小学数学五年级上册第三单元期末知识点北师大版.docx

小学数学五年级上册第三单元期末知识点（北师大版）　　　　　　　　　　　　三单元《分数》　　分数的再认识　　知识点：　　在具体情境中，进一步认识分数分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性　　分饼（真分数与假分数）　　知识点：　　1、理解真分数、假分数、带分数的意义　　像1/2、1/4、2/3、3/4，…这样的分数叫作真分数　　特点：分子都比分母小　　像3/2、3/3、/4、9/，…这样的分数叫作假分数　　特点：分子比分母大，或者分子与分母相等　　像2又1/4，1又2/3这样的分数叫作带分数　　特点：由整数和真分数两部分组成的　　2、真分数都小于1，假分数大于或等于1　　3、带分数的读法：2又1/4读作：二又四分之一　　补充知识点：　　1、分子是分母倍数的假分数可以化成整数　　2、分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数　　分数与除法　　知识点：　　1、理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）　　2、分数的分母不能是0因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0　　3、运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商　　4、根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法　　用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分分子上，仍用原来分母作分母　　、把带分数化成假分数的方法两种）　　1)把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数　　2)将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变　　分数基本性质　　知识点：　　1、理解分数的基本性质　　分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变　　2、联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质　　分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的　　3、运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数　　找最大公因数　　知识点：　　1、理解公因数和最大公因数的意义　　两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数　　2、找两个数的公因数和最大公因数的方法　　运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

　　3、会找分子和分母的最大公因数　　补充知识点：　　1、其他找最大公因数的方法　　1)找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数其中最大的就是这两个数的最大公因数　　例如：找1和0的公因数和最大公因数：　　可以先找出1的因数：1，3，，1再判断4个数中，哪几个也是0的因数，只有1和，1和就是1和0的公因数就是它们的最大公因数　　2)如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1　　3)如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的公因数只有1　　4)如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数　　)也可适当的把短除法求公因数介绍给学生据学生实际情况而定　　2、4与所有奇数的最大公因数是1；4与4的倍数的最大公因数是4　　约分　　知识点：　　1、理解约分的含义　　把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分　　2、理解最简分数的含义　　像1/3这样，分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数　　3、掌握约分的方法约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

　　补充知识点：比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法　　例如：/6○2/12　　　　找最小公倍数　　知识点：　　1、理解公倍数和最小公倍数的含义　　两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数　　2、找两个数的公倍数和最小公倍数的方法　　先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，最为两个数的公倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数　　3、两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数　　补充知识点：　　其他找公倍数和最小公倍数的方法　　1、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数其中最小的就是这两个数的最小公倍数　　例如：找6和9的公倍数和最小公倍数0以内）可以先找出9的倍数（0以内）有：9，18，27，36，4，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数　　2、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

　　3、如果两个数是连续的自然数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积　　4、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数　　、也可适当的把短除法求最小公倍数的方法介绍给学生据学生实际情况而定　　分数的大小　　知识点：　　1、理解通分的含义　　把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分　　通分的两个要点：　　（1）和原来分数相等　　（2）分母相同的数字　　2、分数大小比较　　（1）同分母分数相比较，分子越大分数越大　　（2）同分子分数相比较，分母越小分数越大　　（3）分子分母都不相同的分数相比较的方法　　第一，用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小　　第二，是把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小　　补充知识点：　　通分一般以最小公倍数作分母　　数学与交通　　相遇　　知识点：　　1、分析简单实际问题中的数量关系　　路程=速度×时间　　2、用方程解决简单的实际问题　　强调列方程解应用题的步骤：　　（1）找到题中的等量关系式　　（2）解设所求量为x　　（3）根据等量关系式列出相应的方程　　（4）解答方程，注意结果无单位名称。

　　（）检验做答　　补充知识点：　　速度=路程÷时间　　时间=路程÷速度　　旅游费用　　知识点：　　1、会利用已有的知识，依据实际情况给出较经济的方案　　2、掌握用列表法解决问题　　看图找关系　　知识点：　　1、能读懂一些用来表示数量关系的图表，能从图表中获取有关信息，体会图表的直观性　　2、结合实际问题情境，分析量与量之间的关系　　3、根据图的变化确定或描述行为、事的变化　　　　　　。