年二年级数学奥数讲座等量代换法.doc

2019-2020年二年级数学 奥数讲座 等量代换法　　例1 已知：△+○=24，　　○=△+△+△，　　求△=？○=？　　解：将两个等式编号：　　△+○=24 （1）　　○=△+△+△ （2）　　将（1）式中的○用（2）式中的3个△代替　　得△+△+△+△+=24　　∴△=24÷4=6，　　又○=6+6+6=18　　例2 已知：（见下图）　　求：一个□等于几个○　　解：由已知的天平图改写成等式：　　2×△=6×○ （1）　　3×□=3×△ （2）　　由（1）式得：△=3×○ （3）　　由（2）式得：□=△ （4）　　将（3）式代入（4）式得：□=3×○，　　即一个□等于3个○　　例3 已知：（见下图）　　求：最大的球的重量是多少克？　　解：由图（1）得：3●=2●+48，　　所以●=48（克）　　由图（2）得：3○=2●，　　即：3○=2×48，　　所以○=2×48÷3=32（克）　　由图（3）得：○=4○=4×32=128（克）　　例4 一支钢笔的价钱是一支活动铅笔价钱的5倍问买30支活动铅笔的钱能买几支钢笔？　　解：方法1：列出下列等式：　　1支钢笔=5支铅笔 （1）　　改写30支铅笔=6×5支铅笔 （2）　　把（1）式代入（2）式得：　　30支铅笔=6×1支钢笔=6支钢笔。

　　方法2：用字母x代表1支钢笔的价钱，　　用字母y代表1支铅笔的价钱，　　依题意可列出等式：　　x=5y　　因为30y=6×5y　　用x代替5y　　得30y=6x　　说明：x＝1×x省略了1和“×”号，即表示1个x；5y=5×y，省略了“×”号，即表示5个y　　例5 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重量，而4个李子和1个苹果的重量等于1个桃子的重量问多少个李子的重量等于1个桃子的重量？　　解：由题意列等式：　　13李=2苹+1桃 （1）　　4李+1苹=1桃 （2）　　把（2）式代入（1）式得：　　13李=2苹+4李+1苹　　即 9李=3苹；　　即 3李=1苹 （3）　　把（3）式代入（2）式得　　4李+3李=1桃　　即 7李=1桃　　即 7个李子重量等于1个桃子的重量　　例6 如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量问这条鱼有多少公斤重？　　解：依题意列出下列等式：　　尾=4 （1）　　头=尾+身÷2 （2）　　身=头+尾 （3）　　由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把（2）式两边同乘以2得：　　2头=2尾+身 （4）　　把（3）式代入（4）式得：　　2头=2尾+头+尾　　即：头=3尾=3×4=12（公斤）　　身=头+尾=12+4=16（公斤）　　全鱼=头+身+尾=12+16+4=32（公斤）。

附送：2019-2020年二年级数学 奥数讲座 简单判断知识要点：三个小朋友比谁的红花多：小明比小红多，小丽比小红少，你知道他们谁的红花多吗？在日常生活中，我们经常遇到这类问题，所有这些问题的解决，需要我们认真的审题，仔细的分析，进行合理的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案[ 例1 ]  桌上有3盘梨，请根据小猫小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多？哪一盘梨最少？第一盘比第三盘多3只第三盘比第二盘少5只 分析：由图知道，小狗说：“第三盘比第二盘少5只”也可以说成“第二盘比第三盘多5只”，再根据小猫说的话，“第一盘比第三盘多3只”就可知道，第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少接着想，与第三盘比，第一盘多3只，第二盘多5只，这样就可知道第二盘梨最多第二盘＞第一盘＞第三盘，因此第二盘梨最多，第三盘梨最少[ 例2 ]明明、红红和林林一起比身高比的结果如下：⑴明明比红红高；⑵明明比林林矮；⑶林林比红红高请你想一想，最高的是谁？最矮的是谁？分析：从“明明比红红高，林林比红红高”这两句话可以知道红红最矮又从“明明比林林矮” 这句话可以知道明明是最高的所以明明最高，红红最矮。

[ 例3 ]小云、小量、小华三个好朋友的爸爸，一位是工人，一位是医生，一位是教师请根据下面三句话，猜一猜他们的爸爸各是谁？⑴小云的爸爸不是工人；⑵小量的爸爸不是医生；⑶小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事分析：从“小云的爸爸和小量的爸爸在听一位当教师的爸爸讲故事”这句话中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教师，这样就可知道，小华的爸爸一定是教师，其余两个人的爸爸，一位是工人，一位是医生，从“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是医生这样也就可知道小量的爸爸是工人[ 例4 ]  4辆汽车进行四场比赛，每场比赛结果如下：⑴1号汽车比2号汽车跑得快； ⑵2号汽车比3号汽车跑得快；⑶3号汽车比4号汽车跑得慢；⑷4号汽车比1号汽车跑得快，哪辆汽车跑得最快？分析：从“1号汽车比2号汽车跑得快，2号汽车又比3号汽车跑得快” 这句话中我们可以推想出1号汽车比2号汽车、3号汽车都快又从“4号汽车比1号汽车跑得快” 这样我们就可以知道4号汽车车跑得最快。