展 一些有实证论哲学倾向的学者，对玻尔兹曼的原子论提出一些有实证论哲学倾向的学者，对玻尔兹曼的原子论提出了猛烈的批评，形成了了猛烈的批评，形成了1919世纪末物理学界的一场世纪末物理学界的一场大辩论大辩论：原子：原子到底是真的，还是人们为了说明问题而提出的假设？到底是真的，还是人们为了说明问题而提出的假设？ 这直到这直到19051905年爱因斯坦提出布朗运动理论，并得到实验证年爱因斯坦提出布朗运动理论，并得到实验证实后，才得到圆满解释。

原子论终于得到了学术界的公认实后，才得到圆满解释原子论终于得到了学术界的公认 19 19世纪末还提出过很多问题，如世纪末还提出过很多问题，如黑体热辐射能谱问题黑体热辐射能谱问题、、多多原子气体的比热问题原子气体的比热问题等这些问题在等这些问题在经典统计理论经典统计理论中都得不到中都得不到解释 2020世纪初，物理学的新突破：世纪初，物理学的新突破：量子力学的建立量子力学的建立 麦克斯韦电磁理论麦克斯韦电磁理论 、量子力学基础知识是下学期大学物理（、量子力学基础知识是下学期大学物理（2））的基本内容！的基本内容！103大学物理热力学基础教案。