3.动点问题题型方法归纳.pdf
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动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类- OP 为边、 OQ 为边， OP 为边、 OQ 为对角线， OP 为对角线、 OQ为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标2、 （ 2009 年市）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类- OP 为边、 OQ 为边， OP 为边、 OQ 为对角线， OP 为对角线、 OQ为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标2、 （ 2009 年市）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类- OP 为边、 OQ 为边， OP 为边、 OQ 为对角线， OP 为对角线、 OQ为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标2、 （ 2009 年市）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类- OP 为边、 OQ 为边， OP 为边、 OQ 为对角线， OP 为对角线、 OQ为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标2、 （ 2009 年市）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类- OP 为边、 OQ 为边， OP 为边、 OQ 为对角线， OP 为对角线、 OQ为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标2、 （ 2009 年市）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类- OP 为边、 OQ 为边， OP 为边、 OQ 为对角线， OP 为对角线、 OQ为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标2、 （ 2009 年市）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行四边形时按已知线段身份不同分类- OP 为边、 OQ 为边， OP 为边、 OQ 为对角线， OP 为对角线、 OQ为边。
然后画出各类的图形，根据图形性质求顶点坐标2、 （ 2009 年市）如图，AB 是 O 的直径，弦BC=2cm ， ABC=60 o（1）求 O 的直径；（2）若 D 是 AB 延长线上一点，连结CD，当 BD 长为多少时，CD 与 O 相切；动点问题知识点：动态几何特点-问题背景是特殊图形，考查问题也是特殊图形，所以要把握好一般与特殊的关系； 分析过程中， 特别要关注图形的特性（特殊角、 特殊图形的性质、 图形的特殊位置 ）动点问题一直是中考热点，近几年考查探究运动中的特殊性：等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、梯形、特殊角或其三角函数、线段或面积的最值下面就此问题的常见题型作简单介绍，解题方法、关键给以点拨一、三角形边上动点1、 （ 2009 年市）直线364yx与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同时从O点出发，同时到达A点，运动停止点Q沿线段OA运动， 速度为每秒1 个单位长度， 点P沿路线OBA运动（1）直接写出AB、两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当485S时，求出点P的坐标，并直接写出以点OPQ、 、为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标提示：第（ 2）问按点 P 到拐点 B 所有时间分段分类；第（ 3）问是分类讨论：已知三定点O、P、Q ，探究第四点构成平行。
