最新初一数学上册一元一次方程解题技巧与试题.pdf

学习必备欢迎下载初一数学上册一元一次方程技巧与试题列方程解应用题的方法及步骤：（1）审题：要明确已知什么，未知什么及其相互关系，并用x表示题中的一个合理未知数2）根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系关键一步）（3）根据相等关系，正确列出方程，即所列的方程应满足等号两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同4）解方程：求出未知数的值5）检验后明确地、完整地写出答案检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义2.应用题的类型和每个类型所用到的基本数量关系：（1）等积类应用题的基本关系式：变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）2）调配类应用题的特点是：调配前的数量关系，调配后又有一种新的数量关系3）利息类应用题的基本关系式：本金利率利息，本金利息本息4）商品利润率问题：商品的利润率，商品利润商品售价商品进价5）工程类应用题中的工作量并不是具体数量，因而常常把工作总量看作整体1，其中，工作效率工作总量工作时间6）行程类应用题基本关系：路程速度时间相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程乙走的路程总路程追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程前者走的路程两地间的距离。

环形跑道题：甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度飞行问题、基本等量关系：顺风速度无风速度风速逆风速度无风速度风速航行问题，基本等量关系：精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 23 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载顺水速度静水速度水速逆水速度静水速度水速（7）比例类应用题：若甲、乙的比为2：3，可设甲为 2x，乙为 3x8）数字类应用题基本关系：若一个三位数，百位数字为a，十位数字为 b，个位数字为 c，则这三位数为：1 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人，在乙处植树的有18人. 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍，需要从乙队调多少人到甲队？甲处乙处原有人数27 18 现有人数27+x18-x相等关系2甲处人数乙处人数2 变题学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人，在乙处植树的有 17 人. 现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 2 人，应调往甲、乙两处各多少人？分析设应调往甲处x人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处乙处原有人数27 18 增加人数x20-x现有人数27+x18+20-x等量关系2甲处人数乙处人数+2 3 某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有 15 人没座位，如精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 23 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载果每辆车座 60人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？4 某车间一共有 59 个工人，已知每个工人平均每天可以加工甲种零件 15 个，或乙种零件 12 个，或丙种零件8 个，问如何安排每天的生产，才能使每天的产品配套？（3 个甲种零件， 2 个乙种零件， 1 个丙种零件为一套）5 一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成， 已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿 300根，现在 5 立方米木料，恰好能做桌子多少张？6 某班有 50 名学生，在一次数学考试中， 女生的及格率为 80% ，男生的及格率为 75% ，全班的及格率为78% ，问这个班的男女生各有多少人？7 一份试卷共有 25 道题，每道题都给出了4 个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4 分，不选或错选倒扣1 分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。

8 有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“一半学生学数学，四分之一学音乐，七分之一正休息，还剩3 个女学生问毕达哥拉斯的学校中多少个学生9 有一些分别标有 5,10,15,20,25的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大5，小明拿到了相邻的3 张卡片，且这些卡片上的数之和为 2401）小明拿到了哪3 张卡片？（2）你能拿到相邻的3 张卡片，使得这些卡片上的数之和是63 吗？10个连续整数的和为72，则这三个数分别是11、(准备小勇 6 年后上大学的学费5000 元，他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式 (1)直接存一个 6 年期，年利率是2.88； (2)先存一个 3年期的，3 年后将本利和自动转存一个3 年期3 年期的年利率是2.7 你认为哪种储蓄方式开始存人的本金比较少? 分析：要解决“哪种储蓄方式开始存入的本金较少” ，只要分别求出这两种储蓄方式开始存人多少元，然后再比较设开始存入 x 元 如果按照第一种储蓄方式，那么列方程： x(1 十 2.886)5000 解得 x 4263(元) 如果按照第二种蓄储方式，可鼓励学生自己填上表， 适当时对学生加以引导，对有困难的学生复习： 本利和本金十利息利息：本金 X利率 X期数等量关系是：第二个3 午后本利和 5000 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 23 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所以列方程 1.081x(1 十 2.7 3)5000 解得 x4279 这就是说，大约 4280 元，3 年期满后将本利和再存一个3 年期，6 年后本利和达到 5000 元。

因此第一种储蓄方式 b），步行比骑自行车每小时慢_ 千米 6. 一件工程，甲单独做需要a 天完成，乙单独做需要b 天完成，两人合作 1 天完成的工作是 _ 7. 一个梯形的上底是8cm ， 下底比上底多 4cm ， 它的面积是 50cm2，那么梯形的高是 _cm 8. 若把横截面为正方形，且边长为20cm的一根钢材锻造成长、宽、厚分别为50cm 、30cm 、20cm 的长方体底板一块，则需用这根钢材_cm 9. 已知甲的跑步速度是7 米/ 秒，乙的跑步速度是6.5 米/ 秒，现甲让乙先跑 1 秒，然后追乙，经x 秒便可追上，则x=_秒 10. 若某商场销售A 型、B 型、C 型三种共255 部，其中 A型、 B 型、 C 型的数量比为3：5：9，则该商场共销售A 型_ 部二. 选择题 1. 三个连续正整数的和是477，那么这三个数中最小的数是（） A. 158B. 159C. 160D. 161 2. 一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上 45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A. 16B. 38C. 29D. 59 3. 有含盐20% 的盐水100kg，要使其浓度为40% ，需要加盐（） A. B. C. D. 4. 某时装标价为 650元，某女士以 5 折又少 30 元购得，业主净赚 50 元，那么此时装进价为（）A. 275 元B. 295 元 C. 245元精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 20 页，共 23 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载D. 325 元 5. 甲组人数是乙组人数的2 倍，从甲组抽调 8 人到乙组，这时甲组剩下的人数恰是乙组现有人数的一半多2 人，设乙组原有 x 人，则可列方程为（） A. B. C. D. 6. 已知轮船在河流中来往航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需 7 小时，逆流航行全程需9 小时，已知水流速度为每小时3km ，求A、B两码头间的路程？若设A、B两码头间的路程为xkm，则所列方程为：（）A. B. C. D. 7. 甲、乙两小组上月计划生产零件数的比是2：5，月底甲组实际生产超过计划的15% ，乙组还有计划的 4% 未完成，两组全月共生产零件4970 个，求甲、乙两组上月各生产零件多少个？若设甲组上月生产x 个零件，下列方程正确的是（） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人骑自行车同时从相距4800 米的两地同向而行， 2小时甲追上乙，甲比乙每小时多骑的千米数是（）A. 4.8千米B. 2.4千米C. 2400 千米D. 480 千米精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 21 页，共 23 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 9. 我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票1000 股，当该股票涨到12 元时全部卖出，该投资者实际盈利为（）A. 2000 元 B. 1925元 C. 1835元 D. 1910元三. 解答题1. 某同学在一次英语考试中， 试题由 50 道选择题组成， 评分标准规定，每道题的答案选对得3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分，已知该同学5 道未做得了 103分，问这位同学选错了多少道题的答案？2. 某市出租公司的出租车收费标准如下，3km以内（含 3km ）收费 8元，超过 3km的部分按每 1km收费 1.5 元。

1）写出应收费 y（元）与出租车行驶的路程xkm之间的关系式：（2）小明乘出租车行驶6km ，应付多少元？（3）若小李付车费17 元，则小李乘车行驶了多少km ？3. 为了准备小明 6 年后上大学的学费5000 元， 他的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：（1）直接存一个 6 年期，年利率为 2.88% 2）先存一个3 年期的， 3 年后将本利和自动转存一个3 年期， 3年期的年利率是2.7% 你认为小明的父母应选择哪种储蓄较好，为什么？4. 某地的水电站发电了， 电费规定，若每月用电不超过24 度，就按每度 9 分收费，若超过 24 度，超出的部分按每度2 角收费，已知某月甲家比乙家多交电费9 角 6 分用电按整数度数计算），问甲、乙两家各交了多少电费？【试题答案】一. 填空题 1. 3.2 2.24 3. 0.405 ，0.2254. 30 5. 6. 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 22 页，共 23 页 - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7.5 8. 75 9. 1310. 45 二. 选择题 1.A ;2.A;3.A;4.C ;5.D;6.D ;7.B;8.B; 9.C 三. 解答题 1. 8 2. （1）当当（2）12.5 元（3）9km 3. 应选择直接存一个6 年期。

直接存一个 6 年期，所得本利为（元）第（2）种方案：所得本利为：选择（ 1） 4. 分三种情况讨论知：甲用电超过24 度，乙用电未超过24 度找整数解：甲家电费乙家电费精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 23 页，共 23 页 - - - - - - - - - -。