典型序列的频谱分析.docx
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天津城市建设学院课程设计任务书2012 —2013 学年第 1 学期计算机与信息工程 学院 电子信息工程 系 电子信息科学与技术 专业课程设计名称： 数字信号处理 设计题目： 典型序列的频谱分析 完成期限：自2012年_12_月_VL_日至 2012 年］2月28日共_2_ 周设计依据、要求及主要内容：一．课程设计依据《数字信号处理》是电子信息类专业极其重要的一门专业基础课程，这门课程是将信号和系统抽象成 离散的数学模型，并从数学分析的角度分别讨论信号、系统、信号经过系统、系统设计（主要是滤波器） 等问题 采用仿真可帮助学生加强理解，在掌握数字信号处理相关理论的基础上，根据数字信号处理课 程所学知识，利用Matlab产生典型信号并进行频谱分析二．课程设计内容1、 对于三种典型序列 单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求： （1）画出以上序列的时 域波形图； （2）求出以上序列的傅里叶变换； （3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予 以理论分析； （4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质； （5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证 傅里叶变换的频移性质。
2、 自行设计一个周期序列，要求： （1）画出周期序列的时域波形图； （2）求周期序列的 DFS，并画出幅度特性曲线；（3）求周期序列的FT,并画出幅频特性曲线；（4）比较DFS和FT的结果， 从中可以得出什么结论三．课程设计要求1. 要求独立完成设计任务2. 课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表13. 课程设计的说明书要求简洁、通顺，计算正确，图纸表达内容完整、清楚、规范4. 测试要求：根据题目的特点，编写Matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析5. 课设说明书要求：1） 说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程2） 详细介绍运用的理论知识和主要的Matlab程序3） 绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析指导教师（签字）： 系/教研室主任（签字）： 批准日期： 2012 年 12 月 13 日目录目录第一章 设计任务及要求 41.1 课程设计任务 41.2 课程设计要求 4第二章 设计原理 52.1 三种典型序列的频谱及程序 52.1.1. 三种典型序列 52.1.2.典型序列生成程序 52.1.3 移位和频移 62.2 周期序列 62.2.1 周期延括原理 62.2.2 周期的 DFS 6第三章 设计实现 83.1 典型序列 83.1.1. 单位采样序列 83.1.2 实指数序列 83.1.3 矩形序列 83.2 时移和频移 83.2.1 时移 83.2.2 频移 93.3 周期序列 9第四章 设计结果及分析 104.1 典型序列 104.1.1 运行结果 10第五章 总结 11参考文献 12附录： 13第一章 设计任务及要求1.1课程设计任务1、对于三种典型序列 单位采样序列、实指数序列、矩形序列。
要求：（1）画出以上序列的时域波形图；（2）求出以上序列的傅里叶变换；（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图 验证傅里叶变换的频移性质2、自行设计一个周期序列要求：（1）画出周期序列的时域波形图（2） 求周期序列的DFS,并画出幅度特性曲线;（3） 求周期序列的FT,并画出幅频特性曲线；1.2课程较设计要求果,从中可以得出什么结论1. 要求独立完成设计任务2. 课程设计说明书封面格式要求见《天津城市建设学院课程设计教学工作规范》附表13. 课程设计的说明书要求简洁、通顺,计算正确,图纸表达内容完整、清楚、规范4. 测试要求：根据题目的特点，编写Matlab程序，绘制结果图形，并从理论上进行分析5. 课设说明书要求：1） 说明题目的设计原理和思路、采用方法及设计流程2） 详细介绍运用的理论知识和主要的 Matlab 程序3） 绘制结果图形并对仿真结果进行详细的分析第二章 设计原理2.1 三种典型序列的频谱及程序2.1.1. 三种典型序列—单位采样序列、实指数序列、矩形序列公式表达1)单位采样序列公式表示：单位采样序列也称为单位脉冲序列，特点是仅在 n=0 的时候取值为 1，其他的均为 0，实指数序列公式表示：x(n)二anu(n) a为实数(2)如果|a| 3)矩形序列公式表示：门/、、0 = n = N 1 R (n) T -N ：0 其它n式中的 N 成为矩形序列的长度2.1.2.典型序列生成程序(1) 单位采样序列：n1=-3;n2=4;n0=0;n=n1：n2;x=[n==n0];stem(n,x,'filled');xlabel('时间(n)');ylabel('幅度 x(n)'); title('单位脉冲序列');(2) 实指数序列：n=0：10;a=0.5;x=a.An;stem(n,x,'filled');xlabel(时间(n)'); ylabel('幅度 x(n)'); title('实指数序列');(3) 矩形序列：n=1：20x=sign(sign(10-n)+1);close all;stem(x);xlabel('时间(n)'); ylabel('幅度x(n)'); title('矩形序列')2.1.3 移位和频移1. 移位：在这个序列运算中，x[n]的每一个样本都移动(即延迟)k个采样周期，设移位后的序列为 y(n)当k >0时每一个样本向右移动，称为x(n)的延时序列；当k<0时，每一个样本向左移动，称为x(n) 的超前序列。 y(n)=x(n-k)在MATLAB中，如果原始的序列用x和nx表示，移位后的序列用y和yn表示，移位运算并不影响 向量x的值，因此y=x移位体现为位置向量的改变ny的每个元素都比nx加了一个k，即ny=nx+ky 和ny就是移位后的向量的表述，说明y取k拍前的x值向左移位可令k取负号，意味着y取k拍后的x 值在系统框图中用z-1进行标注，它被称为迟延算子，表示把输入序列右移一位；用z进行标注，它是 左移运算是右移算子的逆运算实际上迟延算子取的是序列过去的值，具有物理可实现性；而左移算子是 提前算子，它要知道序列未来的值，物理上无法实现所以数字信号处理中通常都用z-1算子2．频移：0；将信号f (t)乘以因子若 f (t)〜F ®)，则 f (t) - ej^o 亍 F(3—3)函数沿轴3右移3结论：将信号/(t)乘以因子ej30t，对应于将频谱函数沿轴3右移32.2.1 周期延括原理X[n]=X[n+kN] (2.2)则x[n]称为周期序列满足上述关系的最小N称为基本周期用MATLAB把一个周期序列{x(n)， OvnvN-1},拓展为有K个周期的序列xtide(n)—般有两种方法简单复制法：设x是一个已赋值的行向量，其长度为N=length(x)，把它复制K次，得到的xtide长度 为K*N。 因此有，xtide=[X,X,……X]； nxtide=0： K： N-1这个方法在K太大时容易数错，不是很好余函数mod法：函数nl=(n mod N)这个算式把大于等于N的n值，减去N的整倍数，使余数n1 在0与N-1之间对于小于等于0的n值，则加以N的整倍数也使n1在0与N-1之间把这一运算用 到位置向量上，就可以方便的实现有限序列的周期延拓先设置位置向量，要复制K个x，则新向量的长 度应为K*N其中N为x的长度，也就是所取的周期2.2.2 周期的 DFS对周期信号权对由DFS有咖=迟査J"k=<^>N72=
