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我终于看了真的期权知识 本文内容由 活水商学院 整理转自号 引一汪活水（ID：puokebaijia）期权保证金的设计与制度模式期权保证金在期货交易中，为保证买卖双方履约，交易双方需按照合约价值缴纳一定的保证金而在期权交易中，由于买卖双方权利与义务的不对称，保证金的缴纳与期货交易有所不同买方向卖方支付一笔权利金，买方获得了权利但没有义务，因此，除权利金外，买方不需要缴纳保证金卖方获得了买方的权利金，只有义务没有权利，因此，其需要缴纳保证金，保证在买方执行期权时履行合约除了初始保证金，还有追加的维持保证金，也叫补充保证金，是指投资者日终时仍有未平仓合约时需缴纳的保证金平仓不需要缴纳保证金对已开仓合约进行平仓时，将返还保证金期权保证金制度模式虽然期权交易存在保证金制度，但全球各交易所实行的保证金制度并不完全相同，而且现货期权和期货期权的保证金制度之间也存在差异整体来看，美国是现代期货及期权交易的发源地，其他国家的大多数交易所的保证金制度也是参考美国的设计思路在美国，现货期权最低保证金额度由监管机构确定，各交易所要求结算会员在此基础上进行适当的向上调整，而结算会员对一般投资者的保证金要求会更高，这一点类似于目前我国期货市场的保证金制度。

而期货期权的保证金制度要相对现货期权来说复杂些，由于其以期货合约为标的，故其与期货市场上的保证金制度也密切相关总体而言，期货期权的保证金制度主要是经历了三个过程，即传统模式、Delta模式和Span模式1. 传统模式这种模式是在1973年发展起来的，交易所以权利金、期货合约保证金和期权价值等参数为基础计算期权保证金对于期权卖方，需要缴纳的保证金可以表示为：MAX（权利金+期货保证金-1/2期权虚值额，权利金+1/2期货保证金）上式中的保证金计算取决于期权的虚值程度如果是实值或平值期权，则保证金为权利金+期货保证金；如果为虚值期权，则要比较虚值的深度这种模式下所得到的保证金额度较高，能较好保证交易的安全性，但不便于计算期权组合的综合保证金额度目前我国的台湾期货交易所采用的就是这种传统保证金模式2. Delta模式这是一种资金使用效率优于传统模式的制度，其期权保证金的计算公式为：期权保证金=权利金+Delta ×期货保证金买权的保证金与Delta之间为正向变动，卖权则反向变动，这主要是因为买权的Delta为正，卖权为负Delta系数的变化直接影响保证金的变化这种制度的一个进步之处就是考虑了不同期货价格下的不同期权风险。

但是，从期权的定价公式来看，标的资产价格的变化只是影响期权价值的因素之一，并未考虑到其他因素（波动率、执行价格、时间等）对期权风险的影响此外，Delta更多反映的是历史情况，前瞻性有待进一步考察3. Span模式为综合考虑标的物价格波动率的变动、时间风险、各标的物之间价格相关性变动和价差风险，Span结算制度就显得更加综合其通过模拟资产组合随市场状况的变化可能出现的各种反映，得到最大可能的日亏损，减去部分可以相互抵消的风险，逐步修正后得到一个相对合理的保证金其保证金计算公式为：Span的总保证金金额=Σ各商品群的风险值-期权净收益上述公式中，商品群的风险值是指先将投资组合中的头寸依照分类标准分成各个不同的商品组合，并对每个商品组合计算风险值而期权的净收益是指将所持有的期权依现在市价立即平仓后的现金流量由此可见，Span在对投资组合的保证金测算过程中，能实现保证金覆盖各种模拟情形的最大损失这是综合考虑了各种可能影响损益因素后的结果除了上述三种基本的保证金制度外，芝加哥期权交易所开发的市场间保证金计算系统(theoretical inter-market margin system，简称为TIMS)也被一些交易所接受和使用。

各交易所期权合约的标的资产价格波动大小有所差异，投资者所承担的风险也有所不同在进行期权投资之前，投资者一定要熟悉交易所的保证金制度，合理安排头寸和进行资金管理强行平仓在期权交易中，期权卖方必须按照一定规则缴纳保证金，作为其履行期权合约的担保同时，还需要每天根据市场价格变动及保证金比例要求，保证账上的资金足够支付保证金如果出现所需的保证金接近甚至超过客户全部资金时，经营机构将向客户发出追加保证金的通知如果客户在规定的期限内，未能及时划入资金，那么投资者所持有的义务仓头寸将有可能被强行平仓强行平仓对投资者来说意味着永久性失去被平仓部分的期权，无法在继续享有该部分的收益或损失对于持有义务仓期权投资者来说，应该平时关注账户内余额变化情况，做到心中有数，在出现保证金不足的情况下，及时补足资金期权的定价原理及模型为什么要进行期权定价？期权交易最重要的是权利金价格期权定价的过程，是根据影响期权价格的因素，通过适当的数学模型，去分析模拟期权价格的市场变动情况，最后获得合理理论价格的过程由于期权交易中期权市场价格有时会偏离公允价格，无论是一般投资者还是做市商，都需要有自己的判断，利用模型获得较为合理的定价，交易所也需要发布理论上的合理价位供大家参考。

通过定价模型可以给出期权价格的风险指标，从而用于控制投资风险期权定价模型主要是基于无套利均衡定价理论，基本思想是指如果市场上存在无风险的套利机会，那么市场处于不均衡状态，套利的力量会推动市场重新均衡，而套利机会消除后的均衡价格即是市场的真实价格期权定价模型需要的主要参量有标的物价格，行权价格，标的物价格的波动率，期权合约的到期时间，无风险利率这些参量是影响期权价格的主要因素看涨与看跌期权定价原理介绍1. 看涨期权定价原理权利金=内涵价值+时间价值内涵价值取决于标的物价格与执行价格，这是确定的；时间价值取决于剩余时间，利率，波动率等因素，是不确定的；为期权定价，主要是研究期权的时间价值我们定义下面的符号： S:表示标的物价格； X:表示期权的执行价格； C:表示看涨期权的价格； P:表示看跌期权的价格； T:表示期权到期日看涨期权权利金上限：C≤S 如果C≥S，则若看涨期权到期作废，其买方的损失将超过直接购买标的物的损失，这便失去了期权投资的意义投资者便不如直接购买标的物，损失更小而成本更低所以权利金不应该高于标的物的市场价格即通过期权方式取得标的物存在的潜在损失不应该高于直接从市场上购买标的物所产生的最大损失。

看涨期权价格下限：C=Max[0,(S-X)]证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值如果在到期日T，标的物价格S≤执行价格X，那么以执行价格行使看涨期权没有价值，即C=0；如果在到期日T，标的物价格S≥执行价格X,那么以执行价格行使看涨期权价值就等于标的物与期权执行价格的差，即C=S-X综上，看涨期权在到期日的价值，也就是看涨期权的价格下限可以表示为：C=Max[0,(S-X)]2. 看跌期权定价原理看跌期权权利金上限：P≤X如果P>X，则若看跌期权到期行权，看跌期权多头头寸在执行价格X处转化为标的物空头，此时理论上的最大盈利（标的物价格跌至零）为X，没有弥补权利金P的损失，失去了投资期权的意义，所以看跌期权权利金上限为执行价格X看跌期权价格下限：P=Max[0,(X-S)]证明：期权未到期时是含有时间价值的，所以期权权利金的下限一定出现在到期日T，此时没有时间价值如果在到期日T,标的物价格高于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权就没有价值，即P=0；如果在到期日T,标的物价格低于期权的执行价格，那么，以执行价格行使看跌期权，价值就等于执行价格与标的物价格的差，即P=X-S。

综上，看跌期权在到期日的价值，也就是看跌期权的价格下限可以表示为：P=Max[0,(X-S)]二叉树期权定价模型二叉树期权定价模型是常用的期权定价模型之一，该模型由约翰·考克斯（John C.COX）、罗斯（S.A.Ross）以及马克·鲁宾斯坦因（Mark Rubinstein）在1979年提出二叉树模型是标的资产价格的变化只存在两种可能性，也就是说标的资产的价格只存在两种可能的新价格二叉树模型可以用来对典型的不支付红利的欧式期权定价，也可将模型修改后对美式期权及支付红利期权定价二叉树期权定价模型假设条件： 交易成本与税收为零 投资者可以以无风险利率借入或贷出资金 市场无风险利率为常数 股票的波动率为常数 不支付股票红利模型中使用的符号假定： S：期权标的资产的即期价格 X:：期权执行价格 T：期权的到期时间：在T时刻标的资产的价格 σ：期权标的资产价格波动的标准差 r: 在T时刻到期的投资的无风险利率（r>0） c: 看涨期权的价格 p: 看跌期权的价格1. 一阶段二叉树模型一阶段的含义标的资产的价格变化从一个给定的价格开始，在期权到期时价格变化为一个新的价格。

在这里我们定义一个阶段后，标的资产价格上升至或者下降至，并且期权是欧式期权，也就是期权只有到期时才能行权一阶段二叉树模型构造我们首先构造一个看涨期权，假设标的资产价格上升至，那么看涨期权的价值为，同样标的资产价格下降至时，期权的价值为我们知道当期权到期时，它的价值就是其内涵价值，所以：一阶段二叉树模型现在我们定义标的资产价格的变化，我们定义两个参数，u表示标的资产价格上升,d表示资产价格下降：构造一个无风险对冲组合，这个投资组合由标的资产和一份卖出的看涨期权组成此时我们买入 n数量的标的资产，该投资组合的价值为H，这里H=nS-c，这反映了我们拥有数量的价格为S的标的资产，同时我们卖出一份看涨期权一阶段后该投资组合的价值为H+或者H-：由于该组合为无风险的对冲组合，所以无论标的资产价格如何变动，组合的价值都是不变的，它们都是按照无风险利率增长，因此最终我们得到：其中：我们发现期权的即期价格为两种可能期权价格和的加权平均值，权重分别为π和1-π这个加权平均值然后再以无风险利率r进行一个阶段的折现π和1-π实际上为风险中性概率，以上定价过程也称为风险中性定价同理可以得到一阶段看跌期权的公式：2. 二阶段二叉树模型一阶段二叉树模型中，资产价格变化只有两个结果，我们现在延伸模型至更加现实的情况，即资产价格变化多于两个结果，从而衍生出二阶段，三阶段等二叉树模型，但基本方法和一阶段并无区别，在此我们不在赘述。

B-S期权定价模型B-S期权定价模型，即Black-Scholes-Merton期权定价模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model)，翻译为布莱克—斯克尔斯期权定价模型为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的各种以市价价格变动定价的衍生金融工具的合理定价奠定了基础1. 布莱克-斯科尔斯期权定价方法的基本思想期权价格及其所依赖的标的资产价格都受同一种不确定因素影响，他们假设的资本价格遵循随机过程，其中为布朗运动，代表一种随机扰动通过构造一个包含恰当的期权头寸和标的资产头寸的资产组合，可以消除这个不确定因素，标的资产头寸与衍生资产头寸的盈亏可以相互抵消，这样构造的资产组合为无风险的资产组合（否则有套利机会产生），在不存在无风险套利的情况下，该资产组合收益率应该等于无风险利率2. 布莱克-斯科尔斯有一系列的假设条件股票价格服从对数正态概率分布，股票预期收益率与价格波动率为常数无风险利率是已知的并且保持不变期权有效期内没有红利支付不存在无风险套利机会证券交易为连续进行投资者能够以同样的无风险利率借入和借出资金没有交易成本与税收，所有证券均可无限可分3. 布莱克-斯科尔斯期权基本定价公式在以上假设的基础上，布莱克-斯科尔斯给出以下公式：表示标准正态概率分布值，具体的值可以查正态概率分布表。

在公式中，期权价值决定于五个变量：标的资产的即期价格S，期权执。