2013年辽宁省盘锦市中考数学真题【含答案解析】.pdf

试卷第 1 页，共 6 页 2013 年辽宁省盘锦市中考数学真题【含答案、解析】年辽宁省盘锦市中考数学真题【含答案、解析】学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列计算结果为负数的是（）A(2)B2 C3(2)D2(2)2图中几何体的从正面上看到的平面图形是（）A B C D 3数据 95500 用科学记数法表示为（）A50.955 10 B59.55 10 C49.55 10 D395.5 10 4下列说法中，正确的是（）A了解衡阳市中学生的睡眠情况实行全面调查 B一组数据1，2，5，5，7，7，4 的众数是 7 C明天的降水概率为 90%，则明天下雨是必然事件 D抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12 5下列计算正确的是（）A()222abab=B23xyxy+=C523aaa=D()236aa=6某兴趣小组统计了连续两周上午十点的天气温度，并将结果统计如下表，根据表格数据，这 14 天中，该地上午十点的天气温度的众数和中位数分别是（）体温（C）36.2 36.3 36.5 36.6 36.8 天数（天）3 3 4 2 2 A36.6C，36.4C B36.5C，36.5C C36.8C，36.4C D36.8C，36.5C 7给出下列命题：数轴上的点与有理数一一对应；同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；两点之间，线段最短其中是假命题的个数是（）A0 B1 C2 D3 8如图，ABCD，BAE=10，DCF=20，且 AEEF，则CFE 的度数是()试卷第 2 页，共 6 页 A100 B110 C120 D130 9如图，在正方形 ABCD中，E为 AD的中点，DFCE 于 M，交 AC于点 N，交 AB于点 F，连接 EN、BM、有如下结论：ADFDCE；MN=FN；CN=2AN；ANDSCNFBS四边形=25；ADF=BMF 其中正确结论的个数为（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 10如图，在ABC 中，C=90，AC=BC=4cm，M是 AB的中点，点 P、Q 分别从 A、C两点同时出发，以 1cm/s 的速度沿 AC、CB 方向均速运动，到点 C、B 时停止运动，设运动时间为()t s，PMQ的面积为 S(cm2)，则 S(cm2)与()t s的函数关系可用图象表示为（）A B C D 二、填空题二、填空题 11计算2243的结果是 12因式分解：39xx=试卷第 3 页，共 6 页 13关于 x 的一元二次方程()22-1-230axx+=有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是 14 孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短用整条绳子去量木头，绳子比木头长 4.5 尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短 1 尺问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为 x尺，绳子的长度为 y尺则可列出方程组为：15如图，在平面直角坐标系中，ABCV与ABC 的相似比为12，点A是位似中心，已知点(2,0)A，点(,)C a b，90C=则点C的坐标为 （结果用含a，b的式子表示）16如图，已知直线 y34x3 与 x轴、y轴分别交于 A、B 两点，P 是以 C(0，1)为圆心，1 为半径的圆上一动点，连接 PA，PB，则PAB面积的最大值与最小值之和是 17如图AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若 PC=6，则 PD等于 18折纸是中国的传统文化，它不仅可以创造美，还能锻炼思维如图，将长10AD=的矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若6EH=，则AB长是 试卷第 4 页，共 6 页 三、解答题三、解答题 19先化简：()22282242xxxxxx+，再从0，2，2，3中选一个合适的x值代入求值 20北京冬奥会激起了同学们的冰雪热情，为了解大家对冰雪运动知识的知晓情况，某中学健康社团从学校初中、高中学生中各随机抽取了 15 名同学进行了总分 100 分的测试，测试成绩用 x（分）表示，分成 4个组：A 组：70 以下；B 组：7080 x；C 组：8090 x；D组：90100 x经统计，高中生测试成绩：75，82，70，100，81，100，82，88，95，89，100，86，90，93，86初中生测试成绩条形统计图如图，且 C 组中的数据为：81，86，88还知道初、高中同学测试成绩的平均数相同，初中生测试成绩的最高分和众数都是 98根据以上信息，解答下列问题：(1)分别写出初、高中生测试成绩的中位数和高中生测试成绩的众数；(2)根据以上数据，你认为初中和高中哪个阶段的同学对冰雪知识掌握更好？请写出一条理由；(3)该校初、高中学生共有 2000 人，若都参加测试，请估计该校学生能达到 90 分及以上的学生共有多少人？21某中学依山而建，校门 A 处有一坡角30=的斜坡AB，长度为 28 米，在坡顶 B 处测得教学楼CF的楼顶 C的仰角45CBF=，离 B 点 6 米远的 E 处有一个花台，在 E 处测得 C的仰角60CEF=，CF的延长线交水平线AM于点 D，求DC的长（结果保留根号）22如图，双曲线 y=kx（x0）经过OAB的顶点 A 和 OB 的中点 CABx轴，点 A 的坐标为（4，6），试卷第 5 页，共 6 页 连接 AC 交 x 轴于 D连接 BD（1）确定 k 的值；（2）求直线 AC 的解析式；（3）判断四边形 OABD 的形状，并说明理由；（4）求OAC的面积 23如图，O是ABC 的外接圆，AB 为O的直径，过点 C 作BCD=CAB交 AB 的延长线于点 D，过点 O 作直径 EFBC，交 AC 于点 G.（1）求证：CD 是O 的切线.（2）若O 的半径为 2，BCD=30.连接 AE、DE，求证：四边形 ACDE 是菱形.当点 P 是线段 AD 上的一动点时，求 PF+PG 的最小值.24某商场一品牌服装，销售一件可获利40元，为在十一期间增加盈利，进行促销活动，决定采取降价措施根据以往销售经验及市场调查发现，每件服装降价x（元）与每天的销售量y（件）之间的关系如下表 x（元）0 1 2 3 4 y（件）20 22 24 26 28 ()1请你按照上表，求y与x之间的函数解析式()2为保证每天能盈利1200元，又能吸引顾客，每件服装应降价多少元？25平面直角坐标系xOy中，直线1l：1yx=+分别与x轴，y轴交于点A，B，点D在直线1l上，且点D的横坐标为 3，直线2l：ykxb=+经过点()1,0C，D两点，与y轴交于点E 试卷第 6 页，共 6 页 (1)求直线2l的函数表达式；(2)如图1，点F在x轴下方的直线2l上，连接BF，若BCFV的面积等于OBC的面积，求点F的坐标；(3)如图2，点M在直线1l上，连接CM，将线段CM绕点C顺时针方向旋转90至CN，连接DN，若CNDN=，求MCE的度数 26已知点 A 和点 B 在第一象限，点 A 坐标()1,4，点 B坐标()6,n，点 P为线段AB上一点，PCPD，分别垂直 x，y轴，垂足为 C，D；设PDm=，四边形OCPD面积为 S；(1)求直线AB的解析式（含有字母 n）；(2)若2n=，求 S的最大值；(3)若点 P段AB上移动时，S总随 m的增大而增大，求 n 的取值范围 答案第 1 页，共 18 页 初中数学中考真题参考答案初中数学中考真题参考答案 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 B C C D C B B C C B 1B【分析】把每个选项中的数进行计算化简，再判断结果的正负【详解】解：A 选项，()2=2，是正数；B 选项，2=2，是负数；C 选项，()()3288=，是正数；D 选项，()224=，是正数 故选：B【点睛】本题考查正负数的判断，解题的关键是掌握绝对值的定义和有理数乘方的运算 2C【分析】本题考查了三视图；从正面看，上面一排的左边有 1 个正方形，下面一排有 3 个正方形【详解】解：从正面看到的平面图形是：，故选：C 3C【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：4955009.55 10=，故选 C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为10na的形式，其中110a，n为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 4D【分析】依据抽样调查、众数、随机事件以及概率进行判断，即可得出结论【详解】解：A为了解衡阳市中学生的睡眠情况实行抽样调查，故此选项不符合题意；B一组数据1，2，5，5，7，7，4 的众数是 5 和 7，故此选项不符合题意；C明天的降水概率为 90%，则明天不一定会下雨，原说法错误，故此选项不符合题意；D抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，原说法正确，故此选项符合题意 故选：D【点睛】此题考查了抽样调查、众数，随机事件以及概率公式，正确理解概率的意义是解题的关键 答案第 2 页，共 18 页 5C【分析】根据完全平方公式、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则即可求出答案【详解】A、()2222abaabb=+，故 A 错误；B、x 与2y不是同类项，不能合并，故 B 错误；C、523aaa=，故 C 正确；D、()236aa=，故 D 错误；故选 C【点睛】本题考查了完全平方公式、合并同类项、幂的乘方、同底数幂的除法，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 6B【分析】根据众数和中位数的定义，进行判断即可【详解】解：36.5C出现的次数最多，众数为 36.5C；数据排序后，第 7 个和第 8 个数据均为 36.5C，中位数为 36.5C；故选 B【点睛】本题考查求众数和中位数。

解题的关键是掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据排序后，位于中间一位或中间两位的平均数 7B【分析】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理分别根据平行线的判定、数轴、两点之间线段最短对各小题进行逐一分析即可【详解】解：数轴上的点与实数一一对应，原命题是假命题；同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题；两点之间，线段最短，是真命题；综上分析可知，是假命题的有 1 个，故选：B 8C【分析】根据直角三角形两个锐角互余求出AGE，由平行线的性质得到GHD，然后再根据邻补角的定义以及三角形外角的性质得出答案.【详解】解：延长 EF 交 AB 于 G，交 CD 于 H，BAE=10，且AEF=90，AGE=90-10=80，ABCD，GHD=80，答案第 3 页，共 18 页 CHF=100，CFE=DCF+CHF=20+100=120，故选 C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.9C【分析】先由余角的性质得出ADF=DCE，根据“AAS”可证ADFDCE 根据 AE=AF，NAF=NAE，AN=AN 这三个条件，得出ANFANE，即可得出结论 根据AFDC，得出 CN与 AN的比值，即可求出结果 连接 CF，再设ANFS=1，即可得出ANDS与CNFBS四边形的比值即可 延长 DF 与 CB交于 G，得出DEN 与MFB 全等，由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MB=BG=BC，进而得出结果【详解】解：ABCD是正方形，AD=DC，DAF=EDC，DFCE，EDM+DEM=90，DEM+DCE=90，ADF=DCE，在ADF 和DCE中，ADFDCEDAFEDCADCD=，ADFDCE，故正确；ABCD是正方形，NAF=NAE，ADF。