2020-2021学年江西省上饶市尊桥中学高一数学理期末试题含解析.docx

2020-2021学年江西省上饶市尊桥中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线与两直线：，：分别交于，两点，且线段中点为，则直线的斜率为（   ）A．－2         B．－3       C．2       D．3参考答案：B2. 在棱长为2的正方体AC’中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C’到平面B’EF的距离是A． B． C． D．参考答案：B3. 若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：f（1）=﹣2，f（1.5）=0.625；f（1.25）=﹣0.984，f（1.375）=﹣0.260；f（1.438）=0.165，f（1.4065）=﹣0.052．那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根可以为（精确度为0.1）（　　）A．1.2 B．1.35 C．1.43 D．1.5参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由根的存在性定理得出f（x）在（1.4065，1.438）内有零点，再由题意求出符合条件的方程f（x）=0的近似根．【解答】解：∵f（1.438）=0.165＞0，f（1.4065）=﹣0.052＜0，∴函数f（x）在（1.4065，1.438）内存在零点，又1.438﹣1.406 5＜0.1，结合选项知1.43为方程f（x）=0的一个近似根．故选：C．【点评】本题考查了函数零点的应用问题，也考查了求方程近似根的应用问题，是基础题目．4. 如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、、是展开图上的三点, 则正方体盒子中的值为          A．   B．    C． D． 参考答案：C5. 函数的定义域为（   ）A．{x|x≤1}    B．{x|x≥0}C．{x|x≥1或x≤0}    D．{x|0≤x≤1}参考答案：略6. 向量，.则与的夹角是                (     ) A.        B.        C.        D. 参考答案：B略7. 设的值为 （     ）                                     A.128             B.256             C.521               D.8参考答案：B略8. 三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（　　）A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵20.3＞1，0＜0.32＜1，log0.32＜0，∴log0.32＜0.32＜20.3，故选：D．9. 已知集合,,则                 （    ）A.           B.          C.         D.   参考答案：B10. 已知角的终边经过点，则A、           B、          C、           D、参考答案：B根据正弦函数的定义得. 故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设向量=（sinα，cosα﹣y），=（﹣2，sinα），若，则y的最大值为         ．参考答案：2考点： 三角函数的最值；平面向量共线（平行）的坐标表示． 专题： 三角函数的求值；平面向量及应用．分析： 利用向量的平行，列出方程，得到y的表达式，通过三角函数的最值求解即可．解答： 向量=（sinα，cosα﹣y），=（﹣2，sinα），，所以sin2α+2（cosα﹣y）=0，可得y=sin2α+2cosα=﹣cos2α+2cosα+1=﹣（cosα﹣1）2+2．∴ymax=2．故答案为：2．点评： 本题考查向量的平行的充要条件，三角函数的最值的求法，考查计算能力．12. 给出下列五个结论：①函数有一条对称轴是；②函数的图象关于点(,0)对称；③正弦函数在第一象限为增函数；④要得到的图象，只需将的图象左移个单位；⑤若，则，其中；其中正确的有          　.（填写正确结论前面的序号）参考答案：略13. 已知lg2=a，10b=3，则log125=　　．（用a、b表示）参考答案：【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】化指数式为对数式，把要求解的式子利用对数的换底公式化为含有lg2和lg3的代数式得答案．【解答】解：∵10b=3，∴lg3=b，又lg2=a，∴log125=．故答案为：．【点评】本题考查了对数的换底公式，考查了对数的运算性质，是基础题．14. 有以下四个命题： ①对于任意不为零的实数，有＋≥2；②设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；③关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；④对于任意实数，．其中正确命题的是_______________（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：②略15. 如图，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线B1C上运动，则下列四个命题：①面；②；③平面平面；④三棱锥的体积不变.其中正确的命题序号是______．参考答案：①②③④【分析】由面面平行的判定与性质判断①正确；由线面垂直的判定与性质判断②正确；由线面垂直的判定及面面垂直的判定判断③正确；利用等积法说明④正确．【详解】解：对于①，连接，，可得，，∴平面，从而有平面，故①正确；对于②，由，，且，得平面，则，故②正确；对于③，连接，由且，可得平面，又平面，由面面垂直的判定知平面平面，故③正确；对于④，容易证明，从而平面，故上任意一点到平面的距离均相等，∴以为顶点，平面为底面，则三棱锥的体积不变，故④正确．∴正确命题的序号是①②③④．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查棱柱的结构特征，考查空间几何元素位置关系的证明，考查三棱锥的体积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 计算：cos42°sin18°+sin42°cos18°=　　．参考答案：【考点】三角函数的化简求值．【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值．【分析】由两角和的正弦函数公式化简已知，根据特殊角的三角函数值即可得解．【解答】解：cos42°sin18°+sin42°cos18°=sin（18°+42°）=sin60°=．故答案为：．【点评】本题主要考查了两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．17. △ABC中，分别是角的对边，且，若，则=__________.           参考答案：4025三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其面积为，且c+2acosC=2b．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=，求b，c的值．参考答案：19. （14分）已知全集U=R，A={x|﹣3＜x≤6，x∈R}，B={x|x2﹣5x﹣6＜0，x∈R}．求：（1）A∪B；（2）（?UB）∩A．参考答案：20. 知函数f(x)＝4x2－4ax＋(a2－2a＋2)在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数a的值．参考答案：略21. 如图，在直角△ABC中，已知，若长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值参考答案：解析：          22. 已知, 且．（1）为坐标原点，若求角的大小；（2）若求的值.  参考答案：解：（1）……………2分，……………4分，……………6分（2）……………8分 整理得：，，……………10分由可知，， ……………12分 略。