弗兰克赫兹实验报告.docx

―、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、 实验目的：（1） 用实验的方法测定汞或氩原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在；（2） 练习使用微机控制的实验数据采集系统三、 实验原理：根据波尔的原子模型理论，原子中一定轨道上的电子具有一定的能量当原子吸收或放出电 磁辐射时或当原子与其他粒子发生碰撞时，原子状态会发生改变改变过程中原子的能量变 化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约，即定态假设和频率定则由波尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁 到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量当电子与原子碰撞时，如果电子能量 小于临界能量，则发生弹性碰撞；若电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞这时，电 子给予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留本仪器采用1只充氩气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝（H）点燃后，阴极（K）被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出（发射电子），为消 除空间电荷对阴极散射电子的影响，要在第一栅极（G丿、阴极之间加上一电压Ug1k （—栅、1 G1K阴电压）如果此时在第二栅极（G丿、阴极间也加上一电压UG2K （二栅、阴电压），发射的电2 G2K子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。

起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞（为弹性碰撞、只 有微小的能量交换这样，穿过2栅的电子到达阳极（A）［也惯称板极］所形成的电流（IA） 板流（习惯叫法，即阳极电流、将随2栅的电压UG2K的增加而增大，当UG2K达到氩原子的第G2K G2K—激发电位（11.8V）时，电子在2栅附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）电子把 加速电场获得的全部能量传递给了氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身 由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过2栅极，也不能克服反向拒斥电场而被折回2 栅极所以板极电流IA将显著减小，以后随着二栅电压UG2K的增加，电子的能量也随着增加，与氩 原子相碰撞后还留下足够的能量这又可以克服拒斥电场的作用力而到达阳极，这时IA又 开始上升，直到UG2K是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2和K之间又会因为第2次 非弹性碰撞而失去能量，因而又造成第2次IA的下降，这种能量转移随着UG2K增加而IA周期A G2K A性变化，若以uG2K为横坐标，以IA为纵坐标就可以得到一谱峰曲线，谱峰曲线两相邻峰尖 （或谷点）间的uG2K电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。

从这个实验说明了夫兰克-赫兹管内的缓慢电子与氩原子相碰撞，使原子从低能级激发到高 能级，并通过测量氩原子的激发电位值，说明了玻尔一一原子能级的存在四、主要的实验仪器及实验步骤：仪器面板介绍：前面板实验步骤：1、 插上电源，拨动电源开关2、 将手动-自动档切换开关置于“手动”，微电流倍增开关置于10-9档3、 先将灯丝电压VH、控制栅电压VG1K （阴极到第一栅极电压UG1K）、拒斥电压VG2A （阳 极到第二栅极电压UG2A、缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”预热10分 钟，此过程中可能各参数会有小的波动，请微调各旋钮到初设值4、 旋转UG2K调节旋钮，测定曲线使栅极电压逐渐增加，每增加0.5v或者1v,记录相 应的电压、电流值，随着UG2K （加速电压）的增加，阳极电流表的值出现周期性峰值谷值， 要特别注意电流峰值（和谷值、所对应的电压，在峰值和谷值前后附近最好多测几点，以便 找到准确的峰值以阳极电流为纵坐标第二栅电压为横坐标，作出谱峰曲线测量时电流需 要时间去稳定，这是因为电流值很小，是正常现象，改变电压一定要缓慢，否则电流稳定时 间将变长5、 根据所取数据点，列表作图，并读取相邻电流峰值对应的电压，用逐差法计算出氩原子 第一激发电位的平均值。

6、 在实验完毕后，请勿长时间将UG2K置于最大值，应将其按逆时钟方向旋转至最小值五、数据处理：1. 氩原子第一激发电位Ug的测量（1） 实验数据记录a. 实验条件灯丝电压Uf=2V，拒斥场电压Ur=7.5V，控制栅电压Ug=2.1Vb. 实验数据峰序号i123456峰值电压Ui/V16.8527.9539.4451.0263.5576.462）逐差法处理数据現=3》叽-耳）=i=i35.60VU厂 1187V数据序号i123(Ui+3-UJ/V34.1735.6037.02求平均值：-〃厂叫）2i=i•••△ =』-1)s-3Ug=3.5377V求不确定度：=1.4250V叫=0，1%^ + 0^=0^ 76,46 + 0^= 0.1765^.••4 = V2j = 0.2496M = VA 2 + J 2 = 3.5VA = 1.2Vb 仪 3Ug A B Ug.3U ± A =(35.6+ 3.5)皿 +4 = (11.9 ± 1.2)Vg_ 3% g_ f3) 最小二乘法处理数据：最小二乘法处理数据0236145峰序号iOOOOOOOOO987654321 >/^电值峰拟合公式为 U=11.898i+4.2353b=“ 4.2353, Ug = B = 1189SV , R2 = 09991仝="耳= 0.01501,，厂『冷=4・2353 "01501 = °.0635帀•••力 =VS/+力八2 =0.19U , U + J = (11.90 + 0.19)VUg 13 仪 9 %2. 氩原子受激后回到基态辐射出的光波波长入的计算由1中计算可知，氩原子第一激发态电位Ug=11.90V (线性拟合结果)，代入 式 hv=eU g 及 c=Av 得：hceTg=1.045 x 10-7m = 104.5nm6.63 X 10-34 x 3.0 X 1081.60 x 10-19 x 11.903.对第一、第二峰位图的分析：第一峰位：16.85V峰位/V16.316.516.716.917.117.317.5电流/|aA14.214.515.11614.714.514.3第一峰位第二峰位：27.95V峰位/V27.427.627.82828.228.428.6电流/|aA22.923.123.924.524.724.824.7第二峰位分析：对于实际的 F—H 管，其阴极与栅极采用不同的金属材料制成，它们的逸出功不同，因此会产生接触电位差。

接触电位差的存在，使真正加在电子上的加速电压不等于U ,而是aU与接触电位差的代数和，所以接触电位的存在将会使得整个I -U曲线左右平移，因此，apa第—峰位对应的电压值并等于Ug4.通过手动定量测量分析Uf、Ug、UR对板极电流I的影响f G R p实验中记录的数据如下表所示：组 号U/VfU /VRU /VG峰点1峰点2峰点3峰点4Ua/VIpUa/VIpUa/VIpUa/VI12.010.02.218.3p10.029.3p19.140.9p26.552.9p31.121.910.02.218.76.529.412.040.816.252.718.931.810.02.218.53.329.65.041.06.353.27.141.89.02.218.33.828.45.940.67.151.88.051.88.02.217.94.327.76.340.08.051.58.961.88.01.818.33.028.46.240.48.552.59.271.88.01.418.41.028.63.140.86.052.28.3利用控制变量法分析上表中的数据：(1) uf对板极电流I的影响fp比较1、2、3组数据可知，灯丝电压Uf增大，板极电流丨也增大。

fp分析：增大灯丝电压Uf,则灯丝温度升高，单位时间内产生的电子数增多，经过与氩原子碰 撞等一系列相互的作用后，至燧板极P的电子数增多，产生的板极电流丨增大P10A 6F 40 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5峰点T— Uf=2.0V ~Uf=1.9V T- Uf=1.8VUf对Ip的影响(2) Ug对板极电流I的影响Gp比较5、6、7组数据可知，控制栅电压U「增大，板极电流丨先增大后减小Gp分析: a.控制栅电压U「的主要作用是消除电子在阴极附近的堆积效应，控制阴极发射的电G子流的大小，避免阴极产生的电子发生散射，无法到达板极Pb•增大控制栅电压U「，能有效减小电子在阴极附近的堆积，增大到达板极P的电子数目G从而导致板极电流丨增大Pc. 当控制栅电压U「过大时,将会使进入碰撞空间的电子流变小，到达板极P的电子数减少，G板极电流丨减小Pd. 比较2、3组数据可知，板极电流丨的增加值并不大，可能是因为此时的加速电压U已经a 接近使 I 达到最大值的电压值了PUG对Ip的影响峰点-UG=2.2V -UG=1.8V -UG=1.4V(3) UR对板极电流I的影响Rp比较3、4、5组数据可知，拒斥场电压UR增大，板极电流丨减小。

Rp分析：增大拒斥场电压人的值，将会使得电子穿越G2P需要更大的能量，因此对到达第二R2栅极g2的电子的能量要求的更高了，所以，在其他条件相同的情况下，满足这一要求的电子数目将会减少，从而到达板极P的电子数目咸少，板极电流Ip减小UR对Ip的影响ioA 6F 40 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5峰点T—ur=10.0V T—ur=9.0V T—ur=8.0六、讨论：1•实验时要若要得出比较理想的图像，应将Uf适当调大以得到理想的图像若丨超出量程也fp不应惊慌，这只是短暂的，不会对仪器造成太大的损坏，且IP过小则无法得到理想的图像 2•手动测定Uf、UG、UR及丨时在控制变量时应使物理量有较大的变化以使测量结果明显fGRp3. 测第一、第二峰点邻近的六点时，若电流最大值不在峰点上也属正常情况，因为用电脑进 行测量也会有所误差七、实验结果：测定了氩原子的U〜I曲线图，计算出了氩原子的第一激发电位为11.9V并绘出了第一、第二 峰位图，分析了 Uf、UG、UR的变化对I的影响fGRp。