数学人教版九年级上册24.1圆的有关概念.1.1圆的概念（上传).ppt

24.1.1 圆,超级链接： 圆（带音乐）.swf,圆也是一种和谐、美丽的图形，无论从哪个角度看，它都具有同一形状十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、团圆、和谐 古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见数学在我们身边,乐在其中,圆的世界,一石激起千层浪,同学们，你会画圆吗？,生活剪影,祥子,想一想，动手画圆！,如果没有圆规，你还会画吗？,超级链接： 画 圆.swf,在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的图形叫做圆．,固定的端点O叫做圆心,线段OP叫做半径,以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．,二、圆的概念,,确定一个圆的要素:,圆心确定其位置，,一是圆心，,二是半径，,半径确定其大小．,同步练习,1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是“ ”，而不是“圆面” （2）圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的 ，半径决定圆的 ，二者缺一不可圆周,位置,大小,,议一议、说一说,1、车轮为什么做成圆形的？,试想一下，如果车轮不是圆的（比如椭或正方形的），坐车的人会是什么感觉？,议一议、说一说,2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐车的人会是什么感觉？,超级链接： 车轮是圆的.swf,把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道路。

圆上的点到圆心的距离是一个定值,车轮为什么做成圆形的？,归纳总结,经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．,·,,C,O,A,,连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，,,与圆有关的概念,弦,,,,B,圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．,圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．,·,,O,A,B,,,弧,·,B,O,A,,,,,,,,·,,C,O,A,,B,,,劣弧与优弧,小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；,大于半圆的弧（用三个字母表示， 如图中的 ）叫做优弧.,ABC,⌒,弧有三类，分别是优弧、劣弧、半圆由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形提醒：知道弧的两个起点，不能判断它是优弧还是劣弧，需分情况讨论等圆,能够重合的两个圆是等圆容易看出：半径相等的两个圆是等圆；,反过来，同圆或等圆的半径相等·,B,O1,A,,,,,等弧,在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧·,D,O2,F,,,,,,E,C,,,同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆同心圆,超级链接：一石激起千层浪.swf,想一想,判断下列说法的正误：,(1)弦是直径；( ),(2)半圆是弧； ( ),(3)过圆心的线段是直径； ( ),(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( ),(8)半径相等的两个圆是等圆.( ),(4)过圆心的直线是直径；( ),(5)半圆是最长的弧；( ),(6)直径是最长的弦；( ),9、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径为 。

10、下列说法错误的有（ ）个 ①经过P点的圆有无数个 ②以P为圆心的圆有无数个 ③半径为3cm且经过P点的圆有无数个 ④以P为圆心，以3cm为半径的圆有无数个 A、1 B、2 C、3 D、4,A,6cm,,●,,,,O,B,C,A,11.如图,半径有:______________,OA、OB、OC,若∠AOB=60°， 则△AOB是_____三角形.,12.如图,弦有:______________,AB、BC,AC,在圆中有长度不等的弦，,等边,,直径是圆中最长的弦●,,,,O,B,C,A,1.如图,弧有:______________,2 .劣弧有：,优弧有：,你知道优弧与劣弧的区别么？,判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.( ),13、 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.,解: 23÷2÷20=0.575cm,答: 这棵红衫树的半径每年增加0.575cm,,练一练,,,,14、 如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,练一练,正确答案,结束寄语,如果用小圆代表你们学到的知识，用大圆代表我学到的知识，那么大圆的面积是多一点，但两圆之外的空白都是我们的无知面，圆越大其周围接触的无知面就越多。

希望同学们努力学习，掌握更多的知识祝同学们学习进步，学有所成!,,想一想,一个8×10米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.,如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？,,,观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位置关系 ？,,如图：是一个圆形耙的示意图，O为圆心，小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、B、C、D、E点由图可以看出： 点 在⊙O内 点 在⊙O上 点 在⊙O外你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？,点与圆的位置关系有三种： 点在圆外、点在圆上、点在圆内点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径 点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径 点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径大于,等于,小于,做一做,已知⊙O的面积为9π，判断点P与⊙O的位置关系． （1）若PO=4.5，则点P在 ； （2）若PO=2，则点P在 ； （3）若PO= ，则点P在圆上．,圆外,圆内,3,24.1.1 圆,。