探究“将一个正方体切一刀截面可能是几边形？”.doc

探究“将一个正方体切一刀，截面可能是几边形？”第十师煤矿中学 林红小学数学课堂教学倡导学生自主探索、合作交流的学习方式，使学生“会学、乐学”，需要教师不断更新教育观念，改变教育方法，优化教学模式，积极打造绿色生态课堂数学中的很多问题让我们带着思考走进生活的实践，也让我们在生活实践中验证相关的数学问题，并且不断将相关内容引向深入在教学了空间与图形领域内的长方体和正方体知识后，数学活动课上，我对学生说：“正方体是我们大家都十分熟悉的立体图形，它有6个完全相同的面，每个面都是正方形；它有12条棱；每条棱的长度都相等这些特点相信大家都已经耳熟能详了但你们知道如果将一个正方体切一刀，它的截面会是怎样的吗？”这个问题一抛出，教室里可热闹了，人人都想当我的老师，我索性让他们先说个够，最终他们一致认为将一个正方体切一刀，截面当然是正方形的，高兴之余我又问：“这个答案是唯一的吗？是否还会有其他答案呢？”带着这个问题的思考，我们决定亲自动手实践操作一、 实验准备：拿来准备好的大白萝卜，切成一个正方体，然后切一刀，研究一下它的截面可能会是几边形如图）二、实验步骤：（1）思考实验方案，考虑到一个正方体有八个角，我们决定按角的个数切。

同时考虑到，切掉一个角和切七个角是一样的，同理，切掉两个角和切掉六个角是一样的，切掉三个角和切掉五个角是一样的所以，共有四套解决方案，即切掉一个角，两个角，三个角和四个角2）切掉一个角的截面形状：三角形，分等腰三角形、等边三角形和普通三角形3）切掉两个角的截面形状：长方形、梯形（4）切掉三个角的截面形状：五边形（5）切掉四个角的截面形状：长方形、正方形、六边形三、实验结论：通过不同的角度、切下不同角的数量，它的截面是不一样的四、实验收获：将一个正方体切一刀，截面可能是三角形、梯形、长方形、正方形、五边形、六边形之所以切不出七边形，是因为正方体只有六个面，最多只能切出六边形这次实验的过程，让同学们懂得了，数学中的很多问题要亲自动手操作，还要细致地思考才能得出正确的结论生活中，我们常看到一些雕塑，有些就涉及不同形体的对接，比如立方体与三棱锥的对接，不仅要会切，还要切得非常精细，生活中的很多数学问题不都是如此吗？学习—思考—实践—再学习—再思考—再实践，我们的数学就在这样的过程中不断进步。