题型14 函数的零点（解析版）.doc

秒杀高考数学题型之函数的零点函数零点存在定理：若函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内存在零点，即存在使得深层理解：1.若在上内单调，且，则在上有且只有一个零点2.若，则在上不一定有零点若在上内单调，且，则在上一定没有零点秒杀题型一】：函数零点所在区间确定（一般情况下只考查选择题）『秒杀策略』：一般情况下只需验证四个选项中给出区间两个端点函数值是否异号1.(高考题)函数的零点所在的一个区间是 ( ) A. B. C. D.【解析】：单调递增，且，选B2.(高考题)函数=的零点所在的一个区间是 ( )A. B. C. D.【解析】：单调递增，且，选C秒杀题型二】：函数零点个数确定题型1】：单一函数分析法『秒杀策略』：若在上单调，且，则有且只有一个零点，若，则没有零点，逆过来亦成立1.(高考题)函数在区间内的零点个数是 (　　　) A.0 B.1 C.2 D.3【解析】：单调递增，且，选B。

2.(高考题)函数的零点个数为 (　　　) A.0 B.1 C.2 D.3【解析】：单调递增，且，选B亦可分解为与两个函数，有一个交点3.(高考题)已知是函数的一个零点，若，则 ( ) A. B. C. D.【解析】：单调递增，且，，选B题型2】：分解函数分析法『秒杀策略』：分解函数(设)零点(个数)函数与函数交点(个数)原测：分解后的两个函数都容易画出图象1.(高考题)函数的零点个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4【解析】：可分解为，而与有两个交点，选B秒杀题型三】：已知函数零点个数确定参数范围『秒杀策略』：分解函数(设）原测：参数含在简单的函数中1.(2018年新课标全国卷I9)已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.【解析】：，转化为与有两个交点，选C。

2.(2019年高考题天津卷)已知函数，若关于的方程恰有两个互异的实数解，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D.【解析】：画出两个函数的图象，平行移动直线，选D3.(高考题)已知函数，若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为 解析】：画出与的图象，若有4个交点，则或4.(高考题)已知函数，，若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.【解析】：画出与的图象，若有2个交点，则，选B5.(高考题)已知函数与的图象上存在关于轴对称的点,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.【解析】：关于轴对称后的函数，转化为与有交点，即：方程有解，即方程有解，等价于与有交点，选B。