2021年MBA数学真题及答案.docx

2021 年全国 MBA联考数学真题解析2021 年 MBA 数学全国联考真题详解编辑：邓赐贤说明：由于试题为一题多卷，因此现场试卷中的挑选题部分，不同考生有不同次序； 请在核对答案时留意题目和选项的详细内容；一、 问题求解：第 1~15 题，每道题 3 分，共 45 分；以下每题给出的 A、B、C 、D 、E五个选项中，只有哪一项符合试题要求的；请在答题卡上将所选项的字母徐黑；1. 某工厂生产一批零件，方案 10 天完成，实际提前 2 天完成，就每天生产量比方案平均提高了（ A ）、 15% （ B）、 20% （ C）、 25% （ D ）、 30% （ E）、 35%解：选 C2. 某工程由甲公司承包需 60 天，甲、乙共同承包需 28 天，由乙、丙两公司共同承包需 35 天完成，就由丙公司承包完成该工程所需的天数为（ A ）、 85 （ B）、 90 （ C）、 95 （ D ）、 100 （E）、 105解：选 E1 1 1设乙、丙各需 x 、 y 天，就60 x 28y 1051 1 1x y 353.甲班有 30 名同学，在一次满分为分的同学最多有100 分的考试中，全班的平均成果为90 分，就成果低于60（ A ）、 8 名 （ B）、 7 名（ C）、 6 名 （ D ）、 5 名（E）、 4 名解：选 B设 x 人，就 30 90 100(30x) 59 xx 300 7.31414. 甲、乙两人同时从 A 点动身，沿 400 米跑道同向匀速行走， 25 分钟后乙比甲少走了一圈，如乙行走一圈需要 8 分钟，就甲的速度是（单位：米 /分钟）（ A ）、 62 （ B）、 65 （ C）、 66 （ D）、 67 （E）、 69解：选 C设甲的速度为 x ，就 ( x4008) 25 400x 665. 甲、乙两商店同时购进了一批某品牌的电视机，当甲店售出 15 台时乙售出了 10 台，此时两店的库存之比为 8:7，库存之差为 5，甲、乙两商店的总的进货量为？（ A ）、 75 （ B）、 80 （ C）、 85 （ D）、 100 （E）、 125解：选 D6. 已知f ( x)1 1 ...10) 5x158设甲、乙两商店的进货量分别为x 、y，就y107( x15)( y1 ，就x 55y 45f (8)( x 1)( x 2) ( x 2)( x 3) ( x9)( x 10)（ A ）、 191（ B）、101（ C）、161（ D ）、171（ E）、18解：选 E1 1依据( 1 1 )anbn bn an an bn7. 如图 1，在直角三角形 ABC 中， AC 4, BC 3 ，DE BC BCED DE 3 3 1 4 3 4 3 222 1 DE SADE 3 12 BC 2S ABC 6 2DE 3 22(0, 4) 关于直线 2 x y1 0 的对称点为（ ）（ A ）、 2,0 （B）、 3,0 （ C）、 6,1 （ D）、 4,2 （ E）、4,2解：选 E设对称点为 (x, y) ，就y 4 ( 2) 1x 0 x 42 x 0 y 4 1 0 y 29 将体积为2 24 cm3 和 32 cm3 的两个实心金属球溶化后铸成一个实心大球，就大球的表面积是（ ）2 2 2 2 2（ A ）、32 cm （ B）、36 cm （ C）、38 cm （ D ）、40 cm （ E）、42 cm解：选 B设实心大球的半径为 R ，就 4 R334 32R 3，S表 =4R2 36210.在 (x3x 1)5 的绽开式中，x2 的值（ ）（ A ）、 5 （ B）、 10 （ C）、 45 （ D）、 90 （ E）、 95解：选 E其中一个因式取x2 ，另 4 个因式各取 1，共有C 1 1 55其中两个因式取 3x ，另 2 个因式各取 1，共有C 2(3x)21 905一共 9511 已知 10 件商品中有 4 件一等品，从中任取 2 件，至少有 1 件为一等品的概率（ ）（ A ）、 1/3 （ B）、 2/3 （ C）、 2/15 （ D ）、 8/15 （ E）、 13/15解：选 B12. 有一批水果要装箱，一名娴熟工单独装箱需要 10 天，每天酬劳为 200 元；一名一般工单独装箱需要 15 天，每天酬劳为 120 元，由于场地限制，最多可同时支配 12 人装箱， 如要求在一天内完成装箱任务，就支付的最少酬劳为（ ）（ A ）、 1800 元 （ B）、 1840 元 （ C）、1920 元 （ D ）、1960 元 （ E）、2000元解：选 C1 x1 y 1就 10 15依据选项，满意题意的x y 6 ， 选 Cx y 1213. 已知 { an} 等差，a2 和 a10 是x2 10x9 0 的两个根，就 a5 a7（ A）、 10 （ B）、 9 （ C）、 9 （ D）、 10 （ E）、 12解：选 D14. 已知抛物线y x2bx c 的对称轴为 x1 ，且过点 ( 1,1) ，就（ ）（ A ）、b2, c2 （ B ）、b2, c2 （ C）、b2, c2 （ D ）、b1,c 1（E）、 b 1， c 1解：选 A依题意：b 12( 1)2 bb 2c 2( 1) c 115. 确定两人从 A 地动身经过 B,C, 沿逆时针方向行走一圈回到A 的方案（如图 2）；如从 A 地动身时每人均可选大路或山道， 经过 B,C 时，至多有一人可以更换道路，就不同的方案有（ A ）、 16 种 （ B）、 24 种 （ C）、 36 种（ D ）、 48 种 （ E）、 64 种解：选 C二、条件充分性判定：第 16— 25 小题，每道题 3 分，共 30 分；要求判定每题给出的条件（ 1） 和条件（ 2）能否充分支持题干所陈述的结论； A 、B、C 、D 、E 五个选项为判定结果，请挑选一项符合试题要求的判定，在答题卡上将所选字母涂黑；(A) 条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分；(B) 条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分；(C) 条件（ 1）和条件（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分；(D) 条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分；(E) 条件（ 1）和条件（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分；16. 已知二次函数f x ax2bx c ,就方程 f x0 有两个不同实根；（1） a c 0（2） a b c 0解：选 A前提：二次函数意味着 a 0（ 1） a c 0c a ，b2 4 ac b 24a 2 0（ 2） a b c 0b a c ，b 2 4ac( a c) 24ac(a c)2 017. ABC的边长分别为 a,b, c ，就 ABC 为直角三角形，2（1） ( c2 2 2a b )(a2b ) 0（2） ABC 的面积为 1 ab2解：选 B2（ 1） ca 2 b 2 或 a 2 =b2 ，直角或等腰（ 2）S ABC1 ab sin C1 ab sin C 1 ，C 902 218. p mq+1 为质数；（1） m 为正整数， q 为质数；（2） m, q 均为质数；解：选 E（ 1）取 m4 ， q2 ，就 p4 2 1 9 ，合数（ 2）取 m3 ， q5 ，就 p3 5 1 16 ，合数19. 已知平面区域 D =x, y x2y2 9 ,2D x, y x x2y y 9 ，1 2 0 0D1, D 2 掩盖区域的边界长度为 8（1） x 2y 2 90 0（2） x0 y0 3 .解：选 A（ 1）如图：(2 3 2 3) 2 83（ 2）如图：无法确定20. 三个科室的人数分别为 6,3 和 2，因工作需要，每晚要支配 3 人值班，就在两个月中可以使每晚的值班人员不完全相同；（1） 值班人员不能来自同一科室（2） 值班人员来自三个不同科室解：选 A3 3 3（ 1） C11 C6 C3 144 62 天1 1 1（ 2） C6C3C2 36 62 天21. 档案馆在一个库房中按装了 n 个烟火感应报警器，每个报警器遇到烟火胜利报警的概率均为p ，该库房遇烟火发出警报的概率达到（1） n3, p0.9(2) n2, p0.97解：选 D ，三个烟火独立（ 1） P( A A A) 1P( A)3 1 0.13 0.999（ 2） P( A A) 1P( A)21 0.0320.999122. 已知a,b 是实数，就 a1 ， b 1（1） a b 1 ，（2） a b 1 ，解：选 C明显（ 1）和（ 2）单独不成立，联立，就a b 1a b 1(a b)2(a b)21 ①① + ②1 ②2 2a b 1a 1 ， b 123. 某单位年终共发了 100 万元奖金，奖金金额分别是一等奖万元，二等奖 1 万元，三等奖万元， 就该单位至少有 100 人（1） 得二等奖的人数最多（2） 得三等奖的人数最多解：选 B设一、二、三等奖的人数分别为 x ， y 、 z 就（ 1）1.5x y y xy z0.5z100，任取 x30 ， y50 ， z10 ，不符合题意1.5x y0.5z100（ 2）zx(1.510.5) z100zy。