物探新方式新技术之六：AVO技术(AmplitudeVariationwithOff).docx

6 AVO技术AVO 技术是利用反射系数随入射角转变的原理，在叠前道集上分析振幅 随偏移距转变的规律，估求岩石的弹性参数、研究岩性、检测油气的重要技 术AVO是振幅随偏移距转变(Amplitude Variation with Offset)的英文缩 写或振幅与随偏移距关系 (Amplitude Versus Offset) 的英文缩写， AVA 是 振幅随入射角转变(Amplitude Variation with Incident Angle)的英文缩写 在地震勘探中，共中心点道集记录的偏移距能够等价地用入射角表示，故AVO 与AVA等价该技术自20世纪80年代提出以来，在油气勘探中不断进展，并取得迅 速推行和普遍应用尤其是在天然气勘探中指导寻觅天然气藏发挥了重要作 用，对提高天然气勘探成功率受到了专门好的成效从近几年的技术进展情形看，P波方位AVO已作为一种预测油气藏各向 异性的有效方式而受到青睐AVO技术的理论基础依照地震波动力学中反射和透射的相关理论，反射系数 (或振幅)随入射 角的转变与分界面双侧介质的地质参数有关这一事实包括两层意思：一是 不同的岩性参数组合，反射系数(或振幅)随入射角转变的特性不同，称为AVO 正演方式；二是反射系数(或振幅)随入射角转变本身隐含了岩性参数的信息， 利用AVO关系能够反演岩石的密度、纵波速度和横波速度，称为 AVO反演方 式。

Zoeppritz 方程AVO技术的理论基础确实是Zoeppritz方程及其简化的思路设有两层水平各向同性介质，本地震纵波非垂直入射(即非零偏移距)时， 在弹性分界面上会产生反射纵波、反射横波、透射纵波和透射横波，见图6—1各类波型之间的运动学关系服从斯奈尔定理sin 0 sin p sin0 sin p1 = 1 = 2 = 2 (6-1)V V V VP1 S1 P2 S 2图 6—1 入射波、反射波和透射波的关系式中9、申 纵波、横波的反射角；119、申 纵波、横波的透射角；22V 、 V ——反射界面上下介质的纵波速度；P1 P 2V 、 V ——反射界面上下介质的横波速度S1 S 2 在这种情形下，反射系数的转变与偏移距的转变 （或说与入射角的转变 ） 有关，计算反射系数需要解一个四阶线性矩阵，即 Zoeppritz 方程COS^L-sin^j-cosSt或n护］-COS^j&in2^L% at^SIp\ 创觀eo$2MSI 一刁 宫.1 HlZ护l ^Fi co$2 申s_ sino2■ 一 "—COS^j,sin2^tI- ^PS ■-—cos2^]-PS(6-2)式中 R 、 R ——纵波、横波的反射系数；PPPST、PPT ——纵波、横波的透射系数；PSp、p ——反射界面上下介质的密度。

12（6-2）式揭露了反射系数 （阻碍反射波振幅的要紧因素 ）与入射角及界面双侧介质的物理性质之间的关系当入射角为零（即零偏移距）时，依照斯奈尔定理9 =9 = 0 ,解1212Zoeppritz 方程得RPPPPRPSp V -P V=—2 P 2 1 P1p V +P V「R 1 P12 pVPP p V + p VpP12 P2 1=T =1PS(6-3)用Zoeppritz方程计算出的反射系数，与实际观测反射波振幅是有不同的， 要紧缘故是：(1) Zoeppritz方程描述的是平面波，实际观测的是球面波；(2) Zoeppritz 方程给出的是波沿传播方向的反射系数， 这与观测所得反射 系数不同；(3) Zoeppritz 方程给出的是两个半无穷空间界面的反射 (非层状介质 )，不 存在各个界面反射子波的彼此干与；(4) 在 Zoeppritz 方程中，振幅是在不考虑诸如透射损失、衰减、球面发 散、检波器的方向特性等阻碍因素下的反射系数的测量值由此可见，基于 Zoeppritz 方程所求的反射系数的解，不可能作为精准的 地震响应，只能是一种近似Zoeppritz 方程能够预测任意岩性组合时振幅的转变，但对 AVO 分析来 讲，只对以下三种情形感爱好：(1) 假设波阻抗和V /V (或b)值通过界面时同时减小，或是同时增大(相PS同方向转变 )，那么反射系数随入射角增加而增加，见图 6—2(a) ；(2) 假设波阻抗和V /V (或b)值通过界面时，一个减小，而另一个增大PS(不同方向转变 )，那么反射系数随入射角增加而减小，见图 6—2(b)；(3) 假设泊松比b通过界面时维持不变，那么反射系数转变很小，可近似 以为几乎维持不变，见图 6—2(c)。

图 6—2 AVO 响应(纵坐标为反射系数，横坐标为入射角 )Zoeppritz 方程的近似方程求解 Zoeppritz 方程是超级复杂的，而且难以给出清楚的物理概念 因此 人们提出了不同形式的近似方程，使其加倍容易明白得，有较明显的物理意 义这些近似方程也就成为当前 AVO 分析的基础表达式1．Aki 和 Rechards(1980) 的近似方程在大多数情形下，以为相邻两层介质的弹性参数转变较小，即 AV /V、PPAV /V、Ap / p和其它值相较为小值，因此可略去它们的高次项，纵波的反SS射系数近似为cl V 2 R (0)沁一1 - 4 — p 21 V 2Psin20AP+psec2 0 AVp2 Vp—4—^ sin 2 0V 2pAV SVS(6-4)其中V、V和p别离为反射界面双侧介质纵波速度、横波速度和密度的平均值,pS即V + V二 P22V + VV 二 S2S 2AV 、AV 和 Ap 别离为反射界面双侧介质纵波速度、横波速度和密度的差值，pSAV =V - V P P 2 P1AV 二V -V S S 2 S1Ap = p -P219为纵波入射角与纵波透射角的平均值，即9 +6—1 22(6-4)式说明纵波反射系数 R (6 )除与纵波速度、密度有关外，还与入射角、P透射角和横波速度(泊松比b)有关。

因此，在叠前 CDP 道集中，非零炮检距地震道的反射系数 (或反射振幅 ) 就包括了横波的信息，故AVO属性中包括了横波与泊松比的信息利用AVO 特点相当于纵、横波联合说明有助于提高油气检测的准确性由于sec2 6二1 + tg26， (6-4)式经整理后变成1〔竺+如)+ p丿(1 AV V2 AV 丿2 Ap).八 p — 4 s — 2—S I sin2 6(2 V V 2 V V 2 pp p S p1 AV+ p (tg 26 - sm 2 6)2 Vp(6-5)当上式用V /V = 2代入后取得PS1 (AVP21 VpAV Ap) 1 AV—2 s — I sin2 6 + p (tg 26 - sin2 6)V p 丿 2 VSp(6-6)(6-6)式第一项中不包含横波，6 二 0令V—P2- V p - p p V - p V + 2 1 U 2 P 2 ^P1p ) V + V p +p P V + P VP2 P1 2 1 2 P2 1 P1(6-7)这确实是垂直入射时的纵波反射系数当入射角稍大(0°<6 <30°)时，应加上第二项，因为现在第三项的tg 26 -sin2 6 < 0.083，而AV /V又较小，因此可略去。

只有当入射角较大(6 > 30°) pp时， 现在 tg26 - sin26 增加较快，不能轻忽，必需加上第三项因此，当入射角小于 30°时，(6-6) 式可简化为1 ( AVP21VPc AV Ap1 . n2 s — |sm2 0V P丿S(6-8)1(AV c AV■ p — 2 sVSG 二一—.2〔 VPApp(6-9)现在(6-6)式可写成R (0 )沁 P + G sin2 0 (6-10)P上式为sin20的线性方程，其中P是由零炮检距截距组成的地震道，即P 波叠加的地震道，它代表对反射界面双侧的波阻抗转变的响应；由斜率 G 组 成的地震道称为梯度叠加道，它代表对反射界面双侧的横波速度、纵波速度 和密度转变的响应，也是振幅随入射角 (或炮检距)的转变率2．Shuey(1985) 的近似方程R (0)沁 R + [ A R + AbP此刻AVO分析中经常使用的是Shuey(1985)的简化方程(6-11)]sin 2 0 + AVp (tg 20 — sin 2 0)0 0 0 (1— b )2 2VP其中R——01 (AV Ap4 p21 VpA = B — (1 + B)(1 + 2b)0(AV 11—b(AV Ap—p + —-I Vp Pb和Ab别离为反射界面双侧介质泊松比的平均值与差值，即b +bb = —1 2， Ab = b — b2 2 1(6-11)式和(6-6)式大体相同，说明纵波反射系数由三个近似独立的项组成：⑴法线入射项，同波阻抗差成正比；⑵适中角入射项(0°<0 <30。

)，同泊松比差成正比，那个范围是研究振幅随炮检距转变的要紧区域； (3)广角入射项(0 >30)，同速度差成正比当0 < 30°时，tg20 - sin2 0 < 0.083，广角入射项能够忽略，(6-11)式简化为R (0)〜R + [ A R + ]sin2 0 « P + G sin 2 0 (6-12)P 0 0 0 (1-Q )2式中，P二R为垂直入射时的纵波反射系数；G = A R + Ac /(1-Q)2为与岩 0 0 0石纵、横波速度和密度有关的项6-12)式说明，弹性界面上产生的反射纵波振幅 Rp(0 )与sin2 0成线性关 系在 CDP 道集上，对每一个样点，作振幅与 sin20 的线性拟合，可取得截 距P和斜率(梯度)G，见图6—3由直线截距组成的 P 剖面表示法线入射的零炮检距剖面，由梯度或斜率 组成的 G 剖面的物理意义不直观依照泊松比与岩石物性参数的关系推导出泊松比 c 和纵横速度比 V /V PS 之间的关系V ：2(1 -G)p =V 1 — 2cS即(V /V )2 - 2 (6 13)c 二 p s (6-13)2(V / V )2 - 2PS图6—4给出它们之间的关系，当V /V较小时，微小的转变也会引发c值PS有较大的转变。

当V / V二2时，PSc = 1/3，A =-1，把它们代入 G 二 A R +Ac /(1-c)2，0 0 0取得9G 二一P + —Ac (6-14)44(P + G)二。