2018年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.2 命题的四种形式课件3 新人教B版选修1 -1.ppt

1.3.2命题的四种形式1.掌握原命题，逆命题，否命题，逆否命掌握原命题，逆命题，否命题，逆否命题的概念；题的概念；2.体会四种命题的内在联系，会用等价命体会四种命题的内在联系，会用等价命题判断四种命题的真假题判断四种命题的真假1.1.四种命题概念掌握不够牢固，尤其体现四种命题概念掌握不够牢固，尤其体现 在否命题和逆否命题上在否命题和逆否命题上2.2.命题真假的判断不准命题真假的判断不准存在问题情境引入反思情境引入反思 在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如宣传某种食物，其广告词为：宣传某种食物，其广告词为：““拥有的人们更幸福，幸拥有的人们更幸福，幸福的人们都拥有福的人们都拥有””，初听起来，这似乎只是几句普通的，初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望幸福呢？掏钱买一盒就是了望幸福呢？掏钱买一盒就是了你能写出其广告词的一个等价命题吗？把下列命题改写成把下列命题改写成“若若 p p 则则 q q ”的形式并指出条件的形式并指出条件和结论：和结论：（（l l）全等的两个三角形面积相等；）全等的两个三角形面积相等；（（2 2）不全等的两个三角形面积不相等；）不全等的两个三角形面积不相等；l)l)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等； 2) 2)若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等; ;条件条件结论结论条件条件结论结论l)l)若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等；2)2)若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；3)3)若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等若两个三角形不全等，则这两个三角形面积不相等; ;4)4)若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等若两个三角形面积不相等，则这两个三角形不全等条件条件结论结论条件条件结论结论条件条件结论结论条件条件结论结论原命题原命题:逆命题逆命题:否命题否命题:逆否命题逆否命题:( (交换原命题的条件和结论）交换原命题的条件和结论）(同时否定原命题的条件和结论）同时否定原命题的条件和结论）(交换原命题的条件和结论，并且同时否定交换原命题的条件和结论，并且同时否定)一：原命题，逆命题，否命题，逆否命题的概念二二 四种命题之间的关系四种命题之间的关系: :原命题原命题若若p,则则q逆命题逆命题若若q,则则p否命题否命题若若﹁﹁p,则则﹁﹁q逆否命题逆否命题若若﹁﹁q,则则﹁﹁p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆     原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的否命题不一定为真；原命题为真，它的逆否命题一定为真原命题为真，它的逆否命题一定为真. 2））原命题：若原命题：若a=0, 则则ab=0。

逆命题：若逆命题：若ab=0, 则则a=0否命题：若否命题：若a≠ 0, 则则ab≠0逆否命题：若逆否命题：若ab≠0,则则a≠0真真)(假假)(假假)(真真)(真真)四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？四种命题的真假性是否有一定的相互关系呢？例子：例子：1））原命题：若原命题：若x=2或或x=3, 则则x2-5x+6=0逆命题：若逆命题：若x2-5x+6=0, 则则x=2或或x=3否命题：若否命题：若x≠2且且x≠3, 则则x2-5x+6≠0 逆否命题：若逆否命题：若x2-5x+6≠0，则，则x≠2且且x≠3真真)(真真)(真真)3) 原命题：若原命题：若a > b, 则则 ac2>bc2逆命题：若逆命题：若ac2>bc2,则则a>b否命题：若否命题：若a≤b,则则ac2≤bc2逆否命题：若逆否命题：若ac2≤bc2,则则a≤b假）（假）（真）（真）（真）（真）（假）（假）想一想：想一想：由以上三例我们能发现什么？由以上三例我们能发现什么？原命题与逆否命题同真假原命题与逆否命题同真假逆命题与否命题同真假逆命题与否命题同真假2 2））两个命题为互逆命题或互否命题两个命题为互逆命题或互否命题, ,它们的真它们的真 假性没有关系。

假性没有关系1 1））互为逆否互为逆否关系的两关系的两命题等价命题等价四四 命题的否定与否命题命题的否定与否命题 区别：区别：1 1））概念：概念：命题的否定是直接对命题的         进行否定；而否命题则是对原命题的         和         分别否定后组成的命题    2 2）真值性：）真值性：命题的否定的真值与原命题            ；                   而否命题的真值与原命题                结论条件结论相反相反无关无关例例2 2、写出下列命题的否定形式及否命题写出下列命题的否定形式及否命题1 1）全等三角形的面积相等）全等三角形的面积相等命题的否定：命题的否定：全等三角形的面积不相等全等三角形的面积不相等否命题：否命题：不全等的三角形面积不相等不全等的三角形面积不相等2 2）  若xy=0，则x=0否命题：否命题：若若xyxy≠ ≠0 0，则，则x x≠ ≠0 0命题的否定：命题的否定：若若xy=0xy=0，则，则x x≠ ≠0 0情境引入反思情境引入反思 在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风在商品大战中，广告成了电视节目中一道美丽的风景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如景线，几乎所有的广告都熟谙这样的命题变换艺术，如宣传某种食物，其广告词为：宣传某种食物，其广告词为：““拥有的人们更幸福，拥有的人们更幸福，幸幸福的人们都拥有福的人们都拥有””，初听起来，这似乎只是几句普通的，初听起来，这似乎只是几句普通的赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希赞美词，然而它起到的实际效果可大呢！哪个家庭不希望幸福呢？掏钱买一盒就是了。

望幸福呢？掏钱买一盒就是了要求要求: :1.1.深入思考，总结归纳；深入思考，总结归纳； 2.2.规范认真，落到实处；规范认真，落到实处； 3.3.标注疑难，准备讨论标注疑难，准备讨论 自查自纠（自查自纠（2分钟）分钟）1 逆命题： 若 q, 则 p 否命题： 若 p, 则 q 逆否命题：若 q ,则 p ( (假假) )( (假假) )( (真真) )(1)(2)互为逆命题                          (1)(3)互为否命题   (1)(4)互为逆否命题                      (2)(3)互为逆否命题3. (1) 具有等价性    它的逆否命题    (2) 不确定要求：要求：（（1 1）小组长首先）小组长首先安排任务安排任务先一对一分层先一对一分层讨论，讨论，再再小组内小组内集集中讨论中讨论，，AAAA力争拓展提升，力争拓展提升，BBBB、、CCCC解决好全部展示问题解决好全部展示问题2 2）讨论时，）讨论时，手不离笔手不离笔、、随时记录随时记录，争取在讨论时就能将，争取在讨论时就能将错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。

错题解决，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑3 3）讨论结束时，将对各组讨论情况进行）讨论结束时，将对各组讨论情况进行评价评价合作合作探究探究 8分钟分钟探究内容：探究内容： 探究一、探究二、探究三、探究四、探究一、探究二、探究三、探究四、（（1 1）展示人规范快）展示人规范快速，总结规律（用速，总结规律（用彩笔彩笔）2 2）其他同学讨论）其他同学讨论完毕总结完善，完毕总结完善，A A层层注意拓展，注意拓展，不浪费不浪费一分钟一分钟3 3）小组长要检查、）小组长要检查、落实，力争全部达落实，力争全部达标展示题目展示题目展示地点展示地点展示人展示人探究一探究一后黑板后黑板1 1组组3 3号号探究二探究二后黑板后黑板2 2组组1 1号号探究三探究三(1)(2)(1)(2)后黑板后黑板9 9组组1 1号号探究三（探究三（3 3））后黑板后黑板6 6组组2 2号号探究四探究四(1)(2)(1)(2)后黑板后黑板7 7组组1 1号号探究四（探究四（3 3））后黑板后黑板5 5组组2 2号号高效展示高效展示5分钟分钟（（1 1）点评方面：）点评方面：对错、规范对错、规范( (布局布局、书写、书写) )、思路分、思路分析（步骤、易错析（步骤、易错点），总结规律点），总结规律方法（方法（用彩笔用彩笔）。

2 2）其它同学认）其它同学认真倾听、积极思真倾听、积极思考考, ,重点内容记好重点内容记好笔记有不明白有不明白或有补充的要大或有补充的要大胆提出展示题目展示题目展示地点展示地点展示展示点评点评探究一探究一后黑板后黑板1 1组组3 3号号3 3组组1 1号号探究二探究二后黑板后黑板2 2组组1 1号号探究三探究三(1)(2)(1)(2)后黑板后黑板9 9组组1 1号号8 8组组1 1号号探究三（探究三（3 3））后黑板后黑板6 6组组2 2号号探究四探究四(1)(2)(1)(2)后黑板后黑板7 7组组1 1号号4 4组组1 1号号探究四（探究四（3 3））后黑板后黑板5 5组组2 2号号精彩点评15分钟小结小结1）命题的四种形式；）命题的四种形式；2）四种形式间的关系；）四种形式间的关系；3）四种形式间的等价关系；）四种形式间的等价关系；4）命题的否定与否命题的区别命题的否定与否命题的区别 课堂小测课堂小测。