第26讲平面电磁波VIIIB422黑白版.ppt

电磁电磁场场与电磁与电磁波波Field and Wave Electromagnetics1Review相位匹配条件相位匹配条件相位匹配条件相位匹配条件• •反射定律：入射角等于反射角反射定律：入射角等于反射角反射定律：入射角等于反射角反射定律：入射角等于反射角• •对于对于对于对于非磁性媒质，非磁性媒质，非磁性媒质，非磁性媒质，μμμμ1 1 1 1= = = =μμμμ2 2 2 2= = = =μμμμ0 0 0 0––斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律斯奈尔定律( ( ( (Snell’s LawSnell’s Law) ) ) )––介质折射率介质折射率介质折射率介质折射率x xz zI IIIIIθ θi iθ θr rθ θt t2理想介质分界面的斜入射•1) 1) 垂直极化波垂直极化波垂直极化波垂直极化波(TE) (TE) 3理想介质分界面的斜入射•在在z = 0分界面上电磁场切向连续分界面上电磁场切向连续•利用折射定律利用折射定律 k k1 1 sinsinθ θi i = = k k2 2 sinsinθ θt t4理想介质分界面的斜入射• •垂直极化时介质垂直极化时介质垂直极化时介质垂直极化时介质1 1中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波ØØ介质介质介质介质1 1中的场是沿中的场是沿中的场是沿中的场是沿 x x 方向传播的行波（方向传播的行波（方向传播的行波（方向传播的行波（TETE波）波）波）波）• •相移常数为相移常数为相移常数为相移常数为 ØØ 沿沿沿沿 z z 方向，电磁场的每一分量都是传播方向相反、幅度方向，电磁场的每一分量都是传播方向相反、幅度方向，电磁场的每一分量都是传播方向相反、幅度方向，电磁场的每一分量都是传播方向相反、幅度不相等的两个行波之和，电磁场沿不相等的两个行波之和，电磁场沿不相等的两个行波之和，电磁场沿不相等的两个行波之和，电磁场沿z z方向的分布为方向的分布为方向的分布为方向的分布为行驻波行驻波行驻波行驻波5• •均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射均匀平面电磁波向理想介质分界面的斜入射– –相位匹配条件相位匹配条件相位匹配条件相位匹配条件– –斯涅尔定律斯涅尔定律斯涅尔定律斯涅尔定律– –反射系数和透射系数反射系数和透射系数反射系数和透射系数反射系数和透射系数– –介质介质介质介质1 1中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波• •均匀平面电磁波向理想导体分界面的斜入射均匀平面电磁波向理想导体分界面的斜入射均匀平面电磁波向理想导体分界面的斜入射均匀平面电磁波向理想导体分界面的斜入射– –垂直极化垂直极化垂直极化垂直极化– –平行极化平行极化平行极化平行极化• •均匀平面电磁波的均匀平面电磁波的均匀平面电磁波的均匀平面电磁波的全反射全反射全反射全反射与与与与全透射全透射全透射全透射第26讲 平面电磁波(VIII)6理想介质分界面的斜入射•2) 平行极化波平行极化波(TM) 7理想介质分界面的斜入射• •应用分界面应用分界面应用分界面应用分界面z z = 0= 0处电磁场量的边界条件和折射定律有处电磁场量的边界条件和折射定律有处电磁场量的边界条件和折射定律有处电磁场量的边界条件和折射定律有 – –如果如果如果如果θ θi i = 0= 0，那么，那么，那么，那么θ θr r = = θ θt t = 0= 0对于平行极化入射波电场强度矢量在反射前后参考方向相反对于平行极化入射波电场强度矢量在反射前后参考方向相反对于平行极化入射波电场强度矢量在反射前后参考方向相反对于平行极化入射波电场强度矢量在反射前后参考方向相反8理想介质分界面的斜入射•对于非磁性媒质，对于非磁性媒质，对于非磁性媒质，对于非磁性媒质，μ μ1 1= =μ μ2 2= =μ μ0 0透射系数透射系数透射系数透射系数T T‖ ‖总是正值，反射系数总是正值，反射系数总是正值，反射系数总是正值，反射系数Γ Γ‖ ‖则可正可负则可正可负则可正可负则可正可负9介质介质 r1=1.0介质介质 r2=6.0理想介质分界面的斜入射10介质介质 r1=1.0介质介质 r2=6.0理想介质分界面的斜入射11理想导体分界面的斜入射• •对于均匀平面波斜入射半无限大理想导体区域时，同样可对于均匀平面波斜入射半无限大理想导体区域时，同样可对于均匀平面波斜入射半无限大理想导体区域时，同样可对于均匀平面波斜入射半无限大理想导体区域时，同样可以把入射波分解成为垂直极化波和水平极化波以把入射波分解成为垂直极化波和水平极化波以把入射波分解成为垂直极化波和水平极化波以把入射波分解成为垂直极化波和水平极化波• •考虑到理想导体的波阻抗为零考虑到理想导体的波阻抗为零考虑到理想导体的波阻抗为零考虑到理想导体的波阻抗为零• •回顾垂直极化波入射时的理想介质回顾垂直极化波入射时的理想介质回顾垂直极化波入射时的理想介质回顾垂直极化波入射时的理想介质，可得垂直极化的反射，可得垂直极化的反射，可得垂直极化的反射，可得垂直极化的反射系数和透射系数：系数和透射系数：系数和透射系数：系数和透射系数： • •回顾水平极化波入射时的理想介质回顾水平极化波入射时的理想介质回顾水平极化波入射时的理想介质回顾水平极化波入射时的理想介质，平行极化的反射系数，平行极化的反射系数，平行极化的反射系数，平行极化的反射系数和透射系数和透射系数和透射系数和透射系数斜入射电磁波也不能透入理想导体斜入射电磁波也不能透入理想导体斜入射电磁波也不能透入理想导体斜入射电磁波也不能透入理想导体12• •垂直极化时介质垂直极化时介质垂直极化时介质垂直极化时介质1 1中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波理想导体分界面的斜入射ØØ 仍然以入射波在仍然以入射波在仍然以入射波在仍然以入射波在XOZXOZ面为例面为例面为例面为例13理想导体分界面的斜入射• •1) 1) 垂直极化垂直极化垂直极化垂直极化– –区域区域区域区域I I中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波中的合成电磁波– –合成电磁波为沿合成电磁波为沿合成电磁波为沿合成电磁波为沿x x方向传播的方向传播的方向传播的方向传播的TETE波，相速度为波，相速度为波，相速度为波，相速度为– –坡印亭矢量坡印亭矢量坡印亭矢量坡印亭矢量14理想导体分界面的斜入射– –合成电磁波的振幅与合成电磁波的振幅与合成电磁波的振幅与合成电磁波的振幅与z z有关，有关，有关，有关，是非均匀平面电磁波是非均匀平面电磁波是非均匀平面电磁波是非均匀平面电磁波– –合成电磁波沿合成电磁波沿合成电磁波沿合成电磁波沿z z方向仍然为驻波分布，电场强度波节点离方向仍然为驻波分布，电场强度波节点离方向仍然为驻波分布，电场强度波节点离方向仍然为驻波分布，电场强度波节点离分界面的位置：分界面的位置：分界面的位置：分界面的位置：– –在该点在该点在该点在该点 处，切向电场和法向磁场为零，符合导体边界条处，切向电场和法向磁场为零，符合导体边界条处，切向电场和法向磁场为零，符合导体边界条处，切向电场和法向磁场为零，符合导体边界条件，若在该处放置导体片，不影响原来的场分布件，若在该处放置导体片，不影响原来的场分布件，若在该处放置导体片，不影响原来的场分布件，若在该处放置导体片，不影响原来的场分布– –在两块平行理想导体板间可以存在沿导体表面传播的电在两块平行理想导体板间可以存在沿导体表面传播的电在两块平行理想导体板间可以存在沿导体表面传播的电在两块平行理想导体板间可以存在沿导体表面传播的电磁波，导体板称之为平行板磁波，导体板称之为平行板磁波，导体板称之为平行板磁波，导体板称之为平行板波导波导波导波导，波导中传播的电磁波，波导中传播的电磁波，波导中传播的电磁波，波导中传播的电磁波称为导行电磁波或导波。

称为导行电磁波或导波称为导行电磁波或导波称为导行电磁波或导波15垂直极化造成的行波垂直极化造成的行波垂直极化造成的行波垂直极化造成的行波( (x x方向方向方向方向) )和驻波和驻波和驻波和驻波( (z z方向方向方向方向) ) 波导中波导中波导中波导中TETE波概念波概念波概念波概念( (E E只有垂直于传播方向的只有垂直于传播方向的只有垂直于传播方向的只有垂直于传播方向的分量分量分量分量) )理想导体分界面的斜入射16理想导体分界面的斜入射• •2) 2) 平行极化平行极化平行极化平行极化– –若电场强度矢量平行于入射面斜入射到理想导体表面，若电场强度矢量平行于入射面斜入射到理想导体表面，若电场强度矢量平行于入射面斜入射到理想导体表面，若电场强度矢量平行于入射面斜入射到理想导体表面，介质介质介质介质1 1中的合成电磁波是沿中的合成电磁波是沿中的合成电磁波是沿中的合成电磁波是沿x x方向传播的方向传播的方向传播的方向传播的TMTM波波波波，垂直于，垂直于，垂直于，垂直于理想导体表面的方向是驻波分布理想导体表面的方向是驻波分布理想导体表面的方向是驻波分布理想导体表面的方向是驻波分布。

17平行极化造成的行波平行极化造成的行波平行极化造成的行波平行极化造成的行波( (x x方向方向方向方向) )和驻波和驻波和驻波和驻波( (z z方向方向方向方向) ) 波导中波导中波导中波导中TMTM波概念波概念波概念波概念( (HH只有垂直于传播方向只有垂直于传播方向只有垂直于传播方向只有垂直于传播方向的分量的分量的分量的分量) )理想导体分界面的斜入射18均匀平面波电磁波的全透射• •均匀平面电磁波向平面分界面斜入射，对于非磁性介质，均匀平面电磁波向平面分界面斜入射，对于非磁性介质，均匀平面电磁波向平面分界面斜入射，对于非磁性介质，均匀平面电磁波向平面分界面斜入射，对于非磁性介质，不论是垂直极化还是水平极化斜入射：不论是垂直极化还是水平极化斜入射：不论是垂直极化还是水平极化斜入射：不论是垂直极化还是水平极化斜入射：– –透射系数总为正透射系数总为正透射系数总为正透射系数总为正– –反射系数可正、可负、可为零反射系数可正、可负、可为零反射系数可正、可负、可为零反射系数可正、可负、可为零– –若反射系数的模值为若反射系数的模值为若反射系数的模值为若反射系数的模值为1 1，入射电磁波能量被分界面全部，入射电磁波能量被分界面全部，入射电磁波能量被分界面全部，入射电磁波能量被分界面全部反射回介质反射回介质反射回介质反射回介质1 1；；；；– –若反射系数的模值为若反射系数的模值为若反射系数的模值为若反射系数的模值为0 0，入射电磁波的能量全部透射入，入射电磁波的能量全部透射入，入射电磁波的能量全部透射入，入射电磁波的能量全部透射入介质介质介质介质2 2；；；；– –什么条件下发生全反射和全透射？什么条件下发生全反射和全透射？什么条件下发生全反射和全透射？什么条件下发生全反射和全透射？19均匀平面波电磁波的全透射• •介质介质介质介质1 1：空气：空气：空气：空气(ε(εr r=1,μ=1,μr r=1)=1)• •介质介质介质介质2 2：聚苯乙烯：聚苯乙烯：聚苯乙烯：聚苯乙烯(ε(εr r=2.7,μ=2.7,μr r=1)=1)• •垂直极化斜入射：垂直极化斜入射：垂直极化斜入射：垂直极化斜入射：– –功率反射系数不为零功率反射系数不为零功率反射系数不为零功率反射系数不为零– –功率透射系数不为零功率透射系数不为零功率透射系数不为零功率透射系数不为零• •平行极化斜入射，当平行极化斜入射，当平行极化斜入射，当平行极化斜入射，当θ θi i = 58.68= 58.68度度度度– –功率反射系数为零功率反射系数为零功率反射系数为零功率反射系数为零– –功率透射系数为功率透射系数为功率透射系数为功率透射系数为1 1– –平行极化斜入射的电磁波功率全部平行极化斜入射的电磁波功率全部平行极化斜入射的电磁波功率全部平行极化斜入射的电磁波功率全部透射入介质透射入介质透射入介质透射入介质2 2θ θi i = 58.68 = 58.68 0 020均匀平面波电磁波的全透射• •回顾平行极化斜入射反射系数回顾平行极化斜入射反射系数回顾平行极化斜入射反射系数回顾平行极化斜入射反射系数– –要使反射为零，须保证：要使反射为零，须保证：要使反射为零，须保证：要使反射为零，须保证：– –θ θB B ————布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角布儒斯特角(Brewster Angle)(Brewster Angle)21均匀平面波电磁波的全透射• •回顾垂直极化斜入射反射系数回顾垂直极化斜入射反射系数回顾垂直极化斜入射反射系数回顾垂直极化斜入射反射系数• •要使要使要使要使Γ Γ⊥⊥⊥⊥= 0= 0发生，须保证发生，须保证发生，须保证发生，须保证– –要使要使要使要使Γ Γ⊥⊥⊥⊥=0=0，必须，必须，必须，必须ε ε2 2=ε=ε1 1，即对于任何入射角入射两种不，即对于任何入射角入射两种不，即对于任何入射角入射两种不，即对于任何入射角入射两种不同非磁性介质分界面的垂直极化电磁波，都不会发生同非磁性介质分界面的垂直极化电磁波，都不会发生同非磁性介质分界面的垂直极化电磁波，都不会发生同非磁性介质分界面的垂直极化电磁波，都不会发生全透射全透射全透射全透射. .22均匀平面波电磁波的全透射• •对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：对于非磁性媒质，产生全透射的条件是：– –①①①① 均匀平面电磁波平行极化斜入射；均匀平面电磁波平行极化斜入射；均匀平面电磁波平行极化斜入射；均匀平面电磁波平行极化斜入射；– –②②②② 入射角等于布儒斯特角，即入射角等于布儒斯特角，即入射角等于布儒斯特角，即入射角等于布儒斯特角，即θ θi i = =θ θB B• •任意极化的电磁波以布儒斯特角斜入射到两非磁性媒质的任意极化的电磁波以布儒斯特角斜入射到两非磁性媒质的任意极化的电磁波以布儒斯特角斜入射到两非磁性媒质的任意极化的电磁波以布儒斯特角斜入射到两非磁性媒质的分界面时分界面时分界面时分界面时– –入射波中入射波中入射波中入射波中E Ei i平行于入射面的部分将全部透入媒质平行于入射面的部分将全部透入媒质平行于入射面的部分将全部透入媒质平行于入射面的部分将全部透入媒质2 2，，，，– –垂直入射面的另一部分入射波被分界面反射，反射波垂直入射面的另一部分入射波被分界面反射，反射波垂直入射面的另一部分入射波被分界面反射，反射波垂直入射面的另一部分入射波被分界面反射，反射波是是是是E Ei i 垂直入射面的线极化波。

垂直入射面的线极化波垂直入射面的线极化波垂直入射面的线极化波• •圆极化波以布儒斯特角斜入射时，其反射波为线极化波圆极化波以布儒斯特角斜入射时，其反射波为线极化波圆极化波以布儒斯特角斜入射时，其反射波为线极化波圆极化波以布儒斯特角斜入射时，其反射波为线极化波光学中通常利用这种原理来实现极化滤波光学中通常利用这种原理来实现极化滤波光学中通常利用这种原理来实现极化滤波光学中通常利用这种原理来实现极化滤波 23均匀平面波电磁波的全反射• • 均匀平面电磁波斜入射时的反射系数、透射系数不仅与媒均匀平面电磁波斜入射时的反射系数、透射系数不仅与媒均匀平面电磁波斜入射时的反射系数、透射系数不仅与媒均匀平面电磁波斜入射时的反射系数、透射系数不仅与媒质特性有关，质特性有关，质特性有关，质特性有关， 而且依赖于入射波的极化形式和入射角而且依赖于入射波的极化形式和入射角而且依赖于入射波的极化形式和入射角而且依赖于入射波的极化形式和入射角• •在一定条件下会产生全反射现象在一定条件下会产生全反射现象在一定条件下会产生全反射现象在一定条件下会产生全反射现象• •[ [定义定义定义定义] ]当反射系数的模当反射系数的模当反射系数的模当反射系数的模 | |Γ Γ| =1| =1时，功率反射系数时，功率反射系数时，功率反射系数时，功率反射系数Γ Γp p=|=|Γ Γ| |2 2=1=1，此时垂直于分界面的平均功率全部被反射回媒质，此时垂直于分界面的平均功率全部被反射回媒质，此时垂直于分界面的平均功率全部被反射回媒质，此时垂直于分界面的平均功率全部被反射回媒质1 1，这，这，这，这种现象称为种现象称为种现象称为种现象称为全反射全反射全反射全反射。

24均匀平面波电磁波的全反射• •θ θc c称之为临界角称之为临界角称之为临界角称之为临界角( (Critical angleCritical angle) )• •当入射角大于临界角时，反射系数的模值仍为当入射角大于临界角时，反射系数的模值仍为当入射角大于临界角时，反射系数的模值仍为当入射角大于临界角时，反射系数的模值仍为1 1，即仍然，即仍然，即仍然，即仍然满足全反射条件满足全反射条件满足全反射条件满足全反射条件• •对于非磁性媒质，斜入射的均匀平面电磁波产生全反射的对于非磁性媒质，斜入射的均匀平面电磁波产生全反射的对于非磁性媒质，斜入射的均匀平面电磁波产生全反射的对于非磁性媒质，斜入射的均匀平面电磁波产生全反射的条件是：条件是：条件是：条件是：– –①①①① 入射波自媒质入射波自媒质入射波自媒质入射波自媒质1 1向媒质向媒质向媒质向媒质2 2斜入射，且斜入射，且斜入射，且斜入射，且ε ε2 2 < <ε ε1 1；；；； – –②②②② 入射角等于或大于临界角，即入射角等于或大于临界角，即入射角等于或大于临界角，即入射角等于或大于临界角，即θ θc c≤ ≤θ θi i≤90°≤90°25均匀平面波电磁波的全反射• •当当当当θ θi i = =θ θc c时，由折射定律及临界角条件知：时，由折射定律及临界角条件知：时，由折射定律及临界角条件知：时，由折射定律及临界角条件知： • •当当当当θ θi i > >θ θc c时，由折射定律知时，由折射定律知时，由折射定律知时，由折射定律知– –不存在不存在不存在不存在θ θt t 的实数解的实数解的实数解的实数解α α26均匀平面波电磁波的全反射• •发生全反射时的反射系数与透射系数公式可重写为发生全反射时的反射系数与透射系数公式可重写为发生全反射时的反射系数与透射系数公式可重写为发生全反射时的反射系数与透射系数公式可重写为 ！！与理想导体表面全反射不同，此时透射区域存在透射波与理想导体表面全反射不同，此时透射区域存在透射波与理想导体表面全反射不同，此时透射区域存在透射波与理想导体表面全反射不同，此时透射区域存在透射波27均匀平面波电磁波的全反射• •全反射时，媒质全反射时，媒质全反射时，媒质全反射时，媒质2 2中透射波电场强度为中透射波电场强度为中透射波电场强度为中透射波电场强度为– –透射波沿透射波沿透射波沿透射波沿x x方向传播方向传播方向传播方向传播– –透射波沿透射波沿透射波沿透射波沿z z方向衰减方向衰减方向衰减方向衰减– –等相位面与等振幅面互相垂直等相位面与等振幅面互相垂直等相位面与等振幅面互相垂直等相位面与等振幅面互相垂直– –等相位面上电磁波振幅不一致，等相位面上电磁波振幅不一致，等相位面上电磁波振幅不一致，等相位面上电磁波振幅不一致， 是非均匀平面波是非均匀平面波是非均匀平面波是非均匀平面波28均匀平面波电磁波的全反射• •当当当当θ θi i = =θ θc c时，时，时，时，α= 0α= 0• •当当当当θ θi i > >θ θc c时，时，时，时，α> 0α> 0• •随着随着随着随着θ θi i 增大，增大，增大，增大，k k2 2α α越大，沿越大，沿越大，沿越大，沿z z方向衰减越快方向衰减越快方向衰减越快方向衰减越快• •若若若若k k2 2α α足够大，透射波只能集中在分界面表面，沿分界面足够大，透射波只能集中在分界面表面，沿分界面足够大，透射波只能集中在分界面表面，沿分界面足够大，透射波只能集中在分界面表面，沿分界面传播，称为传播，称为传播，称为传播，称为表面波表面波表面波表面波• •对于平行极化波，沿传播方向对于平行极化波，沿传播方向对于平行极化波，沿传播方向对于平行极化波，沿传播方向 x x 没有磁场，称为没有磁场，称为没有磁场，称为没有磁场，称为TMTM波波波波• •对于垂直极化波，沿传播方向对于垂直极化波，沿传播方向对于垂直极化波，沿传播方向对于垂直极化波，沿传播方向 x x 没有电场，成为没有电场，成为没有电场，成为没有电场，成为TETE波波波波• •表面波相速度：表面波相速度：表面波相速度：表面波相速度：• •由于由于由于由于θ θc c≤ ≤θ θi i≤90°≤90°这种透射波称为慢波这种透射波称为慢波这种透射波称为慢波这种透射波称为慢波 29均匀平面波电磁波的全反射•发生全反射时，媒质发生全反射时，媒质发生全反射时，媒质发生全反射时，媒质2 2中透射波的平均功率流密度中透射波的平均功率流密度中透射波的平均功率流密度中透射波的平均功率流密度( (坡印廷矢量的时间平均值坡印廷矢量的时间平均值坡印廷矢量的时间平均值坡印廷矢量的时间平均值) )为为为为 30均匀平面波电磁波的全反射• •介质介质介质介质2 2中沿分界面法向中沿分界面法向中沿分界面法向中沿分界面法向z z，透射波平均功率流密度为零，即，透射波平均功率流密度为零，即，透射波平均功率流密度为零，即，透射波平均功率流密度为零，即无实功率传输无实功率传输无实功率传输无实功率传输• •沿分界面切向沿分界面切向沿分界面切向沿分界面切向 x x 透射波的平均功率流密度为透射波的平均功率流密度为透射波的平均功率流密度为透射波的平均功率流密度为– –媒质媒质媒质媒质2 2中的透射波随中的透射波随中的透射波随中的透射波随 z z 按指数衰减，但是按指数衰减，但是按指数衰减，但是按指数衰减，但是与欧姆损耗引与欧姆损耗引与欧姆损耗引与欧姆损耗引起的衰减不同起的衰减不同起的衰减不同起的衰减不同，沿，沿，沿，沿 z z 方向没有能量损耗。

方向没有能量损耗方向没有能量损耗方向没有能量损耗31均匀平面波电磁波的全反射• •例例例例1 1 图示为光纤图示为光纤图示为光纤图示为光纤(Optical Fiber)(Optical Fiber)剖面，其中光纤芯线折射剖面，其中光纤芯线折射剖面，其中光纤芯线折射剖面，其中光纤芯线折射率为率为率为率为n n1 1，包层折射率为，包层折射率为，包层折射率为，包层折射率为n n2 2，且，且，且，且n n1 1> >n n2 2采用平面波反、折采用平面波反、折采用平面波反、折采用平面波反、折射理论来分析光纤传输光通信信号的基本原理设光束从射理论来分析光纤传输光通信信号的基本原理设光束从射理论来分析光纤传输光通信信号的基本原理设光束从射理论来分析光纤传输光通信信号的基本原理设光束从折射率为折射率为折射率为折射率为n n0 0的媒质斜入射进入光纤，若在芯线与包层的分的媒质斜入射进入光纤，若在芯线与包层的分的媒质斜入射进入光纤，若在芯线与包层的分的媒质斜入射进入光纤，若在芯线与包层的分界面上发生全反射，则可使光束按图示方式沿光纤轴向传界面上发生全反射，则可使光束按图示方式沿光纤轴向传界面上发生全反射，则可使光束按图示方式沿光纤轴向传界面上发生全反射，则可使光束按图示方式沿光纤轴向传播。

现给定播现给定播现给定播现给定n n1 1和和和和n n2 2，试确定能在光纤中产生全反射的进入，试确定能在光纤中产生全反射的进入，试确定能在光纤中产生全反射的进入，试确定能在光纤中产生全反射的进入角角角角φ φ 32均匀平面波电磁波的全反射•[解解]若若若若n n0 0=1=1，即光束从空气进入光纤，则有，即光束从空气进入光纤，则有，即光束从空气进入光纤，则有，即光束从空气进入光纤，则有 33均匀平面波电磁波的全反射• •假设假设假设假设 n n1 1=1.5, =1.5, n n2 2=1.48=1.48，则有，则有，则有，则有• •在上述条件下，只要光束进入角小于在上述条件下，只要光束进入角小于在上述条件下，只要光束进入角小于在上述条件下，只要光束进入角小于14.13°14.13°，光束即可被，光束即可被，光束即可被，光束即可被光纤光纤光纤光纤“ “俘获俘获俘获俘获” ”，由多重全反射而在其中传播由多重全反射而在其中传播由多重全反射而在其中传播由多重全反射而在其中传播 34Left-Handed Metamaterials (左手超材料)Metamaterials35 Positive Refraction of Index               Negative Refraction of Index 负折射负折射 Negative Refraction36负折射负折射 Negative Refraction37Reversal Doppler EffectSkk kS SkvSvvvDetectorSourceDNG MetamaterialsSourceDetectorfD > fSfD < fS38Metamaterial Cloak and Transformation Optics39。