黄金比例教案.doc

优质文档第 一 讲一、单元题目：1.1 “黄金分割”介绍1.2 包含“黄金分割率”的数学题讲解二、学时：第1、2 学时三、教材分析：重 点：黄金分割定律用法的驾驭难 点：黄金分割定律在数学中的应用四、教学目的：1. 熟识黄金分割定律2. 了解黄金分割在艺术中以及生活中的用处3. 完全驾驭简洁黄金分割数学题五、教学内容：1. 引课2. 黄金定律介绍3. 黄金定律在艺术中的应用4. 黄金定律在生活中的应用5. 黄金定律初二数学题例子讲解6. 作业的布置六、教学方法：主要采纳理论教学七、教学过程：〔一〕 自我介绍，引入新课：对学生进展自我介绍，做一些必要的沟通介绍一下自己对这一门课的教学目标，提出对学生的教学要求引入新课，介绍本课程的学习方向、内容和要求，引导学生树立、造就学习这门课的爱好和信念〔二〕 教学内容讲解：1. 黄金定律的概念黄金分割又称黄金律，是指事物各局部间必须的数学比例关系，即将整体一分为二，较大局部和较小局部之比等于整体和较大局部之比，其比值为 (√5-1)/2≈0.6182. 黄金定律发觉历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派探究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至驾驭了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统探究了这一问题，并建立起比例理论他认为所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两局部，使其中一局部对于全部之比，等于另一局部对于该局部之比而计算黄金分割最简洁的方法，是计算斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，后二数之比2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,...近似值的 　　黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢送，他们称之为"金法"，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为"各种算法中最可珍贵的算法"这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法那么"，也就是我们此时此刻常说的比例方法 　　公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时汲取了欧多克索斯的探究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著 中世纪后，黄金分割被披上神奇的外衣，意大利数家帕乔利将中末比为神圣比例，并特地为此著书立说德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割 其实有关"黄金分割"，我国也有记载虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立缔造的，后来传入了印度欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是干脆从古希腊传入的。

到19世纪黄金分割这一名称才渐渐通行黄金分割数有很多好玩的性质，人类对它的实际应用也很广泛最闻名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年头由华罗庚提倡在中国推广 3 在美学中的应用0.618被公认为最具有审美意义的比例数字上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割 4 建筑物造型中的应用它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采纳这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也特别广泛，建筑物中某 利用黄金分割率的紫禁城些线段的比就科学采纳了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中心，而是偏在台上一侧以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好就连植物界也有采纳黄金分割的地方，假如从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是遵照黄金分割的规律排列着的在很多科学试验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地支配较少的试验次数找到合理的西方和适宜的工艺条件正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学试验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”5 其他方面的应用(1)人的体温37度，室温25度是人们感受最舒适的温度，而25÷37=0.676很接近0.618。

(2)电脑显示器长和宽比值约为1.61/0.618=1.618) (3)志向体重计算很接近身高×〔1－0.618〕 (4)平凡人一天上班8小时，8×0.618=4.944，上班第5个小时是最须要休息的时候，同时也是起先期盼下班的时候 (5)小学生一节课40分钟，而留意力只有40×〔1－0.618〕=15.28分钟，因此老师必需不断留意学生的学习6初二数学题讲解假设妈妈身高160cm，肚脐的高度为96cm，那么妈妈应当穿多高的高跟鞋 ？Answer:(160-96)/(96+x)=1/1.618 x=7.552 妈妈应当穿多高的高跟鞋7.5cm 八、作业要求：把一个矩形剪成俩局部，一局部为正方形，另一局部和原矩形相像，求原矩形的长和宽的比 九、教学后记： 王毅0909010442012年03月14日。